Меня приняли в аспирантуру по математике, но я не чувствую себя достаточно адекватным, чтобы посещать

Во-первых, поздравляю с поступлением в докторантуру. Это означает, что преподаватели внимательно изучили материалы вашей заявки и решили, что вы перспективный молодой математик. Они эксперты и думают, что у вас есть все необходимое, чтобы получить докторскую степень.

Никто не принимается только из-за их пола и / или расы. Было бы пустой тратой ресурсов факультета принимать неподготовленных студентов, и это было бы медвежьей услугой для этих студентов — подставлять их к провалу.

Похоже, у вас синдром самозванца . Правда в том, что почти всем время от времени кажется, что они не на своем месте. Я чувствовал это во многих моментах.

Нет, вы не должны «просто бросить». У вас есть прекрасная возможность перед вами. Похоже, у вас есть другие дела, которые вы хотели бы рассмотреть. Возможно, вы решите, что эти другие возможности лучше для вас. Но если вы отказываетесь от докторской степени, вы не должны думать об этом как об уходе. Вы должны думать об этом как о положительном шаге в другом направлении.

Тем не менее, в академии тяжело. И я бы не советовал никому получать докторскую степень, если он действительно не любит исследования.

Вы должны серьезно подумать о том, что вы хотите сделать, поскольку это звучит так, как будто вы не уверены в том, где находится ваш лучший вариант. Поговорите с людьми, которых вы знаете лично, так как они могут дать вам лучший совет.

Следует отметить, что докторская степень должна дать вам некоторую гибкость для изучения других вещей или, что еще лучше, для объединения различных тем исследований. Моя докторская программа позволяла — фактически требовала — мне проходить курсы повышения квалификации в совершенно разных областях.

Я думаю, тебе стоит попробовать докторскую степень по математике. Я почти такой же, как вы, с точки зрения сильных и слабых сторон, но работа над докторской диссертацией по статистике была лучшими годами моей жизни, и теперь я умнее и лучше, чем если бы я защитил докторскую диссертацию в личном «более легком» предмет.

Математика всегда была моим самым сложным предметом в школе; На протяжении всей начальной школы, старшей школы и колледжа я не любила уроки математики и преуспевала в других предметах. Я довольно подвержен ошибкам при работе с запутанными формулами, и мне трудно манипулировать абстрактными математическими объектами в рабочей памяти. Но, как и вы, я хорошо учился и получал хорошие оценки по математике, хотя это определенно был мой самый слабый предмет.

Затем каким-то образом я влюбился в статистику и, к моему удивлению, оказался на очень избирательной программе докторантуры по статистике. У меня было лучшее время в моей жизни, и я рано закончил учебу. Вот что я бы порекомендовал:

1. Знайте свои собственные интеллектуальные сильные и слабые стороны. Синдром самозванца — это реальная вещь, но не позволяйте другим говорить вам, что вы автоматически приписываете свои предполагаемые слабости синдрому самозванца. Вместо этого откалибруйте свои стратегии и ожидания в соответствии со своими сильными и слабыми сторонами. Например, как и вы, я легко забываю полезные математические факты, а это настоящая боль на экзаменах с фиксированным временем и закрытыми заметками. Как упоминалось выше, я также довольно медленно делаю точные математические вычисления. Поэтому для экзаменов с высокими ставками, таких как квалификационные, моя стратегия обучения была сосредоточена на агрессивной тренировке моих слабых сторон путем усердного запоминания математических фактов. Во время самих экзаменов, как, например, на спортивных соревнованиях, моя стратегия переключилась на использование своих сильных сторон.чтобы заработать как можно больше очков в единицу времени. Для меня это означало использовать мое глубокое понимание концепций, чтобы заработать много очков на этом фронте, и быстро отказываться от любого интеграла, который казалось трудным для упрощения (потому что вероятность того, что я напортачу, довольно высока, и это просто не очень хорошее соотношение очков и времени). Опять же, такое отношение не является синдромом самозванца: вы активно работаете над улучшением своих слабых сторон, одновременно находя способы их обойти на тестах.

2. Математические исследования сильно отличаются от «школьной математики». Без ложной скромности у меня есть много одноклассников, которые намного лучше меня разбираются в математике. Однако многие ученики, которые любят и преуспевают в школьной математике, не любят и не преуспевают в исследовательской математике. Среди ключевых отличий:

   • Роль высокоуровневого творчества и концептуального понимания гораздо выше в исследовательской математике, чем в школьной математике. Крупные научные достижения не всегда происходят благодаря умопомрачительной математической проницательности. Иногда они возникают из-за нестандартного мышления или творческого подхода к распознаванию и переназначению полезного аналога в другой дисциплине. Как и я, вы можете оказаться весьма искусным в последнем.

   • Исследовательская математика требует многих других навыков, помимо решения интегралов. Учитывая, что вы преуспеваете в гуманитарных науках, я подозреваю, что, как и я, вы отличный писатель. Вы потратите много времени на написание, когда будете работать над докторской диссертацией, а затем в качестве исследователя. Если вы пишете, скажем, на 30% лучше и быстрее, чем средний аспирант-математик, вы обнаружите, что пролетите над своей диссертацией и представленными статьями. Я написал каждую из своих 3 диссертаций за 1 неделю. Это более чем компенсировало время, потерянное на пути к Википедии в 844-й раз, как сделать расширение ряда Тейлора.

   • Исследовательская математика также является окончательным «экзаменом с открытой книгой». Ограничений по времени нет, и вы можете сколько душе угодно пользоваться Академией Google. Это также означает, что, как обсуждалось выше, вы можете использовать свои сильные стороны. Например, в то время как другие, возможно, с большей математической ловкостью, разрабатывают новые направления исследований снизу вверх, играя с формулами и комбинируя вещи хитрым образом, чтобы увидеть, что происходит, это не работает для меня: я просто застреваю в алгебраической трясине. Вместо этого я сначала работаю с интуицией и концептуальным пониманием, затем берусь за инструменты моделирования и только потом кладу карандаш на бумагу.

Удачи в вашем решении.

Является ли это «синдромом самозванца» или нет, вы должны понимать, что вы всегда можете бросить курить позже. Просто потому, что вы начинаете докторскую степень. программа, не означает, что вы должны трудиться 5 или 7 лет над чем-то, что у вас плохо получается. Попробуйте год и посмотрите, как пойдут дела. Если вы все еще любите математику и по-прежнему получаете пятерки, продолжайте. Если не выдержишь, то бросай. По крайней мере, тогда вы будете знать наверняка. Вы не проведете остаток своей жизни, задаваясь вопросом, стоило ли вам присваивать степень доктора философии. выстрел.

Если не бросишь. Зыбь. Если вы это сделаете, год не будет потрачен впустую. Вы по-прежнему изучаете ценную математику, которую можно где-то использовать. Некоторые кредиты выпускников могут быть переведены на факультет философии. Если вам нравится преподавать, то вы прошли еще несколько курсов, которые улучшат этот навык.

Беспроигрышный.

Сначала вы должны подумать о том, что вы планируете делать со своей докторской диссертацией по математике, если вы останетесь на курсе и закончите его. Удивительно часто люди не учитывают это.

Есть две распространенные причины для получения докторской степени по математике. Один из них — провести исследование. Для проведения исследований требуется степень доктора философии, а для проведения математических исследований требуется степень доктора философии по математике.

Доктор философии по математике также поможет вам получить хорошую преподавательскую работу, возможно, в области, связанной с математикой.

Есть и другие профессии, для которых докторская степень по математике не требуется, но полезна. Например, финансы. Но вам не нужна докторская степень по математике, чтобы заняться финансами.

Тем не менее, вы должны знать, если вы еще этого не сделали, что получить докторскую степень по математике сложно, а математические исследования сложнее, и обычно этим занимаются только люди, которые действительно очень увлечены математикой, считают математику одним из своих основных интересов в жизни. и, возможно, основной профессиональный. Кроме того, в наши дни математические исследования чрезвычайно конкурентоспособны, и трудно найти достойную работу в области математических исследований.

Суть в том, что постарайтесь осознавать, куда вы идете, и нужно ли вам идти туда, куда вы хотите.

Я упоминаю только эти очевидные факты, потому что по моему опыту аспирантуры и математические факультеты очень плохо обучают аспирантов этим вопросам. К сожалению, в некоторых случаях также имеет место конфликт интересов. Отделу нужна дешевая рабочая сила, чтобы вести занятия. Часто эту дешевую рабочую силу получают от аспирантов. Это верно, по крайней мере, в Соединенных Штатах. Вы не говорите, где ваше местоположение.

Я тоже индиец и какое-то время учился на математических факультетах. Я был лучше, чем большинство людей, которых я знал, по математике, обычно намного, но мне было трудно работать на уровне, который требовался бы для успешной исследовательской карьеры. Кроме того, я не знаю, в конце концов, был ли я достаточно заинтересован.

Я не думаю, что кто-либо здесь может посоветовать вам, следует ли вам защищать докторскую диссертацию по математике или нет, но опять же, тщательно обдумайте, действительно ли вы хотите заниматься тем, чем вы занимаетесь, и не ведет ли вас это направление в правильном направлении. направление, в котором вы хотите двигаться.

Не уходи.

Когда я поступил в аспирантуру (по компьютерным наукам, а не по математике), я уже пять лет не учился в бакалавриате. Я был уверен, что забыл все, что когда-то знал, и боялся, что буду делить класс с людьми, которые только что закончили бакалавриат и у которых все знания свежи в памяти.

В самый первый день занятий, на моем самом первом занятии — Advanced Algorithmic Analysis — профессор стоял у доски. «Мы начнем с того же места, на котором остановились в бакалавриате», — сказал он и начал засорять доску очень плотной математикой, которую я совсем не понимал. Я оглядел комнату, и все только кивали: они явно прекрасно это понимали.

Через десять минут профессор закончил свой вывод. — Все ясно? — спросил он нас. — У кого-нибудь есть вопросы?

Я был слишком напуган, чтобы поднять руку. В тот же день я решил бросить учебу. Я не мог конкурировать со своими одноклассниками; все это понимали, а я понятия не имел, что происходит.

«В таком случае, не мог бы кто-нибудь из вас объяснить мне, что я только что сделал? Потому что я все это выдумал. Это вздор».

В течение следующих десяти минут мы получили добрую лекцию о том, что все мы участвовали в программе, потому что мы были умными людьми с продемонстрированным послужным списком понимания вещей. Если мы не понимали, что происходит на презентации класса, это было признаком того, что с классом что-то не так, а не с нами.

Я остался в программе. Я рад, что сделал.

Вы абсолютно не одиноки. Другие люди уже упоминали синдром самозванца. Это реально, и многие люди страдают от этого. Лучший совет, который я могу вам дать, — быть открытым с людьми, которые у вас есть, и — это очень важно — задавать вопросы, даже самые «глупые».

Успех в аспирантуре принадлежит людям, которые готовы задавать «глупые» вопросы. И очень часто в вопросах нет ничего глупого!

Помните, приемная комиссия не является благотворительной организацией. Они примут вас только в том случае, если посчитают , что вы достаточно подходите для участия в программе. И если они думают, что вы достаточно адекватны, вы, конечно, не должны думать, что вы «отстой в математике».

Будьте уверены в себе и думайте о хорошем! Вас приняли в школу, в то время как многие другие, кто хотел учиться, были отвергнуты. Вы история успеха! Расслабьтесь, усердно работайте и наслаждайтесь программой.

Во-первых, уроки математики сложны. Я боролся в них, мои сверстники боролись в них, все боролись в них. Это новый материал и не совсем интуитивный (например, исчисление Ито). Что касается того, что вы ничего не помните, то это тоже вполне нормально. Это кажется более распространенным по мере того, как вы все больше и больше специализируетесь. В пределах моей области знаний я мог бы хорошо разбираться в знаниях, за пределами этого пузыря они немного расплывчаты.

Вас может заинтересовать более прикладная область, в которой можно использовать ваши лингвистические способности. Прикладная статистика — это огромное поле с множеством низко висящих плодов. Это может варьироваться от чего угодно до результатов в отношении здоровья, основанных на сообщениях в социальных сетях, до того, насколько хорошо учащиеся успевают после изменения политики. Вы берете лучшие части математики, а затем применяете их к реальным задачам. Тем не менее, это, вероятно, означает больше вероятности и линейной алгебры, хотя вы можете иметь поверхностное понимание обеих этих областей (как и я) и хорошо работать в статистике.

Я думаю, вы должны следовать своим инстинктам в этом вопросе. Некоторые люди могут дать вам сообщение «не волнуйтесь», потому что это заставляет вас чувствовать себя лучше. Но у меня складывается впечатление, что вы делаете рациональные выводы, а не просто иррациональные сомнения в себе.

Приемным комиссиям приходится заполнять места и постоянно привлекать людей, которые не проходят. Конечно, они предпочитают не брать более слабых кандидатов или тех, кто не сможет пройти через настойчивость/желание/любовь (а они взаимосвязаны). Но на самом деле их это не сильно задевает, и они имеют в виду статистику, что какой-то процент студентов не подходит. Настоящая трагедия для СТУДЕНТА, который тратит впустую продуктивные годы и несчастен.

Так что следуйте своей интуиции в этом. Ищите что-то, что использует некоторые из ваших вербальных навыков и не является настолько, ну ооочень жесткой математикой, как доктор философии. по математике. Идите работать в McKinsey или Microsoft или что-то в этом роде.

Часто отличились не только те, кто использовал свои сильные стороны, но и те, кто преодолел свои слабости. Навыки и таланты, которыми вы обладаете в других сферах, вполне могут помочь вам превзойти своих сверстников, если вы только сможете преодолеть препятствия, которые останавливают вас сейчас.

Учитывая все вышесказанное, есть реальные доказательства того, что принадлежность к меньшинству с негативными стереотипами в определенной области может значительно снизить вашу производительность по сравнению с вашими естественными способностями, особенно если вы зацикливаетесь на стереотипах . Клод Стил (ректор Колумбийского университета) подробно изучил эту тему — вы можете найти ценной его книгу « Свистящий Вивальди» , в ней описаны некоторые практические стратегии борьбы со стереотипами.

Вы также не должны бояться просить о дополнительной помощи . Один из выводов Стила заключается в том, что учащиеся с низкой успеваемостью и представители меньшинств с негативными стереотипами гораздо реже обращаются за помощью из-за смущения. Они не подозревают, что их успешные одноклассники часто незаметно пользуются широким спектром дополнительной помощи, в том числе групповым обучением и занятиями один на один со своими преподавателями.

Я закончил докторскую диссертацию по физике и большую часть времени чувствовал то, что вы описываете. Мой советник дополнял меня раза 3, если я правильно помню.

Для меня преподавание (в качестве лабораторного ассистента) стало настоящим подспорьем в моей уверенности и понимании физики (которая довольно близка к математике). Преподавание также было тем местом, где я начал видеть взаимосвязи между подполями, которые я не понимал как старшекурсник.

Но я лажу с математикой. Думаю, меня приняли только потому, что я женщина и индианка. Все такие умные на всех моих уроках. Во время учебы в бакалавриате я был одним из лучших в классе, но как только я получил степень магистра, я оказался на дне бочки. Я не могу понимать вещи так, как все остальные . Каждый всегда может включиться в урок, а у меня уходит 4 часа только на то, чтобы понять малейшую вещь, это угнетает.

Это не обязательно проблема. У разных людей разные способы обучения. У меня, как только кто-то начинает представлять уравнения на слайде, мой мозг отключается, и я мало что получаю от лекции — мне нужно читать такой материал самому, в свободное время. Иногда мне требуется несколько прочтений, чтобы пройти через это, или мне нужно попробовать пример, прежде чем абстракции сработают для меня.

Возможно, вам стоит прочитать о различных стилях обучения и посмотреть, сможете ли вы определить, какие стратегии лучше всего подходят для вас. Я также настоятельно рекомендую поговорить с кем-нибудь в вашем университете о вашей ситуации (консультант, вспомогательный персонал, с кем вам удобнее говорить).

В любом случае, даже самые элементарные математические факты я забуду. Стыдно быть аспирантом и так легко все забывать. Я даже не хочу заводить друзей, потому что боюсь, что они начнут говорить о математике, и я не буду знать, что они говорят.

Вы можете быть удивлены тем, как много ваших сокурсников скрывают те же опасения. Мне по-прежнему приходится довольно часто искать «основные» факты, но это нормально; реальная жизнь - это не закрытый экзамен.

Никто здесь не может сказать наверняка, стоит ли вам упорно работать над докторской степенью. Это зависит от слишком многих факторов: некоторым людям удается получить докторскую степень, но слишком большие личные затраты, или же они обнаруживают, что докторская степень не обеспечивает им удовлетворительной карьеры. Но я бы не отказался на этом этапе только на том основании, что «недостаточно умен».

ИМХО, связь между "докторами наук" и "умницами" часто преувеличивают. Да, вам нужен определенный уровень интеллекта, чтобы получить докторскую степень, но важны и другие факторы — материальная поддержка, самодисциплина, стойкость, энтузиазм и т. д. и т. п. Я могу с уверенностью гарантировать, что некоторые умные студенты, которым вы завидуете, прямо сейчас выпадут из своих программ докторантуры, потому что они не могут справиться с этими другими проблемами.

Я согласен с другими, что вы должны попробовать, если вам это нравится. Две вещи, которые следует учитывать -

• Подумайте об альтернативе. Вы никогда не узнаете, могли ли вы это сделать, и вы, вероятно, пожалеете о том, что бросили, прежде чем начать.
• Очень вероятно, что люди думают о вас так же, где вы тот, кто умнее и талантливее. У них есть основания так думать! Вы были лучшими в своем классе, вы находитесь в 95%-м процентиле. Представь, как остальные 95 относятся к тебе =P

Я понимаю что ты чувствуешь. Я также люблю математику / статистику и информатику, но постоянно получаю более высокие баллы по гуманитарным наукам с меньшими усилиями. Это не значит, что у меня нет таланта, я все равно набираю больше баллов, чем многие мои однокурсники в областях STEM, и я не так люблю гуманитарные науки. В конце концов, вы хорошо разбираетесь в том, на что тратите время, и вы хотите проводить время в математике. Делай все возможное, решай позже.

Я хочу постулировать несколько вещей, которые вы указали:

• Вы очень хорошо разбираетесь в математике, но вам нужно много работать над ней.
• Вы очень хорошо разбираетесь в английском, истории и философии и чувствуете, что эти знания даются вам гораздо более естественно.

Уточню, что у меня нет аспирантуры, но меня порекомендовали на программу, потому что я, видимо, очень хорошо справляюсь с разнородными областями (психологией, педагогикой, инженерией). В моей профессиональной карьере это оказалось очень удобным. Это может быть благом быть исключительным в чем-то одном, это может быть источником больших возможностей и богатства, чтобы иметь возможность очень хорошо понимать несколько вещей и преодолевать разрывы между ними.

Ваша возможность получить докторскую степень откроет перед вами двери, чтобы изучить, как вы можете соединить свои различные навыки. Вам обязательно придется много работать, и тот факт, что вы делали это в прошлом, сулит вам хорошее. Я не знаю, как можно связать математику с философией, но я не знаю, являюсь ли я исключительным в какой-либо из этих областей. Вы, однако, может быть. И вы могли бы навести эти мосты и продвинуть вперед наше коллективное взаимопонимание в обеих областях.

Поскольку перед вами, похоже, открывается прекрасная возможность, я настоятельно призываю вас использовать ее, если у вас есть для этого средства. Вы можете обнаружить, что это тупик, но в неудачах можно извлечь значительный урок.

У вас вообще есть пятерки на уровне кандидата наук? Где я от него был проход или провал.

Идея состоит в том, что на уровне PhD вы могли бы даже лучше усвоить материал, чем ваш учитель, и расширить предмет дальше, чем его охватил курс.

Если все пойдет хорошо, раз в несколько лет пара студентов даже должна это делать.