Я читаю о квантовых аномалиях в КТП, и все примеры, кажется, возникают в калибровочных теориях. Верно ли, что теории без локальной калибровочной инвариантности не имеют квантовых аномалий? Я не могу вспомнить примеры нарушения симметрии в каких-либо некалибровочных теориях, особенно в свободных теориях. Опять же, может быть известный пример, о котором я не знаю!
Есть вещи, называемые аномалиями сигма-модели , см. документы, перечисленные в примере, который вдохновляет запрос к базе данных здесь .
Здесь аномалия связана с общей инвариантностью координат в целевом пространстве нелинейной сигма-модели: поля принимают значения в нетривиальном многообразии (и связанных с ним векторных расслоениях), а не в векторных пространствах. Классически действие не зависит от координат, используемых для описания целевого многообразия. Но эта независимость может быть потеряна при квантовании.
Более общее определение аномалии: КТП, не имеющая УФ-завершения в том же измерении, является аномальной.
Другими словами, КТП, не имеющая четко определенной регуляризации на коротких расстояниях в том же измерении, является аномальной.
Пример: 1+1D КТП только с одной правой фермионной модой является аномальной.
Бибопбутнестади