Квантовые числа и радиальная вероятность электронов

Да, конечно! Принцип исключения Паули касается только «квантовых чисел», точнее, он утверждает, что «система, содержащая несколько электронов, должна описываться антисимметричной полной собственной функцией», что является более сильным утверждением. Более слабое утверждение состоит в том, что никакие два электрона не могут иметь два одинаковых набора квантовых чисел. Он ничего не говорит о вероятности, энергии или любых других наблюдаемых явлениях. Любое выводимое свойство, удовлетворяющее его условию, является чисто математическим результатом и полностью соответствует принципу. В качестве бонуса,

Если мы считаем, что пространственные переменные двух электронов (одинаковых частиц) имеют почти одинаковые значения, то их волновые функции «почти» идентичны, если они находятся в одном и том же квантовом состоянии, т. е.$\psi_{a}(1)~ \simeq~\psi_{a}(2)$и$\psi_{b}(1)~\simeq~\psi_{b}(2)$[метки 1 и 2 обозначают пространственные координаты электрона '1' и '2' т.е.$x_1,y_1,z_1$) и ($x_2,y_2,z_2$), а метки a и b для волновой функции обозначают три квантовых числа$n,l,m$двух различных квантовых состояний].

В этом случае собственная функция антисимметричного пространства, описывающая систему двух электронов, имеет вид

$$\frac{1}{\sqrt2}[\psi_{a}(1)\psi_{b}(2) - \psi_{a}(2) \psi_{b}(1)]\simeq\frac{1}{\sqrt2}[\psi_{b}(1)\psi_{a}(2) - \psi_{b}(1) \psi_{a}(2)]\simeq 0$$

Таким образом, принцип исключения Паули работает таким образом, чтобы свести к нулю плотность вероятности обнаружения частицы в очень близких пространствах.