Сначала немного справочной информации. Я примерно через год закончил свою программу бакалавриата, где я специализировался на компьютерных науках и математике. Моим основным направлением была информатика, а математика была в основном для развлечения. Поскольку я не думал о поступлении в аспирантуру во время учебы, я никогда не участвовал ни в каких программах REU, так как планировал работать в области компьютерных наук в долгосрочной перспективе. Однако после года работы инженером-программистом я скучаю по математике и не люблю свою работу так сильно, как думал. Так что теперь я рассматриваю возможность подачи заявки на программу PhD не только потому, что я не люблю свою работу, но и из-за моей любви к математике. Моя любовь к математике привела меня к изучению компьютерных наук. Самое раннее начнется осенью 2020 года, но я думаю, что осень 2021 года может быть более разумной, учитывая сроки.
Вот тут-то и возникает основная часть моего вопроса. Поскольку я получил двойную специальность, мне не удалось пройти столько математических курсов, и поэтому в моем образовании есть пробелы, такие как дифференциальные уравнения и анализ. У меня есть учебники по этим предметам, с которых я начал заниматься, но как я могу показать, что у меня есть знания в этих областях? Не повлияет ли посещение этих занятий на мои шансы на поступление? Я должен упомянуть, что я посещал курсы по статистике, абстрактной алгебре, теории чисел, комбинаторике и линейной алгебре. Мой общий средний балл был 3,5, и я хорошо справлялся с большинством своих предметов, за исключением абстрактной алгебры и теории чисел, где у меня было больше проблем, но у меня есть причина для этого, так как я посещал три урока компьютерных наук верхнего уровня одновременно с абстрактной алгеброй, а затем это привело к затруднениям в теории чисел из-за непонимания некоторых основ. Есть ли какие-либо другие советы, которые вы могли бы мне дать, чтобы повысить мою привлекательность для программы?
(Специфично для США) REU не имеют большого значения для поступления. Проблема с отсутствием анализа в вашей стенограмме заключается в том, что большинство программ используют ее как лакмусовую бумажку того, можете ли вы писать корректуру и выполнять курсовую работу для выпускников. Тот факт, что вашими более слабыми курсами были теория чисел и абстрактная алгебра, также вызывает тревогу в этом отношении.
Могут быть программы, которые захотят принять вас как MS, чтобы вы могли исправить, но, вероятно, лучший способ действий — просто зарегистрироваться на год в качестве постбакалавра или нематрикса где-нибудь, где предлагаются курсы по математике для старших классов.
Я предполагаю, что это США. Это может быть применимо в другом месте, но у меня нет опыта. В США можно подать заявку на получение докторской степени, имея «только» степень бакалавра / бакалавра. Эти степени сильно различаются, и в некоторых небольших школах недостаточно преподавателей, чтобы очень глубоко охватить очень широкую территорию математики. В приемной комиссии это понимают.
С другой стороны, большинство таких программ докторантуры включают как минимум возможность дополнительной курсовой работы перед вступительными/квалификационными экзаменами и исследованиями. В некоторых школах это требуется. Мой первый курс для выпускников был по теории измерений (новый для меня), и в течение трех лет я почти не занимался, кроме курсовой работы. Еще один ранний курс был по топологии, и он был намного глубже, чем все, что я видел на первом курсе.
Кроме того, докторская диссертация требует очень глубокого погружения в очень узкую часть математики, и, хотя широта и полезна, обычно нет необходимости писать диссертацию.
Вывод из всего этого заключается в том, что вы, вероятно, уже имеете право на поступление, при прочих равных условиях, хотя вы найдете большую конкуренцию со стороны хорошо подготовленных абитуриентов.
Я бы посоветовал как можно скорее применить одну или несколько программ и описать свой опыт и опыт в наиболее позитивном ключе. Вы должны предоставить доказательства вашей вероятности успеха, и ваши рекомендательные письма должны подтверждать это.
Но на прямой вопрос — что делать — вы можете найти способ улучшить свои математические знания и навыки, работая либо вширь (анализ), либо вглубь. Но наиболее эффективным способом сделать это является использование какого-либо руководства. Если вы находитесь рядом с университетом, вы можете пройти отдельные курсы и, таким образом, получить руководство преподавателя. Возможно, вы сможете сделать это без кредита или оценки. Но преимущество формального подхода в том, что вы получаете как руководство, так и обратную связь. Обратная связь важна не только для того, чтобы посмотреть на вашу работу, но и для того, чтобы предложить, на что вам следует обратить внимание дальше.
Чтение существующих текстов не будет иметь такого же эффекта, хотя чтение вместе с решением большого количества проблем будет лучше. Но, опять же, отзывы о ваших решениях этих проблем могут быть чрезвычайно ценными. Если вы можете решать проблемы только неуклюже, вам нужно найти способы «улучшить свою игру». Практика и обратная связь.
Зойдберг
Томми
Дэйв Л. Ренфро
Джон