Модель состояния натриевых каналов

Я сам изучаю физиологию человека. Столкнулся со следующим вопросом:

В приведенной ниже модели натриевого канала с тремя состояниями: открыто, закрыто, заблокировано (что, как я полагаю, означает инактивировано), скорость перехода от состояния к установленному показана на рисунке ниже.

а. Напишите матрицу Вопрос системы и найти ее собственные значения. б. Что представляют собой эти значения?

Если у кого-нибудь есть идеи, что такое необходимая матрица, я буду благодарен. Спасибо!

введите описание изображения здесь

Интересный вопрос, похоже на домашнее задание, но минус не поставлю. Можете ли вы описать полное описание, я имею в виду, что означают эти цифры. Предположим, что для изменения состояния необходимо обладать зарядом, если это так, я могу это сделать, это выглядит как простая матричная модель, если мы добавим некоторые вероятности генерации заряда. Я также предполагаю, что вам нужно получить собственные значения только для того, чтобы найти стабильное состояние системы, и это хорошо.
Я думаю, что Q должен быть матрицей смежности, которая представляет график на вашей диаграмме. Посмотрите здесь: en.wikipedia.org/wiki/Adjacency_matrix и здесь: cs.elte.hu/~lovasz/eigenvals-x.pdf
Это вопрос домашнего задания. Вы должны хотя бы попытаться ответить.
Спасибо вам всем. Именно от HW я нашел в сети. Так что никакой другой информации для меня нет. Обычно я, конечно, прилагаю много усилий. Но иногда, как в этом случае, даже зная, что у вас есть нужные инструменты, вы просто не знаете, с чего начать, особенно, если не все определения даны... Итак, спасибо за помощь и комментарии!

Ответы (1)

Стандартной нотации под названием Q (матрица) не существует.

Однако в этом случае я думаю, что матрица, на которую они ссылаются, - это матрица перехода состояний (аналогичная матрице смежности, упомянутой Джастасом в комментариях, но со скоростями, а не только с соединениями). По сути, у вас есть три состояния (давайте назовем их A , B и C ) и существует скорость перехода из одного состояния в другое. Вы также можете представить эти скорости в виде переходных вероятностей.

Вы просто представляете это как матрицу 3×3. Поставьте ноль там, где таких переходов нет (например, нет перехода от А к А или от А к С ):

А Б С А 0 10 0 Б 100 0 50 С 5 0 0

Затем вы можете вычислить собственное значение для этой матрицы. Как вычислить собственные значения и каково их значение, на этом сайте не по теме. Вы можете легко узнать, как вычислить собственные значения. Их значение не так просто понять, но вы можете прочитать об этом больше и, возможно, задать точный вопрос в Mathematics Stack Exchange . По сути, они говорят вам, как система движется в разных направлениях (обозначаемых собственными векторами).

Что касается собственных значений, я знаю, что если я рассматриваю эту матрицу как корреляционную матрицу, то собственные значения представляют собой значения дисперсии в трехэлементной основе собственных векторов. Могу ли я применить этот символ здесь? В любом случае, благодарю Вас!!
@user135172 user135172 просто это не корреляционная матрица. Однако концепция собственных значений и собственных векторов аналогична. Как и любая задача линейной алгебры. Если матрица представляет собой функцию, применяемую к вектору (который может обозначать состояние системы), то собственные значения в некоторой степени обозначают коэффициент усиления матрицы (в разных направлениях).
Модель состояния натриевых каналов
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v