Могут ли фотоны превращаться в нейтрино, подобно «парному производству» электронов и позитронов?

Вы имеете в виду этот тип диаграммы?:

с исходящим нейтрино антинейтрино?

Первый порядок невозможен, потому что фотон не соединяется со слабым взаимодействием, а нейтрино соединяется слабо. Это означает, что необходима петля, как в фотонном взаимодействии фотонов.

(Слева — виртуальный фотон, взаимодействующий с полем и допускающий сохранение импульса)

В дополнение к двум электромагнитным вершинам будут две слабые вершины, делающие вероятность взаимодействия очень-очень малой по отношению к производству электронов-позитронов.

Фотоны — это кванты электромагнитного взаимодействия, которые связаны через электрический заряд с другими полями. Поскольку нейтрино не имеют электрического заряда, фотоны не могут сцепляться с ними. Таким образом, нейтрино не могут генерироваться в ведущем порядке из фотонов (может быть более сложный процесс более высокого порядка с промежуточными состояниями, включающими слабое взаимодействие, что делает его, хотя и очень редко, возможным). У нейтрино слабый изоспин, поэтому они могут взаимодействовать с другим веществом только слабым взаимодействием.

Неизвестно, являются ли нейтрино майорановскими фермионами, но независимо от того, даже если они ими не являются, пара фотонов в принципе может превратиться в нейтрино-антинейтрино, как на этой диаграмме (слева — входящие фотоны, справа — результирующие нейтрино и антинейтрино):

Однако нет древовидного процесса, который делал бы то же самое (нейтрино не могут напрямую взаимодействовать с фотонами), должен быть хотя бы один цикл, который подавляет этот процесс. Если два фотона сблизятся, при этом возможно, что они превратятся в пару нейтрино-антинейтрино, то вероятность этого абсурдно мала.