Линейные сигма-модели и интегрируемые системы

Я математик, который недавно очень заинтересовался вопросами, связанными с математической физикой, но почему-то столкнулся с трудностями при изучении литературы... Буду очень признателен за любую помощь в следующем вопросе:

Моя цель — связать некоторую (эквивариантную) линейную сигма-модель на диске (с некомпактной мишенью$\mathbb C$), как построено в захватывающей работе Герасимова, Лебедева и Облезина в архимедовых L-факторах и топологических теориях поля I , до интегрируемых систем (в смысле Дубровина, если хотите).

Точнее, я хотел бы знать, можно ли выразить корреляционную функцию (эквивариантной) линейной сигма-модели (с некомпактной целью), как в приведенной выше ссылке, в терминах$\tau$-функция ассоциированной интегрируемой системы?

Насколько я понял из литературы, для большого класса родственных нелинейных сигма-моделей (или таких моделей, как конформные топологические теории поля) такой перевод можно сделать, переведя теорию поля (или, по крайней мере, некоторые ее части ) в некоторое многообразие Фробениуса (как, например, в подходе Дубровина, но, конечно, приветствуются и другие подходы). К сожалению, до сих пор я не мог понять, как заставить вещи работать в условиях (эквивариантных) линейных сигма-моделей (с некомпактной целью).

Любая помощь или подсказки будут высоко оценены!