Каков орбитальный угловой момент (ОУМ) отдельных фотонов?

Это интересное сочетание заблуждений:

По определению фотон — это одночастичное состояние с определенным импульсом и спиральностью. В квантовой механике ОУМ не коммутирует с импульсом, поэтому собственное состояние импульса не является собственным состоянием ОУМ. По этой логике отдельные фотоны не могут иметь определенного ОУМ.

Нет, для правильного определения фотона не обязательно приписывать ему определенный импульс или спиральность или даже четко определенную частоту. Наиболее удобные разложения базиса, как правило, обладают этими свойствами, но они не присущи определению фотона.

Суть в том, что когда вы квантоваете электромагнетизм, вы начинаете с поиска подходящего базиса векторнозначных функций.$\mathbf f_n(\mathbf r)$в котором разложить векторный потенциал как

Теперь, вот что важно: нет требования, чтобы режим функционировал$\mathbf f_n(\mathbf r)$быть плосковолновыми состояниями с круговой поляризацией. Это удобный выбор, но это не единственный возможный выбор. Фотоны являются возбуждениями рассматриваемой классической моды. Таким образом, если классической модой является плоская волна, фотон будет иметь четко определенный линейный импульс, но если это, например, мода Лагерра-Гаусса или Бесселя, у него будет четко определенный орбитальный угловой момент.

И точно так же, как и с самими базисными модовыми функциями, фотон с четко определенным угловым моментом можно понимать как суперпозицию фотонов с четко определенным линейным импульсом (и наоборот), точно так же, как вы можете разложить плоскую волну через функции Бесселя и наоборот. Что еще более важно, это распространяется на линейные комбинации мод с разными частотами: они дают однофотонные волновые пакеты, которые эволюционируют во времени и не являются собственными состояниями гамильтониана поля, но все же$N=1$собственные состояния оператора числа фотонов и, следовательно, в равной степени действительны как однофотонные состояния, так и одиночные возбуждения монохроматической плоской волны.

Хорошо, пока для стандартного описания того, как иметь дело с орбитальным угловым моментом в более широкой структуре квантовой электродинамики и квантовой теории поля или в более ограничительных подмножествах тех, которые часто называют квантовой оптикой. Однако то, что вы можете описать что-то квантовым способом, не означает, что вам это нужно , но, к сожалению, исключая альтернативные возможные объяснения, как вы задаете во втором вопросе,

Есть ли какой-нибудь физический пример, который нельзя объяснить, не предполагая, что отдельные фотоны несут ненулевой ОУМ в дополнение к спину (точнее, спиральности)?

довольно сложное предложение.

Однако в этом отношении ОУМ ничем не отличается от любой другой степени свободы света, и для любого эксперимента, требующего фотонов и квантово-механического описания по заданной координате, можно произвести рабочий эксперимент, построенный на ОУМ, от провалов Манделя до Нарушения неравенства Белла в квантовой криптографии, для которых есть хороший обзор.

Г. Молина-Терриза, Дж. П. Торрес и Л. Торнер. Скрученные фотоны. Природа физ. 3 , 305 (2007) .

Теперь, если вы хотите прямое механическое определение углового момента, переносимого однофотонным возбуждением моды ОАМ, то это вряд ли возможно — точно так же, как это, вероятно, невозможно для линейного импульса этого состояния. потому что оба очень малы и их очень трудно измерить. В этом отношении эксперименты по атомной абсорбции, демонстрирующие измененные правила отбора, вероятно, концептуально достаточны, но я не уверен, что эксперимент уже был проведен.

Наконец, если вам нужно всеобъемлющее, но читабельное введение в тему углового момента света, я бы порекомендовал

РП Кэмерон. Об угловом моменте света . Кандидатская диссертация, Университет Глазго (2014) .

Если вы прочтете статью в Википедии об орбитальном угловом моменте света , то увидите, что в первую очередь это классическая электромагнитная концепция, где свет имеет завихренность, то есть спиральное движение вокруг оси вихря.

Если перейти к квантовым подробностям фотонов, то можно определить ОУМ по этой классической оси для каждого фотона в этом конкретном классическом электромагнитном луче. Таким образом, OAM не является внутренней характеристикой фотонов, а только фотонам в особом распределении лучей, как показано на рисунке:

В разных столбцах показаны спиральные структуры пучка, фазовые фронты и соответствующие распределения интенсивности.

Изменить после редактирования вопроса:

Насколько я понимаю, в случае свободной нерелятивистской массивной частицы, движущейся прямолинейно, значение L=r×p можно сделать равным нулю (на все времена), выбрав начало координат на траектории. Следовательно, свободная частица в классической механике не обязательно должна иметь ненулевой орбитальный угловой момент.

Это недоразумение. Угловой момент может быть определен всякий раз, когда ось, которая может дать$r\times p$можно определить. Это математическое уравнение. Когда на сцену выходит сохранение углового момента, конкретная ось определяет конкретную$L$

Поскольку фотоны не связываются в потенциальных ямах (за исключением черных дыр с помощью гравитации, что является другой историей), нет орбитального% углового момента, потому что нет орбит.

редактировать после обсуждения в комментариях:

%Определение орбитального углового момента, как в этой ссылке.