Масштабная инвариантность плюс унитарность подразумевает конформную инвариантность?

Я не могу претендовать на то, чтобы говорить от имени "сообщества" (кем бы оно ни было), но пока слышал только положительные ответы от знающих людей. Конечно, людям нужно будет внимательно прочитать документ, будут обсуждения на семинарах и т. д., так что потребуется не менее пары месяцев, прежде чем будет достигнут серьезный консенсус.

Позвольте мне дать несколько кратких комментариев по поводу доказательства. Во-первых, большая часть механизма использует доказательство а-теоремы Комаргодски и Швиммера ( http://arxiv.org/abs/arXiv:1107.3987 ) и его уточнения ("LPR" http://arxiv.org/abs ). /arXiv:1204.5221 ). Идея состоит в том, что вы можете включить фон «дилатонов», а затем исследовать теорию, используя эти дилатоны. До того, как люди изучили 4-точечные «на-оболочке» (в техническом смысле) амплитуды этих дилатонов, в новой статье они рассматривают 3-точечные функции, которые находятся вне оболочки. Эти амплитуды дилатона связаны с (существенными преобразованиями Фурье) матричными элементами следа$T$тензора напряжений. Если$T = 0$тогда теория конформно-инвариантна.

Новая идея состоит в том, чтобы отметить, что$T$имеет целочисленное масштабирование ($\Delta = 4$) а значит будут логи

$$e \ln \frac{-p^2}{\mu^2}$$ в этих амплитудах, а в унитарной теории $e \geq 0.$Если $e = 0$вы можете показать (используя унитарность), что $T = 0$точно так же вы бы сделали.

Есть последний шаг (который я еще не усвоил), когда они говорят, что в масштабно-инвариантной теории это$e > 0$аномалия не разрешена, потому что унитарность дает ограничения на размерности оператора, которые, в свою очередь, контролируют поведение амплитуды на малых расстояниях или больших импульсах.

Обратите внимание, что поле комментариев в записи на arxiv.org теперь выглядит так:

Эта статья была отозвана авторами. Бумага изъята. В этой статье утверждалось, что доказательство того, что масштабная инвариантность подразумевает конформную инвариантность, использует только ОРЕ и унитарность. Это не может быть правильным из-за контрпримера. Ошибка в настоящей статье заключается в использовании ОРЕ в импульсном пространстве, что не выполняется в тех случаях, когда оно использовалось в рассуждениях. Подробное обсуждение этого момента можно найти в arXiv:1402.3208 и arXiv:1402.6322.

Другими словами, одной из реакций на это «доказательство» было построение контрпримера.