Много ли у эллиптической орбиты точек перицентра?

Можем ли мы здесь сказать, что получим много одинаковых минимальных высот? Что означает много точек перицентра? Другими словами, можем ли мы сказать, что у нас много точек перицентра, каждая из которых появляется во время одного полного оборота спутника вокруг Земли? (выделение добавлено)

Да, да и да!

tl;dr: цитируя комментарий @Polygnome :

Другими словами, на один оборот приходится один перицентр, а для кеплеровских орбит все обороты абсолютно одинаковы, но не в реальном мире.

Мы аппроксимируем орбиты вокруг такого тела, как Земля, как периодические и эллиптические. это не совсем так, но я обсужу это дальше.

Во-первых, давайте предположим, что Земля была сферически симметричной (а не сплюснутой и слегка бугристой), и пренебрежем влиянием гравитации Солнца, Луны и других планет, а также атмосферным сопротивлением.

В этом случае орбиты будут точно периодическими и замкнутыми, то есть за период$T_0$если объект находится в некотором векторе местоположения$\mathbf{x}$с вектором скорости$\mathbf{v}$вовремя$t$, то он тоже будет на этих векторах в любой момент времени$t + NT_0$где$N$любое целое число (например, ...-3, -2, -1, 0, 1, 2...).

Мы используем слово «периапсис» в нескольких различных значениях. Мы можем использовать его только для представления « высоты перицентра » или « вектора положения перицентра », или мы могли бы использовать его для описания всего набора событий, когда он проходит через эту точку.

Вот некоторые примеры:

• «Периапсис находится на расстоянии 314 км».
• «Высота перицентра составляет 314 км».
• «Периапсис произойдет над зоной приземления».
• «Периапсис — это конечная точка вектора эксцентриситета ».
• «В наши дни перицентр обычно находится на ночной стороне Земли».
• «Периапсис всегда происходит ровно через полпериода после апоапсиса».
• «Периапсис всегда происходит ровно за полпериода до апоцентра».

Однако в реальном мире орбиты вокруг Земли не являются ни точно замкнутыми (они не возвращаются точно в одно и то же место после одного оборота), ни строго периодическими, потому что Земля сплюснутая и бугристая, Солнце, Луна и другие планеты имеют гравитационные эффекты, и есть слабые эффекты, такие как атмосферное сопротивление и радиационное давление солнечного света.

Таким образом, когда выполняются очень тщательные подробные расчеты, в то время как у каждой орбиты есть перицентр, он происходит в немного другом месте и немного на другой высоте, и время между ними немного непериодично.

В этом случае мы знаем, что орбита не совсем эллипс, но она настолько близка, что мы называем ее эллиптической. Мы знаем, что орбита не совсем периодическая, но она настолько близка, что мы все еще можем говорить о периоде, как если бы он был.