Корреляционная функция второго порядка квантованного электрического поля

Question

Корреляционная функция второго порядка квантованного электрического поля

Кодерзз

Я анализирую открытую квантовую систему, в которой оптический резонатор взаимодействует с квантовой точкой. Я смоделировал систему, используя КЭД резонатора, и использовал основное уравнение Линдблада для моделирования системы.

Теперь я получил уравнение для операторов поля резонатора $\hat{a}^\dagger$ и $\hat{a}$ . Теперь я хочу рассчитать корреляционную функцию первого порядка полевых операторов.

г^{(1)} "=" ⟨ {\hat{а}}^{†} (т) {\hat{а}}^{†} (т + т) \hat{а} (т + т) \hat{а} (т) ⟩

$g^{(1)}= \langle \hat{a}^\dagger(t)\hat{a}^\dagger(t+\tau) \hat{a}(t+\tau)\hat{a}(t) \rangle$

Во-первых, я новичок в квантовой оптике и не могу понять, как рассчитать вышеприведенное аналитически или изобразить его численно. Во-вторых, я не знаю, как я могу получить временную зависимость операторов Шрёдингера $\hat{a}^\dagger$ и $\hat{a}$

Если вы можете предоставить мне полезные инструменты или некоторые подсказки, это будет полезно.

Ответы (1)

Корреляционная функция второго порядка квантованного электрического поля

флиппифанус · Answer 1

Это очень сильно зависит от того, с какими штатами вы работаете. Довольно упрощенный пример с когерентными состояниями $|\alpha\rangle$ , которые являются собственными состояниями оператора уничтожения. В таком случае

⟨ α | {\hat{а}}^{†} (т) {\hat{а}}^{†} (т + т) \hat{а} (т + т) \hat{а} (т) | α ⟩ "=" α^{*} (т) α^{*} (т + т) α (т + т) α (т) "=" | α (т + т) |^{2} | α (т) |^{2} .

$\langle\alpha|\hat{a}^{\dagger}(t)\hat{a}^{\dagger}(t+\tau) \hat{a}(t+\tau)\hat{a}(t)|\alpha\rangle = \alpha^*(t)\alpha^*(t+\tau) \alpha(t+\tau)\alpha(t) = |\alpha(t+\tau)|^2|\alpha(t)|^2 .$ Здесь,

| α (t) |^{2}

$|\alpha(t)|^2$ можно представить интенсивность лазерного луча как функцию времени.

Что касается временной зависимости операторов рождения и уничтожения, то обычно эти операторы связаны с конкретными частотами. Таким образом, чтобы получить сигнал, зависящий от времени, необходимо рассмотреть спектр таких частот, а затем выполнить обратное преобразование Фурье.

Спасибо. Я понимаю это сейчас. Не могли бы вы помочь мне еще немного? Я знаю частотный спектр $\hat{a}$ . Не могли бы вы объяснить мне, как получить $\alpha(t+\tau)$ . Поскольку существуют безграничные возможности для $\tau$ , я не понимаю, как получить его для всех значений $\tau$ .
Да, вы получите результат как функцию $\tau$ . Обычно можно интегрировать более $t$ так что результат зависит только от $\tau$ . Затем это дает вам функцию корреляции.

Корреляционная функция второго порядка квантованного электрического поля

Кодерзз

Ответы (1)

флиппифанус

Кодерзз

флиппифанус

Классический предел когерентного состояния в модели Джейнса Каммингса

Как результаты классической оптики могут быть получены из КТП?

Как лазер излучает свет в когерентном состоянии?

Фотоны в кулоновском поле

Почему возбужденные состояния атома имеют энергетическую ширину?

Каков орбитальный угловой момент (ОУМ) отдельных фотонов?

В чем разница между поверхностным плазмоном и поверхностным плазмон-поляритоном?

Оптический волновод, способный вытеснять четырехмерное световое поле

Можем ли мы вывести классическую теорию светоделителя из картины состояния Фока квантового светоделителя?

Вынужденное излучение в КЭД