Комплексные массы для спиноров Дирака и Вейля

Я пытаюсь понять, как вращать поля Дирака, чтобы поглощать сложные фазы в массах. У меня есть несколько связанных вопросов:

  1. Со спинорами Вейля я так понимаю,

    л "=" кинетический + | М | е я θ ξ х + hc
    Фаза, удаляемая отдельными левыми и правыми вращениями, например ξ → е − я θ / 2 ξ и х → е − я θ / 2 х . Эти фазы сокращаются в кинетических условиях.

    Верно ли, что со спинорами Дирака,

    л "=" ψ ¯ | М | е я θ γ 5 ψ "=" Ре ( М ) ψ ¯ ψ + я Я ( М ) ψ ¯ γ 5 ψ
    и фаза удаляется ψ → е − я θ γ 5 / 2 ψ ? Внешний вид γ 5 в фазе меня немного беспокоит - я полагаю, это говорит нам о том, что спиноры Вейля являются более подходящей основой, чем спиноры Дирака?

  2. Если поле Майорана, ξ "=" х , а поле может еще фазу поглотить? Я думаю, что я должен сделать тривиальную ошибку.

    Например, нейтринные поля Майораны не могут поглощать фазы, что приводит к дополнительному нарушению СР.

    А в SUSY массы мягкого разрушения Гауджино Майораны, например, М 1 е я θ . Могут ли их фазы быть повторно поглощены через переопределение поля? Я не думаю, что они могут. Значит, у меня ошибка.

Внешний вид γ 5 означает, что вы выполняете осевое преобразование. В теориях с осевой аномалией такие преобразования не являются симметрией квантовой теории, поэтому мне интересно, вам не разрешено это делать.
@ Сива, тебе разрешено. Однако за дополнительную плату. Например, один из способов решения модели Швингера состоит в том, чтобы исключить взаимодействие между А и ψ сделав соответствующее киральное преобразование и правильно объяснив аномалию.
@Siva Да, это в конечном итоге приведет к сильной CP / хиральной аномалии, что я хочу в конечном итоге понять ...
@innisfree, равенство с участием γ 5 мне непонятно, где θ исчез? Кроме того, почему вы пишете «сложная фаза в массе» с γ 5 в самом начале?
@ПитерКравчук М е я θ γ 5 "=" М потому что ⁡ θ + М я γ 5 грех ⁡ θ "=" Ре ( М ) … , потому что γ 5 2 "=" 1 . Я написал это с γ 5 в начале из-за того, что я прочитал в книге Дайна «Суперсимметрия».
@innisfree, да, я это знаю. Я просто имею в виду, что очень странно видеть что-то, что подразумевает М е я θ γ 5 "=" ℜ ( М ) + я γ 5 ℑ ( М ) . Я думаю, ты имеешь в виду | М | на лев.
@PeterKravchuk А, да, извините. Я рад, что лагранжевы массы Дирака и Вейля эквивалентны, мне просто интересно, почему мы не можем записать сложную фазу в массе Дирака без γ 5 - Думаю, потому что спиноры Вейля - более естественное описание.

Ответы (1)

Просмотрев еще несколько источников, я думаю, что теперь знаю ответ, но, пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь.

Для 1. я все еще нахожу внешний вид γ 5 матрица в спинорном описании Дирака удивительна. Я предполагаю, что решение состоит в том, что спиноры Вейля в некоторых случаях являются более интуитивным описанием.

Что касается 2., я думаю, что источником моего замешательства являются некоторые двусмысленные утверждения в литературе. Я слышал, что майорановские поля «не могут поглощать фазу», что, как я неправильно понял, означает, что они не могут поглощать фазу из комплексного массового члена, тогда как это означает, что майорановские поля должны быть синглетными в фундаментальном представлении/не должны иметь не- нулевые квантовые числа, потому что симметрия нарушила бы само условие Майораны.

Утверждение, что майорановские поля не могут поглощать фазы из комплексных масс, верно лишь при определенных обстоятельствах, а именно, если в лагранжиане есть члены взаимодействия, не инвариантные относительно переопределения поля. В случае майорановских нейтрино, поскольку у человека больше нет свободы вращать правосторонние поля только для того, чтобы избежать осложнений с левосторонними слабыми взаимодействиями, может быть поглощено меньше фаз.

Для gauginos, я думаю, есть F-термины, которые предотвращают полное удаление фаз, оставляя физические фазы, например Арг ( М я мю ) .

Комплексные массы для спиноров Дирака и Вейля
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v