Метрическое расширение пространства и второй закон Ньютона

Здесь следует различать три различных эффекта:

(1) Вселенная расширяется. Пусть объект А покоится по отношению к среднему движению материи в его окрестностях во Вселенной. Мы описываем A как покоящуюся относительно «хаббловского потока». Пусть объект B также покоится относительно хаббловского потока на некотором космологическом расстоянии$x$из A. (Мы определяем$x$в принципе, используя цепочку линеек, каждая из которых покоится относительно хаббловского потока.) Позднее$t$, мы заметим, что$x$возрос,$dx/dt>0$, где$t$время измеряется покоящимися часами относительно хаббловского потока.

(2) Мы могли бы наивно ожидать, что гравитационное притяжение замедлит расширение, так что$d^2x/dt^2<0$, где$t$это время, измеряемое часами, находящимися в состоянии покоя относительно

(3) Расширение действительно замедлялось, но в настоящее время ускоряется,$d^2x/dt^2>0$.

В ньютоновских терминах число 1 не требует никаких особых объяснений, кроме первого закона Ньютона.

На самом деле число 2 нельзя объяснить с помощью второго закона Ньютона, потому что Вселенная приблизительно однородна, поэтому все гравитационные силы, действующие на объект, должны уравновешиваться симметрией. Аргумент, что гравитация должна замедлять расширение, просто неверен в ньютоновском контексте; в контексте ОТО это неверно по этой причине, а также по той причине, что ньютоновская физика неприменима в космологических масштабах.

Число 3 похоже на число 2, но имеет еще меньше смысла с точки зрения ньютоновской интуиции. Другой способ убедиться в том, что ускорение не исходит от силы, состоит в том, что в далеком будущем Вселенная будет продолжать ускоряться с постоянной экспоненциальной скоростью роста, даже если материя будет настолько разбавлена, что не будет практически никакого гравитационного взаимодействия. материя с материей. Ускорение космологического расширения можно рассматривать как отталкивание пространства от самого себя, а не отталкивание материи от другой материи.

Хотя Джим и Альфред Центавр подняли координаты, координаты здесь не очень важны. Цифры$x$и$t$Я определил выше не просто координаты, это измерения, выполненные с использованием часов и линеек, которые находятся в предпочтительном состоянии движения (в покое относительно потока Хаббла).

означает ли это, что на вселенную действует определенная сила?

Нет, ускорение метрического расширения пространства не является ускорением в смысле 2-го закона Ньютона.

где, в приведенном выше, ускорение$\vec a$понимается 2-я временная скорость изменения положения объекта с массой$m$

Ускорение метрического расширения пространства есть совершенно другое понятие ускорения.

По существу, когда пространство расширяется, объекты в пространстве могут иметь постоянные (сопутствующие) координаты , но расстояние между объектами увеличивается со временем. Это может показаться противоречивым, но на самом деле это не так.

Пространственная метрика грубо говорит нам об изменении расстояния, связанного с изменением пространственной координаты. При расширении пространственной метрики два объекта с постоянной разностью координат будут иметь непостоянное, увеличивающееся расстояние между ними.

И если скорость увеличения расстояния сама по себе увеличивается, мы говорим, что метрическое расширение пространства ускоряется.

Но, что важно, для этого не требуется, чтобы сами объекты в пространстве ускорялись в смысле 2-го закона Ньютона.

Наконец, имейте в виду, что законы Ньютона — это просто приближение, и нам нужна специальная и общая механика относительности Эйнштейна, чтобы адекватно описать то, что мы наблюдаем в космосе.