Могу я украсть твой электрон?

Что ж, волновая функция электрона в основном состоянии атома водорода (и очень похоже на другие атомы) ведет себя как

$$R(r) \sim \exp(-r / a)$$ где $a$радиус Бора, фактически радиус атома. Экспонента в принципе отлична от нуля для сколь угодно большого $r$, поэтому электрон может быть найден сколь угодно далеко от ядра с ненулевой вероятностью.

Разумеется, что утверждение в Википедии в принципе правильное. Не думаю, что в этом утверждении есть что-то непонятное или двусмысленное.

На практике, если мы уже на расстоянии 100 боровских радиусов от ядра, что намного меньше микрона, вероятность уже падает$\exp(200)$раз (поскольку волновая функция должна быть возведена в квадрат). Это$P\sim 10^{-87}$, меньше, чем обратное число частиц в видимой Вселенной, так что вы можете быть уверены, что электрон (в низкоэнергетическом связанном состоянии атома) никогда не будет найден дальше чем в микроне от ядра. В большинстве случаев это не дальше 3 боровских радиусов от ядра.

Но опять же в принципе может быть где угодно. Экспоненциально малая вероятность аналогична вероятности того, что мы туннелируем через классически непроницаемый барьер. Вероятность отлична от нуля, но пренебрежимо мала для достаточно толстых барьеров.

Говоря об украденном электроне, нужно понимать, что частицы постоянно крадут из наших тел и добавляют к ним, и два электрона нельзя даже отличить друг от друга, поэтому нет надежного способа, разрешенного законами физики, который позволил бы один сказать, что «этот электрон мой», «этот электрон твой». Обычные элементарные частицы, особенно электроны, постоянно крадут. Это особенно верно, если два проводника (куска металла) соприкасаются. В этом случае электроны сразу становятся «общими». Для двух одинаково больших кусков за очень короткий момент времени каждый электрон может быть украден с той же вероятностью, что и у исходного куска. Этот вопрос действительно не имеет смысла, потому что нет неизменного способа их отследить.

Вы можете попытаться «заблокировать» электроны, которые слишком далеко отклоняются от ядра. Поглотите их, например, если они пересекут «красную линию». Однако вы должны понимать, что, добавляя «поглотитель», вы также меняете правила игры. Энергетические уровни электрона будут изменяться в присутствии как ядра, так и поглотителя. На самом деле нельзя разделить эти две вещи — поведение электрона внутри атома и его взаимодействие с поглотителем, — потому что поглотитель — это пример измерительного прибора, а те всегда должны влиять на измеряемый объект, согласно самому общему правилу. принципы квантовой механики.

Ответ Любоша Мотла дает вам все, что вам нужно, поэтому я просто добавлю некоторые основы, которые также могут вам помочь (в будущих чтениях подобных текстов):

Чтобы интерпретировать заявление, которое вы скопировали:

...нахождение в любом месте в космосе...

Сначала вспомним, что электрон представлен волновой функцией$\Psi(x,t)$(самый простой случай 1D на данный момент), который описывает его мгновенное состояние. Такая волновая функция эволюционирует согласно уравнению Шрёдингера.

Модуль в квадрате от него$\left|\Psi(x,t)\right|^2$- плотность вероятности измерения смещения частицы, дающая значение$x$и вероятность того, что измерение смещения вообще даст результат между$a$и$b$($a<b$) просто:

$$P_{x \in a:b}(t) = \int_{a}^{b}\left|\psi(x,t)\right|^{ 2} dx$$

Следующий шаг, возьмите тот же интеграл по всему пространству, и вы знаете, что как только вы измерите положение электрона,$100\%$вероятность того, что он будет найден где-то в космосе, или другими словами:

$$P(t) = \int_{-\infty}^{+\infty}\left|\psi(x,t)\right|^{ 2} dx=1$$

Вышеизложенное является условием нормализации, и, конечно, в разных сценариях (электрон, связанный в атоме, в квадратной потенциальной яме, свободный электрон и т. д.) волновая функция будет иметь разную форму, но идея нормализации будет одинаковой.