Вопрос о майорановском фермионе и майорановском представлении

В хиральном представлении майорановский спинор выглядит так:

ψ "=" ( ψ л − я о 2 ψ л * )

В этом представлении правостороннее поле является зарядово-сопряженным левостороннего поля. т.е., ( ψ р ) с "=" ψ л , где

ψ р "=" ( 0 − я о 2 ψ л * )

а также ψ с "=" е я ф ψ

  1. Как это выглядит в майорановском представлении, явно в виде вектора-столбца? В чем польза майорановского представления?

  2. Могу ли я использовать условие ψ с "=" е я ф ψ быть определение майорановского фермиона?

Ответы (2)

В чем полезность майорановского представления?

Спиноры Майорана часто используются в суперсимметричных теориях. В модели Весса-Зумино — простейшей модели SUSY — супермультиплет строится из комплексного скаляра, вспомогательного псевдоскалярного поля и майорановского спинора именно потому, что он имеет две степени свободы в отличие от спинора Дирака. Действие теории просто,

С ∼ − ∫ г 4 Икс ( 1 2 ∂ мю ф * ∂ мю ф + я ψ † о ¯ мю ∂ мю ψ + | Ф | 2 )

где Ф вспомогательное поле, уравнения движения которого задают Ф "=" 0 но это необходимо по соображениям согласованности из-за степеней свободы вне оболочки и внутри оболочки.

Могу ли я использовать условие ψ ( с ) "=" е я ф ψ быть определение майорановского фермиона?

Да, майорановские фермионы — это фермионы, у которых сопряженный заряд равен исходному полю; мои конспекты лекций предполагают, что это определяющее свойство. При каноническом квантовании обнаруживается, что майорановские фермионы имеют в своем разложении реальные коэффициенты/операторы Фурье.

Я не уверен, что понимаю ваш первый вопрос. Потому что, насколько я знаю, то, что вы написали, уже является вектором-столбцом Майорана! Этот спинор (этот вектор-столбец на самом деле является спинором, поскольку он преобразуется не как вектор при преобразованиях Лоренца, а как спинор) полезен для представления частиц, которые являются их собственными античастицами!

Условие, которое вы написали в вопросе 2, - это просто определение ψ с . Условие Майораны на самом деле было бы:

ψ с "=" ψ , без оператора. Таким образом, сопряженный спинор — это сам спинор. Это может произойти только с незаряженной частицей. Из этого определения вы можете понять, почему полезно использовать этот спинор для частицы, которая сама по себе является античастицей.

эти лекции, вероятно, могут очень помочь в вашем вопросе.

  • С. Уилленброк, Симметрии стандартной модели , arXiv:hep-ph/0410370 .
@ user41847- Вектор-столбец, который я написал, представляет собой майорановский фермион, записанный в киральном представлении, и я спрашиваю, как он будет выглядеть в майорановском представлении? Потому что в представлении Майораны ψ "=" ψ * . Я не думаю, что условие, написанное в вопросе 2, является определением ψ с . ψ с определяется как ψ с "=" С ψ ¯ Т .
Вопрос о майорановском фермионе и майорановском представлении
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v