Магнитные монополи Дирака и дробное квантование электрического заряда кварков

Правило квантования Дирака происходит от интегрирования углового момента наложенного электромагнитного поля заряда и монополя. Этот угловой момент оказывается конечным и не зависит от расстояния$h$между зарядом и монополем. Затем аргумент состоит в том, что если возможно выделить один фундаментальный заряд$e$и единственный фундаментальный монополь$g$в некоторой области пространства, то полный угловой момент в этой области должен быть кратен$\hbar$. Здесь «изоляция» означает, что расстояние до любой другой частицы равно$\gg h$.

Но обратите внимание, что изоляция частиц имеет решающее значение. Если вы поместите монополь рядом с атомом водорода, полный угловой момент электромагнитного поля исчезнет, ​​потому что плотность углового момента имеет вид$\textbf{E}\times\textbf{B}$, который является билинейным по полям.

Поскольку кварки ограничены, этот аргумент никогда не может быть применен к кварку.

Логика та же: если$q$представляет собой электрический заряд и$g$является магнитным зарядом, необходимо иметь$gq \in 2\pi\mathbb{Z}$(в единицах ленивого теоретика). Итак, если есть наибольший магнитный заряд, то обязательно есть и наименьший электрический заряд. Вам не нужно предполагать, что вы имеете дело с удельной стоимостью, чтобы привести этот аргумент.