Концептуальные представления в мозгу распределенными группами нейронов

Возможно, вы захотите взглянуть на работу Питера Гарденфорса о концептуальных пространствах, например, https://www.amazon.com/Conceptual-Spaces-Geometry-Thought-Press/dp/0262572192 .

Также может быть интересна работа о семантических указателях здесь: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/26235459

Мое мнение по этому поводу состоит в том, что использование теории множеств для представления понятий является плодотворным подходом, но должно быть точное определение «пространства», о котором мы говорим, а также возможно ли и каким образом определить некоторую метрику. на этом пространстве или более высокой структуре, например, если это векторное пространство. Эта метрика должна учитывать не только совпадения наборов, но и основные явления, соответствующие тому, что мы знаем о нейробиологии, например классическое/оперантное обусловливание и т. д.

Давайте попробуем построить это систематически (Обратите внимание, что я не использую здесь определение нечеткого множества, но это может обеспечить некоторую гибкость, и спасибо, что направили меня на этот путь ;)): Мы могли бы определить множество всех нейронов

N = {n_1,n_2,...,n_m}

и набор всех возможных состояний нейрона (на данный момент избегая точного определения того, что такое состояние. Например, состояние может быть частотой или некоторым паттерном потенциалов действия, например, частотным/временным/популяционным кодом или просто дискретное значение мембранного потенциала)

S={s_1,s_2,...,s_l}

Набор декартовых произведений N x Sдаст нам набор всех нейронов во всех возможных состояниях C_0:

C_0={n_1(s_1),n_1(s_2),n_2(s_1),n_2(s_2),...,n_m(s_l)}

Затем давайте определим концептуальное пространство как отображение f1из C_0в новый наборC_1

C_1={{n_1(s_1),n_3(s_3),n_4(s_1),n_5(s_8)},{n_1(s_1),n_2(s_3),n_5(s_9)},...}={c1_1,c1_2,...,c1_x}

Например, элемент ( c1_x) C_1может быть визуальным представлением дома или какого-либо звука или запаха, или просто точкой или линией. Это то, что Тагард и Стюард (2014) определили как семантический указатель, и он имеет некоторое сходство с подходом Тонони (например, 2016) к пространству квалиа (хотя подход к нему под другим (теоретико-множественным) углом зрения, поскольку Тонони использует теорию информации). Это также похоже на концепцию концептуального пространства Гарденфёрса, хотя он не сделал свои определения математически точными. Потому что, строго говоря, C_1еще не имеет структуры, т. е. не является векторным пространством или, в более общем смысле, метрическим пространством. Еще нужно определить некоторую функцию расстояния, найти которую непросто.

Теперь можно генерировать все больше и больше наборов, представляющих все более и более сложные понятия с помощью последовательных отображений f1 to fn. То есть мы можем сгенерировать новый набор, C_2состоящий из элементов C_1:

C_2={{c1_1,c1_3,c1_5,c1_9},{c1_7,c1_1,c1_8},...}={c2_1,c2_2,...,c2_x}

Представьте себе элемент, c2_1состоящий из четырех линий с координатами длины l1 to l4каждой из них под определенным углом a1 to a4, образующим квадрат. Или возьмем c2_2как три линии с такими l1 to l3длинами и углами a1 to a3, что они образуют треугольник.

Этот процесс можно повторять, чтобы генерировать все больше и больше абстрактных понятий. Я думаю, это легко понять, если рассмотреть, как буквы соединяются в слова, а слова образуют предложения, а предложения формируют еще более абстрактные значения.

Теперь возникает много вопросов, например, являются ли отображения инъективными, сюръективными или биективными? Существуют ли обратные отображения? Что является подходящей метрикой, которая согласуется с нейробиологическими и экспериментальными данными? Можно ли определить более высокую структуру, например векторное пространство?

Наконец, я могу попытаться ответить на ваши вопросы:

1. Основываясь на приведенном выше определении, можно предположить, что более общее понятие, например, куб образован набором линий, т.е. набор семантических указателей образует другой набор семантических указателей. Например, сложное движение рукой сначала обучалось путем комбинирования разных простых движений. Или, например, научиться произносить слова.

2. Также, основываясь на приведенном выше определении, наборы вообще не должны пересекаться! Возьмем, к примеру, два очень разных семантических указателя, таких как лай и визуальное представление собаки. В то время как один набор семантических указателей может представлять звук, другой может представлять визуальный аспект, но они могут не иметь одних и тех же нейронов. Но все они вместе создают концепцию собаки. Так что и здесь определение сходства, по-видимому, не является простой метрикой перекрытия множества (например, коэффициентом Шимкевича-Симпсона или индексом Жаккара).

3. Это зависит от определения важности. Если вы определяете важное как активацию чаще вместе, то можно было бы просто предположить простое (например, Хеббианское или STDP) правило обучения, которое усиливает связь между нейронами. Но я сомневаюсь, что в концепцию будет включено больше нейронов, за исключением тех случаев, когда концепция обновляется/расширяется новым опытом.

Надеюсь это немного поможет! Я некоторое время пытаюсь построить более общее понимание концептуального интервала на основе теории множеств, и я всегда приветствую дискуссии, критику или сотрудничество :).

Источники:

- Тагард, Пол и Терренс С. Стюарт. «Две теории сознания: конкуренция семантических указателей против интеграции информации». Сознание и познание 30 (2014): 73-90.

-Тонони, Джулио. «Сознание как интегрированная информация: предварительный манифест». Биологический бюллетень (2016).