КЭД без инфракрасного излучения и феноменология стандартной модели без Хиггса

Это один из тех вопросов типа «что, если» в стиле фэнтезийного мира. Мне нравится тяжелая научная фантастика, так что, пожалуйста, не надо "ну, вы изменили одну вещь в мире, так что теперь можно все". :)

Что, если бы у Хиггса не было vev ?

Это, по сути, этот вопрос , и я был очарован превосходным ответом Рона Маймона на него, но я был под впечатлением от этого его заявления:

Безмассовый электрон приведет к тому, что электромагнитная связь (нехиггсовское U(1), оставшееся ниже масштаба КХД) логарифмически уменьшится до нуля на больших расстояниях, исходя из логарифмического анализа экранирования КЭД. Так что электромагнетизм, хотя и будет той же подгруппой SU(2) и U(1), что и в стандартной модели Хиггседа, будет намного слабее на макроскопических расстояниях, чем в нашей Вселенной.

...

Комбинация дальнодействующей ядерной силы притяжения и логарифмической экранированной электромагнитной силы может дать вам ядерно-связанные галактики, удерживаемые с фиксированной плотностью за счет остаточного медленно экранируемого электростатического отталкивания. Эти галактики будут пронизаны облаком безмассовых электронов и позитронов, постоянно образующих пары из вакуума.

и недавно читал о журнале Шифмана, Advanced Topics in Quantum Field Theory , что безмассовая КЭД будет очень слабой на макроскопических расстояниях. Конечно, работа с логами медленная, так что это тоже показалось немного странным, поэтому я решил посчитать.

Бегущая связь (одна петля) КЭД с одним безмассовым заряженным фермионом равна

$$e^2(p) = \frac{e^2(\mu)}{1-\frac{e^2(\mu)}{6\pi^2}\ln\frac{p}{\mu}},$$

куда$\mu$- произвольная точка перенормировки и$p\sim 1/\ell$- масштаб зонда. я взял$\mu=1\ \mathrm{MeV}$и установить$e^2(\mu)=4\pi\alpha$и получил это:

Обратите внимание на масштаб. Таким образом, журнал работает очень медленно . Даже в масштабе Хаббла эффективный заряд уменьшается всего примерно на 6%! Включая$N$безмассовые заряженные вкусы умножают бета-функцию (да?):

$$\frac{\mathrm{d}e}{\mathrm{d \ln\mu}} = N \frac{e^3}{12\pi^2},$$

поэтому сцепление становится

$$e^2(p) = \frac{e^2(\mu)}{1-\frac{N e^2(\mu)}{6\pi^2}\ln\frac{p}{\mu}}.$$

Для СМ$N=3$(при условии, что все заряженные мезоны выше 1 МэВ - так ли это?) это увеличивает бег, но ненамного:

Таким образом, ЭМ по-прежнему значителен на космологических расстояниях, если:

1. Я не делал ошибок,

2. А количество безмассовых заряженных частиц не так уж и велико.

Меня это несколько удивило, хотя, может быть, только потому, что я неправильно понял утверждение. Безусловно, атомы взрываются (боровский радиус$a\sim1/\alpha m_e\to\infty$), так что жизнь определенно не такая, какой мы ее знаем, но ЭМ по-прежнему является важным взаимодействием в больших масштабах — достаточно больших, чтобы ожидать, что материя образует нейтральные конгломераты, намного меньшие, чем галактики. Мне совсем не ясно, что преобладающим эффектом является электростатическое отталкивание, которое стабилизировало бы любую галактику, связанную с ядром. Так:

Какова реальная феноменология СМ без Хиггса? Кто-нибудь может уточнить видение Рона Маймона?