Квазичастицы в механике Бома

Мои вопросы касаются интерпретации де Бройля-Бома «пилотной волны» квантовой механики (также известной как механика Бома).

  1. Имеют ли квазичастицы какое-либо значение в механике Бома или нет? В частности, можно ли проследить движение квазичастицы (например, фонона или дырки), наблюдая бомовские траектории?

  2. Механика Бома дает некоторое объяснение трудностей, связанных с процессом квантовых измерений. Но представьте себе, что в какой-то «теории всего» все известные элементарные частицы (лептоны, кварки, глюоны и т. д.) на самом деле являются квазичастицами (реальные частицы всегда ограничены). Сохранится ли в этом случае объяснение, данное бомовской механикой?

Я думаю, что ваше неотъемлемое предположение, что бомовская механика страдает несоответствием из-за квазичастиц, верно. КМ показывает, что не имеет значения, говорят ли что-то о частице или о квазичастице: гильбертовы пространства, динамика и вероятностные предсказания изоморфны. В бомовской механике это всегда имеет значение, потому что степени свободы частиц «возможны», в то время как другие, например, степени свободы квазичастиц — нет. По той же причине квантовые компьютеры не могут моделировать реальность бомовской механики. Это просто не работает.
@Luboš Motl: Электрон (частица) в атоме водорода всегда находится в смешанном состоянии - у него нет волновой функции электрона ψ ( р → е ) . Вместо этого это квазичастица, которая может находиться в чистом состоянии. ψ ( р → ) куда р → знак равно р → е − р → п . Кроме того, протон также находится в смешанном состоянии, но центр масс может быть в чистом состоянии, например е Икс п ( я ( п → р → − п 2 2 М А ℏ т ) ) .Таких реальных частиц с мю а также М А знак равно м е + м п ; соответствующие переменные описывают квазичастицы. Квантуется именно энергия квазичастиц в атоме.
Если мы закроем атом в коробку, то движение его центра масс (квазичастицы) тоже будет квантовано. В этом отношении мы наблюдаем свойства квазичастиц: собственные частоты, полные массы и т. д. Они возможны, но принадлежат составным системам.
Ответ на ваш вопрос, @Vladimir, очевидно, нет: любая квантовая система (будь то частица или квазичастица) всегда может быть найдена в чистом состоянии. Вот почему любая квантовая система может демонстрировать 100% деструктивную интерференцию и т. д., что действительно было бы невозможно, если бы объект был «принудительно» частично перемешан, и это одна из причин, почему любая картина квантовых явлений, которая пытается быть более классической, чем КМ (включая бомовскую механику) неизбежно противоречит тестам на интерференцию и другим эмпирически установленным характеристикам квантового мира.
Я не задавал тебе ни одного вопроса, чтобы ты ответил "Нет", Любош. Я просто сказал что-то видимо вам неизвестное, к сожалению.
Что вы подразумеваете под "смыслом"? Как вы можете утверждать, что квазичастицы имеют какое-то значение в стандартной квантовой механике? Это просто очень хороший способ описать эмерджентное явление; они на самом деле не существуют в обычном смысле этого слова.
Могу ли я также сказать, что, подумав, я подозреваю, что здесь может скрываться очень хороший вопрос. А именно: подчиняются ли траектории квазичастиц в механике Бома тем же правилам, что и траектории частиц в механике Бома? А если нет, то каким правилам они подчиняются?

Ответы (2)

Никто не написал ответ, так что я попробую

  1. Действительно, в бомовской КМ квазичастицы находятся не на том же основании, что и обычные частицы. Например, рассмотрим фононы в кристаллической решетке. С точки зрения Бома наблюдаемые положения атомов имеют фундаментальное значение. Но наблюдаемые, естественные из фононного POV, такие как число фононов, не являются функциями положения атома. Конечно, эти наблюдаемые по-прежнему являются функциями позиций атомов + импульсов, так что в принципе им можно присвоить значения вдоль бомовской траектории. Однако у этого подхода есть серьезные проблемы. Во-первых, «фононические» наблюдаемые по-прежнему не будут играть симметричную роль с атомными позициями. Во-вторых, число фононов не будет целым*! Это показывает, что вряд ли имеет смысл говорить о фононных траекториях.
  2. Собственно, элементарные частицы и есть «квазичастицы». Они являются возбуждениями квантовых полей. Это действительно означает, что бомовский подход сталкивается с проблемами, поскольку в бомовской КТП поля становятся фундаментальными наблюдаемыми, что делает его несовместимым с нерелятивистской бомовской КМ. На самом деле это не единственная проблема бомовской КТП: она также не является лоренц-инвариантной.

* В простейшей гармонической модели число заполнения каждой моды является линейной функцией ее энергии, т. е. чем-то квадратичным как по положению, так и по импульсу.

  1. Учитывая, что бомовская механика (лучше называемая теорией де Бройля-Бома или теорией dBB) содержит уравнение Шредингера, она полностью содержит квантовую теорию, и поэтому все, что имеет смысл в квантовой теории, остается значимым. Конечно, для квазичастиц никто не планирует строить траектории.

И также невозможно просто «смотреть» бомовские траектории.

  1. Теория dBB обычно представляется как теория частиц, но это слишком ограничительно. Лучше представить ее как теорию конфигурационного пространства: она определяет траекторию конфигурации д ( т ) .

Таким образом, конфигурация также может быть полем ф ( Икс ) на космос. Тогда "траектория" ф ( Икс , т ) .

Математика теории dBB работает, если гамильтониан имеет вид ЧАС знак равно п 2 + В ( д ) . Это прекрасно работает с релятивистскими теориями поля. л знак равно ( г т ф ) 2 − ( г Икс ф ) 2 + условия взаимодействия дают импульс п ( Икс ) знак равно г т ф ( Икс ) и дает гамильтониан, квадратичный по п ( Икс ) .

Все преимущества, предоставляемые теорией dBB, не зависят от вопроса, что представляет собой конкретное конфигурационное пространство. Таким образом, они выжили бы при любом выборе Q. Все, о чем нужно позаботиться, — это способ получить выбор конфигурационного пространства так, чтобы ЧАС знак равно п 2 + В ( д ) . Для бозонных теорий поля нет проблем, для фермионных теорий поля тоже есть предложения. В худшем случае можно рассматривать частичные реализации (например, определение траекторий только для бозонов). Это менее красиво, но сохраняет основные преимущества (реализм, причинное объяснение, отсутствие проблемы измерения).

Просто элементарная ошибка говорить, что «теория А, содержащая ключевое уравнение теории Б», может делать все, что делает Б. Теории эквивалентны только в том случае, если их объекты могут быть отображены взаимно-однозначным образом, наблюдаемые законы эволюции изоморфны в обеих, и, следовательно, если A ничего не «упускает» из B, но и не имеет ничего лишнего сверху Бомовская механика имеет дополнительные «фигурки» — классические положения частиц и т. д. (которые иногда называют измеряемыми вместо коллапсных волновых функций) — так что она явно не эквивалентна КМ.
Квазичастицы в механике Бома
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v