Конечный результат приливного ускорения и замедления

Итак, вопрос 1: действительно ли приливное ускорение может выбросить спутник в космос до того, как планета будет заблокирована приливом, и если да, то влияет ли на это размер объектов или только текучесть и относительные периоды?

В процессе блокировки угловой момент одного передается другому до тех пор, пока периоды не совпадут. Конечный пункт назначения зависит от начального импульса обоих объектов и момента инерции. Например, если вы сделаете Луну менее массивной или Землю более массивной или с более быстрым вращением, то окончательная конфигурация системы будет иметь большую орбиту.

Вы, конечно, могли бы создать систему, в которой окончательная теоретическая конфигурация имеет расстояние до спутника, которое находится за пределами основной сферы Хилла. Ожидается, что такая система в конечном итоге разделится.

Текучесть может изменить скорость достижения конечного пункта назначения, но не его конфигурацию.

Будут ли все спутники, замедляющиеся приливно-отливным движением, в конечном итоге врежутся в свою планету, или планета может догнать их при правильных начальных условиях?

Каждый объект передает одинаковое количество углового момента. Но реакция каждого объекта зависит (по крайней мере, изначально) от относительных величин их моментов инерции. Для системы, в которой спутник (относительно) мал или где разница в скорости вращения велика, удар неизбежен. Первичный не может ускориться достаточно быстро, чтобы не отставать от увеличивающейся скорости нисходящего партнера.

Но когда разница в периодах небольшая, а первичка достаточно мала/достаточно далеко, то объекты будут блокироваться до удара.

Вы упустили самый важный фактор, а именно то, насколько близко находится солнце, и в результате расстояния до солнца и относительной массы, сферы Хилла и приблизительного расстояния, на котором заканчивается стабильное орбитальное расстояние .

Угловой момент для оценки того, как Луна отталкивается от планеты, представляет собой интересную комбинацию формул и, вероятно, может быть рассчитан на основе упомянутых вами факторов: плотности, массы, размера, формы и массы жидких океанов на поверхности, скорость вращения и т. д. Вероятно, существует не такая сложная аппроксимация, которую можно было бы разработать для различных сценариев, чтобы показать, как далеко мигрирует луна до того, как система замкнется приливом, и сколько времени это займет. (Некоторым менее интерактивным системам может потребоваться триллионы или квадриллионы лет или больше, чтобы достичь относительно конечного положения, по сравнению с приблизительно 50 миллиардами или около того графиком времени для системы Земля-Луна для приливной блокировки.

Но если мы посмотрим на Солнце-Землю-Луну в качестве примера, наиболее важным фактором в вопросе о том, потеряет ли Земля свою Луну, является то, насколько далеко простирается стабильная часть Сферы Холма, которая, если массы всех 3 объектов такие, какие они есть теперь основным фактором является то, насколько близко Земля находится к Солнцу. Если бы Земля была так же близко к Солнцу, как Венера, Луна, вероятно, убежала бы, но это заняло бы некоторое время. Если бы Земля была так же близко к Солнцу, как Меркурий (в среднем), она давно бы потеряла Луну.

Хорошо, я думаю, что у меня есть простой ответ на ваши другие вопросы, по крайней мере, хорошее место для начала. Угловой момент.

Если мы рассмотрим орбитальную систему из двух тел, то приливное воздействие на орбиту будет довольно прямолинейным. В системах, где выпуклость вращается впереди Луны, Луна медленно отталкивается от планеты, и вращение планеты постепенно уменьшается.

В этой системе с двумя телами Луна никогда не ускользает, потому что в системе с двумя телами орбиты остаются стабильными на огромном расстоянии, и вопрос, по сути, заключается в том, насколько далеко Луна удаляется и сколько времени требуется, пока система не зафиксируется приливом там, где она находится. , по крайней мере математически, достигает своего конечного состояния.

Третье тело на картинке (Солнце) имеет два эффекта. Соотношение между Солнцем и относительной массой и расстоянием Планеты определяет приблизительную границу стабильной области Сферы Холма, за которую Луна, вероятно, уходит. Солнце также притягивает Луну, создавая возмущения на ее орбите и делая ее некруглой, тогда как, для сравнения, система двух тел с отталкиваемой Луной движется к тому, чтобы стать круглой.

Для красных карликов, где планеты находятся близко к звезде, планета становится приливно-приливной привязкой к звезде красного карлика становится гораздо более вероятной (хотя иногда может происходить некоторая частичная привязка, такая как отношение орбиты Меркурия к вращению 3/2), но в большинстве случаев В случаях, когда красный карлик и планеты находятся относительно близко друг к другу, планета становится приливно-приливной привязанной к звезде и фактически медленнее вращается относительно Луны, что приводит к затуханию орбиты лун по направлению к их планетам в системах красных карликов. Стабильная орбитальная область в таких системах также была бы намного меньше. Солнце является важным фактором в движении лун к планетам или от них.

Но возвращаясь к системе двух тел и оценивая приливный эффект, зная, что Луна никогда не вырвется из замкнутой системы двух тел, возникает вопрос, как далеко Луна может удалиться от планеты и сколько времени это займет, пока достигается взаимная приливная блокировка.

Насколько далеко Луна может уйти от планеты, можно оценить по общему угловому моменту системы, поэтому вы правы в том, что начальная скорость вращения является фактором, как и относительная масса между планетой и Луной. Более массивная луна создает большую приливную выпуклость на планете, в результате чего Луна удаляется от планеты быстрее, чем менее массивная луна. В то же время более массивная луна требует большего углового момента по мере удаления от планеты, поэтому она перемещается на меньшее расстояние. Менее массивная луна движется дальше, но для ее достижения требуется гораздо больше времени, и приливный замок также занимает больше времени.

Более текучая планета испытывала бы более сильные приливы, которые снова замедляли бы ее быстрее, но определенно ускоряли бы спутник. Более вязкая жидкость, чем вода, испытывала бы более слабые приливы, но я думаю, что они были бы впереди. Я думаю, что больше жидкости определенно более эффективно, но это кажется менее очевидным, чем первый пункт.

Неправильно говорить, что более текучая планета будет испытывать более сильные приливы. Сказать, что приливы будут выше, чем если бы он был твердым, было бы более точным. Приливы, которые испытывает планета, зависят от массы и расстояния до Луны, а также от размера планеты, поэтому, поскольку Луна одинакова, приливы будут одинаковыми, будь планета жидкой или твердой. Жидкости менее жесткие, поэтому они лучше создают приливы, но и на суше бывают приливы. На Земле их называют земными приливами .

Более высокий прилив действительно лучше толкает Луну и быстрее замедляет планету, а жидкость более эффективно реагирует на приливы, поэтому планеты с жидкой поверхностью действительно перемещают свои луны более эффективно и быстрее, чем планеты без жидкой поверхности. Форма океанов тоже имеет значение. В более широком Тихом океане приливы сильнее, чем в более узком Атлантическом.

Источник

Я не верю, что вязкость жидкости имеет значение. Жидкости текут, твердые тела — нет, и отец впереди тоже неверен. Планеты обычно вращаются как единое целое, хотя между скоростью вращения ядра и мантии есть небольшие расхождения, вся планета вращается, и приливная выпуклость вращается вместе с ней. Жидкости более эффективны и выпуклы, но ни в коем случае выпуклость не движется вперед с вращением планеты на равные углы впереди Луны.

Орбита более крупной планеты будет меньше замедляться из-за приливного ускорения, но у нее будет более сильное притяжение к побегу. Более крупный спутник вызвал бы более сильные приливы и большую приливную силу, но потребовал бы большей силы для ускорения и быстрее замедлил бы планету. Я действительно не могу сказать, что имеет более сильный эффект...

Здесь вы должны быть осторожны, потому что это немного сложнее. Приливная сила, которую планета испытывает от своей луны, связана с массой луны, расстоянием до луны, а также с массой планеты и радиусом планеты.

Глядя на цифры:

Источник

2-я часть формулы довольно хитрая,$[(1 + R/d)^{-2} - (1 - R/d)^{-2}]$

но если вы выполните математику для довольно далеких спутников, разница в приливной силе от дальней стороны планеты к ближней будет примерно:

Итак, смотрим на систему Земля-Луна, игнорируя пока Солнце.

Если вы сделаете Землю того же размера, но в два раза больше массы, приливная сила удвоится, но гравитация на поверхности Земли также удвоится, что даст океанской воде вдвое больший вес при равной массе, сила на Луне должна быть такой же, но Земля тяжелее. потребуется больше времени, чтобы замедлиться, поэтому в результате Луна будет двигаться дальше, а не меньше.

Если вы сохраните плотность прежней и сделаете Землю больше, скажем, в 8 раз больше массы, то есть в два раза больше диаметра. Приливная сила, которую Луна оказывает на нашу новую суперземлю, будет в 16 раз больше, а гравитация на поверхности Земли всего в два раза больше. Это означает, что, делая планету больше, Луна на самом деле удаляется быстрее. Планета большего размера (но такой же плотности) должна замедляться примерно с такой же скоростью, но по мере удаления Луны эта скорость замедляется.

Некоторые математические расчеты приливов меня смущают. Обратная приливная сила, которая отдаляет луны от планет, значительно уменьшается с расстоянием. Приливная сила падает пропорционально кубу расстояния. Сила от приливной выпуклости может падать даже быстрее, чем это, потому что угол уменьшается с расстоянием (я предполагаю, что он падает в 4-й степени), поэтому, когда расстояние Луны от Земли удваивается, скорость ее удаления падает. (примерно) 16 раз. (((Я думаю))).

Итак, если вы сделаете Землю в 8 раз массивнее и в два раза больше по радиусу, приливная сила увеличится в 16 раз, но если Луна уйдет в два раза дальше, приливная сила упадет в 16 раз, что довольно аккуратно, поскольку она компенсируется. Отношение расстояния к силе тяжести, если предположить, что Луна не меняется и плотность планеты не меняется, составляет 1 к 1, чего я и ожидал.

Это, вероятно, дольше, чем должно быть, и, вероятно, потребуется много очистки, но мне нужно положить этому конец, поэтому я посмотрю на это завтра.