Хаббловский поток и инерциальные системы отсчета

Ответ на (1) довольно прост. ОТО позволяет рассматривать любое движение по геодезической как ^{инерционное} . Поскольку Джинджер и Фред движутся вместе с потоком Хаббла, они могут признать, что оба движутся по геодезическим и, следовательно, являются инерционными, что также означает, что Фред не увидит излучение Джинджер.

Ответ на число (2) заключается в том, что закон обратных квадратов все еще действует и что фактически нет расстояния, на котором эти заряды будут оставаться в покое друг относительно друга. Имейте в виду, что статическая сила означает, что ускорение зависит от обратного квадрата расстояния. С другой стороны, скорость удаления от расширения означает только то, что скорость пропорциональна разделению. Поток Хаббла не сообщает ускорение, зависящее от расстояния, к чему-либо, кроме сопутствующего наблюдателя. Если вам удастся найти какое-то расстояние, при котором частицы не удаляются друг от друга дальше, то скорость разбегания окружающих областей пространства не увеличивается. Однако, поскольку они все еще ощущают статическую силу, они испытывают ускорение по отношению друг к другу. Это означает, что в следующий момент времени скорость удаления будет меньше скорости, сообщаемой статической силой, и они начнут двигаться вместе (в этот момент скорость удаления начнет уменьшаться, и они будут двигаться вместе быстрее). лучший тыможет быть в состоянии сделать с точки зрения нахождения равновесия (я говорю «может», потому что мне не хочется заниматься математикой, чтобы увидеть, возможно ли это) состоит в том, чтобы найти некоторую ситуацию, в которой увеличение скорости рецессии и пекулярной скорости идет в ногу, в то время как разделение частиц увеличивается. Этот чистый эффект будет заключаться в поддержании кажущегося увеличения надлежащего расстояния в единицу времени между зарядами.

Позвольте мне перефразировать этот ответ на случай, если он не совсем ясен. Вы думаете об этом как «либо слишком близко, и расстояние уменьшается, либо слишком далеко, и расстояние увеличивается». Это не способ думать об этом. То, что вы на самом деле имеете, это «либо слишком близко, и скорость увеличивается внутрь, либо слишком далеко, и скорость увеличивается наружу». Разница? Точка равновесия не там, где скорость равна нулю; это место, где скорость не увеличивается ни в одном направлении, но природа рецессионной скорости гарантирует, что эта точка будет иметь положительную внешнюю скорость. Это единственный способ противостоять внутреннему ускорению.

Так что закон обратных квадратов все еще действует. Сила, действующая на частицы, по-прежнему пропорциональна$\frac{1}{r^2}$, у вас просто есть смещение скорости, пропорциональное разделению, которое также необходимо учитывать.

Скажем, у вас есть временной шаг$\delta t$. Суммарная скорость,$v$, представляет собой комбинацию скорости удаления для разделения,$R$, и удельная скорость,$v_p$:

$$v(t)\propto HR(t)-(v_p(t-\delta t)+\frac{\delta t}{R(t-\delta t)^2})$$ Напомним, что это отношение просто показывает пропорциональность; Я не включил все константы в термин обратных квадратов. Но в основном, если вы найдете место, где $v=0$, то первый член в следующий момент времени не изменится, а второй гарантированно изменится. Это означает, что частицы никогда не могут оставаться в покое друг относительно друга дольше одного момента, но вы можете ясно видеть закон обратных квадратов, влияющий на единственный член ускорения в выражении.

Я полагаю, это отвечает на вопрос, увидит ли наблюдатель в ЦМ излучение зарядов. Они не будут находиться в состоянии покоя, поэтому, по всей вероятности, да, они будут излучать. Сопутствующие наблюдатели рядом с каждой частицей также увидят излучение частиц, потому что они ускоряются.