Могут ли гравитационные волны проходить через черную дыру?

Нет, гравитационные волны не могут пройти через черную дыру.

Гравитационная волна следует по пути в пространстве-времени, называемому нулевой геодезической. Это тот же путь, по которому следует луч света, движущийся в том же направлении, и гравитационные волны воздействуют на черные дыры так же, как и лучи света. Так, например, гравитационные волны могут преломляться гравитационными линзами так же, как и световые волны. И точно так же, как световые волны, если гравитационная волна пересекает горизонт событий, окружающий черную дыру, она обречена двигаться внутрь сингулярности и никогда не сможет оттуда выбраться.

Есть одно предостережение. Когда мы говорим о гравитационной волне, мы обычно имеем в виду рябь в пространстве-времени, которая относительно мала. В частности, она достаточно мала, чтобы энергия гравитационной волны не оказывала существенного влияния на кривизну пространства-времени. Поэтому, когда мы вычисляем траекторию гравитационной волны вблизи черной дыры, мы принимаем геометрию черной дыры как фиксированную, т.е. не затронутую волной, и вычисляем траекторию волны на этом фиксированном фоне.

Это точно такой же подход, который мы используем для расчета траекторий световых лучей. Поскольку световые лучи несут энергию и импульс, то, по крайней мере в принципе, они имеют свои собственные гравитационные поля. Но как для световых лучей, так и для гравитационных волн, которые, вероятно, существуют во Вселенной, переносимая энергия слишком мала, чтобы вносить значительный вклад в искривление пространства-времени.

Когда вы говорите в своем вопросе:

Я бы предположил, что что-то интересное происходит из-за того, как работает пространство-время вблизи черных дыр.

Я предполагаю, что вы думаете, что гравитационная волна может изменить геометрию вблизи черной дыры, но, как описано выше, у типичных гравитационных волн недостаточно энергии для этого. Было бы разумно спросить, что произойдет, если мы дадим волне достаточно энергии, но ответ окажется таков, что она больше не ведет себя как простая волна.

Гравитационные волны существуют в режиме, называемом линеаризованной гравитацией , где они подчиняются волновому уравнению, которое в основном похоже на волновое уравнение, которому подчиняется свет. Если мы увеличим энергию настолько, что гравитация станет нелинейной (как в случае с черными дырами), то колебания кривизны пространства-времени больше не подчиняются волновому уравнению и должны описываться полными уравнениями Эйнштейна. Например, предполагалось, но не доказано, что действительно высокоэнергетические гравитационные (или световые) волны могут взаимодействовать друг с другом, образуя связанное состояние, называемое геоном . Признаюсь, я не знаю, сколько работы было проделано по изучению колебаний в этом режиме.

Гравитационные волны должны преломляться массивными объектами так же, как и свет.

Световые лучи (и, соответственно, гравитационные волны) от удаленного объекта, которые проходят в пределах 1,5 радиуса Шварцшильда (для невращающейся черной дыры), имеют траектории, ведущие к горизонту событий. Волны на таких траекториях не могут покинуть черную дыру, поэтому основной ответ — нет, гравитационные волны не могут «пройти сквозь черную дыру».

Тем не менее, черная дыра не только не «скрывает» источник гравитационных волн, но и вызывает наличие линзированных и увеличенных изображений. Для идеального совмещения источника, черной дыры и наблюдателя должно быть интенсивное «кольцо Эйнштейна» с угловым радиусом, который зависит от относительных расстояний источника и черной дыры.

Конечно, в настоящее время визуализировать гравитационные волны невозможно, поэтому будет обнаружен аномально усиленный сигнал гравитационных волн.

Все вышесказанное находится в пределе геометрической оптики , когда длина волны мала по сравнению с линзой. Если черная дыра достаточно мала (что зависит от ее массы) или длина волны гравитационной волны достаточно велика, то поведение должно быть аналогичным плоской волне, встречающейся с небольшим непрозрачным диском (Такахаши и Накамура, 2003 ) .

В этом случае мы получили бы дифракционную картину и, возможно, «яркое» пятно Араго в центре, хотя мне ничего не известно о подобных расчетах в литературе.

Это не маловероятный сценарий. Например, гравитационные волны, обнаруженные LIGO, имеют относительно высокие частоты 10–1000 Гц и, следовательно, длины волн 30 000–300 км, что соответствует радиусу Шварцшильда в 10 000–100 солнечных масс черных дыр и, безусловно, больше, чем остатки черных дыр. звездной эволюции.