Могут ли спутники противодействовать друг другу?

Оставив в стороне любые соображения о долговременной стабильности такой конфигурации, мы можем рассмотреть ситуацию на Земле, где приливы и отливы генерируются двумя телами: Луной и Солнцем.

Самые высокие приливы случаются, когда Луна, Земля и Солнце выровнены (новолуние или полнолуние), а когда линия Луна-Земля перпендикулярна линии Солнце-Земля (первая четверть и последняя четверть), приливы минимальны.

По аналогии, если две луны обращены друг к другу с планетой посередине, это даст более высокие приливы, чем если бы две луны сместились на 90 градусов в небе.

Две луны не будут находиться на одной и той же орбите — одна будет дальше от планеты, чем другая (если только с вашей планетой не происходит что-то очень странное). Дальней луне потребуется больше времени, чтобы совершить один оборот вокруг планеты, чем ближней — так же, как Марсу требуется больше времени, чтобы совершить оборот вокруг Солнца, чем Земле.

Таким образом, даже если бы у двух лун была масса, чтобы полностью уравновесить притяжение друг друга, когда они находились под углом 90 градусов (см. ответ Л. Датча), они делали бы это только время от времени, а не постоянно.

Нет, они не будут противодействовать приливному притяжению друг друга, потому что притяжение не увеличивается линейно с расстоянием. На планете по-прежнему будет два прилива, так как вода будет притягиваться к каждой луне.

Формула для определения гравитационной силы между двумя объектами включает гравитационную постоянную, массы двух объектов и квадрат расстояния между двумя объектами. Из-за обратной пропорциональности формулы вода на одной стороне планеты будет испытывать значительно меньшее притяжение к данной луне, чем вода на другой стороне планеты.

Таким образом, если бы Луна А находилась на одной стороне планеты, а Луна Б — на противоположной, вода на стороне Луны А чувствовала бы более сильную силу по отношению к Луне А, чем к Луне Б, что привело бы к приливу на стороне Луны А. Точно так же сторона Луны Б будет иметь свой собственный идентичный прилив, поскольку вода на стороне Луны Б будет больше притягиваться к Луне Б, чем к Луне А.