Коэффициент мощности конденсатора и индуктора

Для индуктора, как поток электронов (ток) отстает от напряжения питания?

В катушке индуктивности, в которой еще не установлено магнитное поле, при подаче электричества сначала возникает разомкнутая цепь (протекает небольшой ток). ) Таким образом, ток отстает от напряжения питания из-за задержки установления магнитного поля.

(Если вы затем немедленно отключите катушку индуктивности, магнитное поле разрушится в обратном направлении так быстро, как только возможно. Без сопротивления, замедляющего его, dv/dt диктует, что напряжение будет расти экспоненциально. Это называется «индуктивной отдачей» и может быть проблематичным и даже опасным.)

Как для конденсатора поток электронов (ток) опережает напряжение?

В разряженном конденсаторе потенциал (электрическое поле) между двумя пластинами равен нулю, поэтому ток не течет. Применение любого электричества сначала приводит к короткому замыканию (полный ток). Когда пластины начинают заряжаться, ток уменьшается и в конечном итоге ведет себя как разомкнутая цепь (малый ток). Таким образом, ток опережает напряжение питания из-за задержки . в установлении электрического поля.

(Если вы затем мгновенно отключите конденсатор, электрическое поле останется статичным, как статическое электричество. Оно может оставаться там годами, готовое поразить вас, например, в старых телевизорах и радиоприемниках.)

Ключевое сходство между ними заключается в том, что для создания / разрушения магнитных полей и зарядки / разрядки пластин требуется время ; эта задержка создает дисбаланс между напряжением и током, измеренным на каждом устройстве... и мы называем отношение этого «коэффициента мощности».

Предположим, что источник синусоидального напряжения.

Дело 1:

В начале цикла переменного тока происходит быстрое увеличение напряжения. Это пытается протолкнуть ток через катушку. Поскольку ток быстро увеличивается, это создает изменяющееся магнитное поле. Это создает ЭДС, которая противодействует самому изменению тока (как вы правильно сказали). Эта ЭДС толкает электроны обратно в противоположном направлении. Это то, что по существу приводит к запаздывающему току.

1. первоначально изменение напряжения является максимальным, это создает большую обратную ЭДС и, следовательно, большой ток «отталкивается в противоположном направлении».

2. Когда напряжение приближается к своему максимуму, изменение напряжения минимально, и, следовательно, обратная ЭДС минимальна, и, следовательно, этот обратный ток перестает течь.

3. Теперь изменение ЭДС становится отрицательным и, следовательно, толкает электроны в прямом направлении. Отсюда начинают течь прямые потоки

Если вы построите это, вы увидите, что синусоидальный вход приводит к отстающему выходу, потому что напряжение пропорционально изменению тока.

Случай 2:

Точно так же для конденсатора ток пропорционален изменению напряжения. Поэтому первоначально, когда изменение напряжения максимально, ток, проходящий по цепи, будет максимальным. Теперь, поскольку пластины насыщены зарядом, добавление большего количества становится затруднительным, и ток уменьшается. Когда напряжение становится максимальным, ток в цепи становится равным нулю, поскольку изменение напряжения также равно нулю.

Электроны (или ток) физически не «отстают» от напряжения (в индукторе). Это связано с тем, что напряжение пропорционально производной тока:

Обратите внимание на постоянный ток: ток не меняется, поэтому на клеммах катушки индуктивности нет падения напряжения. Если у вас есть ток, который изменяется, но не синусоидально, падение напряжения пропорционально току. Например, если текущий применяется к формуле$i(t) = 5 + 2 \times t$(в амперах), падение напряжения будет постоянным, 2 вольта (даже если ток увеличится до бесконечности), умноженное на L.

AC - это всего лишь частный случай, который учитывает, что производная sinфункции является cosфункцией и наоборот (со знаком минус или без него). Если бы ток был$i(t) = 5 + 2 \times \sin(\omega\times t)$напряжение было бы$v(t) = -L \times \frac{di}{dt} = -L \times 2 \times \omega \times \cos(\omega \times t)$.

Поскольку и напряжение, и ток имеют одинаковую частоту ($\omega$), мы можем сравнить их (например, используя комплексные числа), и похоже, что ток отстает от напряжения (т.е. он отстает ), но это относится только к переменному току.

На мой взгляд, когда вы используете этот метод, невозможно понять явление на электронном уровне, как вы это сделали. Комплексных чисел не существует в реальном мире, это просто математический метод расчета, правильный только для этого конкретного случая (т.е. для синусоидального переменного тока). Вы правильно объяснили, что токи создают магнитный поток, который затем вызывает падение напряжения, и это все нужно понимать.

Если вы возьмете любой изменяющийся ток и представите его в виде ряда Тейлора (см. преобразование Фурье , ряды Фурье и соответствующие статьи), вы можете выполнить расчеты для любой гармоники ($n \times \omega$, с nпоследовательными целыми числами) на его комплексной плоскости, однако вы не можете объединять плоскости для разных гармоник.

Метод Фурье также является математическим инструментом, но, конечно, индуктор не «знает», что он должен вычислять гармоники для каждого считываемого сигнала.

То же самое относится и к конденсатору.

(Я не знаю, как вставлять формулы, кто-нибудь может отредактировать мой текст?)

Частичный ответ по поводу конденсатора, возможно, позже я смогу добавить индуктор.

Первоначально конденсатор «пустой»: диполи диэлектрической среды случайным образом (не) выровнены. Вот если подать на пластины синусоидально-переменное напряжение, пластины должны быть заселены электронами (а с противоположной стороны их отсутствие?).

Чтобы заполнить пластины зарядом, по определению должен течь ток. Это в основном транспорт заряженных частиц к пластинам и обратно.

Если у вас есть конденсатор емкостью$C$, то для каждого вольта на пластине нужно заполнить$Q=CV$заряжать. Для постоянно растущего напряжения, скажем,$\frac{dU_C}{dt}$, вам постоянно нужно увеличивать количество заряда на пластинах, чтобы напряжение постоянно росло. Для повышения напряжения$\frac{dU_C}{dt}$вам нужен поток$C\frac{dU_C}{dt}$заряда к тарелкам. Это постоянный ток, скажем,$I_C$.

Теперь, если подать на пластины изменяющееся, а не постоянно возрастающее напряжение, то поток заряда будет подчиняться тому же закону:$I_C(t)=C\frac{dU_C}{dt}$. Следовательно, когда вы подаете синусоидально переменное напряжение$U_C(t)=U.sin(\omega t)$, ток через конденсатор будет$I_C(t)=CU\frac{dsin(\omega t)}{dt} = \omega CUcos(\omega t)$, который лидирует по напряжению. Это понятно, так как нарастание напряжения является наибольшим в начале синуса, и, следовательно, ток должен быть наибольшим в этот момент. В то время как в верхней части синуса напряжение не меняется, и поэтому заряд не поступает на конденсатор и не снимается с него; поэтому ток тогда равен нулю (на мгновение).