Почему у нейтрино есть античастицы?

Потому что спинор майорановского нейтрино является собственным состоянием оператора зарядового сопряжения. Это отличается от случая спинора Дирака, который изменится под действием того же оператора.

Часто утверждается, что если нейтрино являются фермионами Дирака, то они отличаются от своих античастиц, а если они майорановские фермионы, то они такие же, как их античастицы. Верно это или нет, зависит от того, как вы определяете как «фермионы Дирака и Майораны», так и «античастицы», но, на мой взгляд, это утверждение вводит в заблуждение в соответствии с его наиболее естественной интерпретацией.

Когда люди говорят о нейтрино как о фермионах Дирака или Майораны, они могут иметь в виду как минимум три разных несовместимых вещи:

1. Конфигурация фермионного биспинорного поля $\Psi(x)$иногда определяется как «поле Майорана», если требуется, чтобы оно оставалось инвариантным (а не только собственным состоянием) оператора зарядового сопряжения. В этом случае поле имеет только одно независимое поле Вейля и два независимых спиновых индекса.$\Psi(x)$является «полем Дирака», если от него не требуется инвариантности относительно зарядового сопряжения, так что оно имеет четыре независимых спиновых компоненты. Обратите внимание, что это исключительно утверждение о конфигурации поля, а не о каком-либо лагранжиане, который мог бы описать динамику поля. Вопрос о том, является ли биспинорное поле дираковским или майорановским, является математически четко определенным вопросом, но не имеет физического содержания, поскольку квантовые поля не наблюдаемы напрямую. Когда мы говорим об античастицах в этом контексте, мы на самом деле имеем в виду оператор зарядового сопряжения и то, оставляет ли он инвариантным квантовое поле.

2. Частная формулировка квантовой теории поля (т. е. выбор содержания поля и лагранжиана) — это формулировка в терминах фермионов Дирака или Майораны, если поля материи выражаются в терминах биспинорных полей Дирака или Майораны соответственно. Это различие также не имеет физического содержания; действительно , любая теория фермионов со спином 1/2 может быть эквивалентно сформулирована в терминах биспинорных полей Дирака или Майораны, и любой выбор может быть более удобным в различных обстоятельствах.

3. Квантовую теорию поля иногда называют теорией «фермионов Дирака», если ее действие имеет непрерывную калибровочную или глобальную симметрию, которая обеспечивает сохранение лептонного числа, и теорией «фермионов Майораны», если нет. В отличие от первых двух пар определений, это имеет физически различные последствия (например, отсутствие или наличие безнейтринного двойного бета-распада). Однако он слабо связан с первыми двумя. (Слабая связь заключается в том, что математически проще сформулировать такую ​​симметрию в терминах биспинорного поля Дирака.)

Третье определение является наиболее распространенным, но важно отметить, что в простейшей формулировке «майорановских нейтрино» в физике за пределами Стандартной модели поля нейтрино не являются майорановскими биспинорными полями, а представляют собой биспинорные поля Дирака с массовыми членами, которые нарушают сохранение лептонного числа. Так что, на мой взгляд, утверждение, что «майорановские нейтрино — это их собственные античастицы», вводит в заблуждение, поскольку зарядовое сопряжение переводит поле майорановских нейтрино в отдельное поле.

Мотивация для этой терминологии заключается в том, что с практической/экспериментальной точки зрения частицы и античастицы характеризуются сохранением заряда или ((номер частицы) - (номер античастицы)). Без такого закона сохранения на практике трудно различить частицы и античастицы.

Тем не менее, лично я бы сказал, что правильно говорить, что «нет физического различия между майорановскими фермионными частицами и античастицами», но неправильно говорить, что «майорановский фермион — это собственная античастица». Различие тонкое, но важное: последнее утверждение создает ложное впечатление, что майорановские фермионные частицы и античастицы — это четко определенные понятия, которые случайно совпадают, в то время как первое утверждает, что просто не имеет смысла говорить об античастицах на самом деле. все в контексте майорановских фермионов.

Грубо говоря, я думаю, что это сводится к следующему:

Рассмотрим, например, оператор рождения фермионов (Дирака):$c_j^\dagger$. Майорановский фермион является каким-то образом «настоящей» частью фермиона Дирака:

$m_j = c_j + c_j^\dagger$

(условия нормализации различаются). Следовательно, майорановский фермион переходит в себя при зарядовом сопряжении.

вот как я понял ответ. Представьте, что мы смотрим на электрон в нашей системе отсчета и обнаруживаем, что он движется в направлении z и имеет проекцию спина +1/2. Это мы называем правым электроном. Поскольку он массивен, существуют системы отсчета, в которых наблюдатели видят его как левый электрон. Например, те наблюдатели, которые движутся быстрее электрона в направлении z. Его заряд является лоренц-инвариантной величиной, поэтому все сходятся во мнении, что это электрон, а не позитрон. Затем массивный электрон описывается четырьмя степенями свободы (4 основных спинора), левым и правым электроном и левым и правым позитроном; это поле Дирака. Представьте теперь, что в нашей системе отсчета есть левостороннее нейтрино. Поскольку у нас есть много доказательств массивности нейтрино, мы можем видеть, что есть системы отсчета, в которых видны правые нейтрино. Правозакрученные нейтрино до сих пор не наблюдались ни в одном эксперименте, и их масса может быть очень велика. Мы наблюдали только левые нейтрино и правые антинейтрино. Таким образом, мы можем последовательно требовать, чтобы наблюдатель в другой системе отсчета действительно видел правые антинейтрино, не вводя правые нейтрино и левые антинейтрино. Для заряженной частицы это не сработает. Таким образом, мы можем описать нейтрино только двумя степенями свободы; тогда это майорановское нейтрино. Но нейтрино заряжены согласно симметрии лептонного числа, которая является глобальной симметрией Стандартной модели. Глобальность означает, что она не создает динамики, и нет фундаментальной причины, по которой ее нельзя сломать. Если (локальная) калибровочная симметрия явно нарушена, это приводит к несостоятельности теории, а это означает, что могут возникнуть нефизические степени свободы. Таким образом, майорановские частицы являются античастицами сами по себе, только если мы не принимаем во внимание симметрию лептонного числа.

У нейтрино определенно есть античастицы. Другой вопрос, отличается ли античастица от своей "частицы" или нет. Оператор зарядового сопряжения обычно может изменить данное «состояние нейтрино», потому что решение для нейтрино не полностью определяется только уравнением Дирака.