Момент тангажа как чистый момент и его измерение с помощью самодельного силового балансира

В механике мы знаем, что сила$F$действующий в определенной точке приложения$P$может оказывать крутящий момент (также называемый моментом силы) относительно другой произвольной точки$Q$в самолете, т.$\tau= F \times PQ$где$PQ$является вектором расстояния. Можно перемещать силу$F$вне точки приложения$P$и с линии его действия и передать силу точке$Q$. Но чтобы сохранить эквивалентность, пара (две силы равной величины, противоположно направленные, разделенные расстоянием$PQ$) необходимо добавить. Пара создает чистый момент, т. е. ненулевой момент, не зависящий от точки отсчета (называемой полюсом). Новая система (сила + пара) эквивалентна исходной (одна сила$F$находится в$P$).

Давайте перенесем это обсуждение в контекст аэродинамического профиля и его момента тангажа: сила — это подъемная сила.$L$который действует в точке$CP$расположен на расстоянии$x_{CP}$от передней кромки профиля$LE$для конкретного АО. Математически возможно переместить результирующую подъемную силу$L$от$CP$до четверти очка$AC$находится в$x_{AC}$но нам нужно добавить чистый момент (парная система сил), чтобы сохранить физический эквивалент. Чистый момент качки о$AC$Это просто чистый момент из-за пары, так как сила$L$создает нулевой крутящий момент относительно$AC$(нулевое плечо рычага).

Интересно, что когда мы изменяем (например, увеличиваем) угол обзора, величина$L$увеличивается и расстояние$x_{AC}$уменьшается по мере приближения к$LE$. Мы можем даже в этом случае передать силу$L$к точке$AC$вдоль хорды (нулевой крутящий момент из-за$L$о$AC$) и добавьте чистый момент. Этот момент будет ПОСТОЯННЫМ и точно таким же, как чистый момент для больших или меньших углов атаки. Почему? Потому что, даже если две силы в паре больше, их взаимное расстояние становится меньше для большего угла атаки, сохраняя при этом общий чистый момент одинаковым.

Это верно?

Если мы затем переместим угол атаки в точку нулевой подъемной силы, то$F=0$, оставляя нам только пару сил и тот же чистый момент (который представляет собой сумму всех оставшихся сил вдоль хорды, которые уравновешиваются при этом угле атаки), которые существовали для всех других углов атаки.

Пока мы определяем точку отсчета как точку четверти$AC$, все варианты подъемной силы$L$с AoA не имеют момента вокруг этой точки. Если, однако, мы выберем какую-то другую точку в качестве точки отсчета, изменение подъемной силы с углом атаки добавит момент, поэтому ваш момент тангажа представляет собой некоторую постоянную величину плюс вклад, зависящий от угла атаки.

Экспериментально, при построении баланса сил, который измеряет подъемную силу и момент тангажа с помощью двух тензодатчиков, я предполагаю использование двух вертикальных опор, прикрепленных к крылу и соединенных с тензодатчиками. Для определенного угла атаки подъемная сила будет определяться векторным сложением двух сил,$L_{total}=F_1 +F_2$записано двумя тензодатчиками, подключенными к опорам (я думаю).

Но как мы будем измерять момент качки? Где должны быть соединены две опоры под крылом для расчета момента тангажа? На каком расстоянии должны быть опоры друг от друга? По сути, как бы я использовал силы$F_1$и$F_2$измерить момент качки?

Я думаю, что это могло бы работать таким образом, но мне нужна проверка: считать контрольной точкой точку четверти$AC$, две силы$F_1$и$F_2$и их крутящие моменты о$AC$можно сделать эквивалентной одной силе$L_{total}$, общий подъем$L_{total}$проходя через$AC$и создающие нулевой момент, и одна пара, создающая ненулевой чистый момент тангажа. Для разных углов атаки этот чистый момент тангажа "должен" быть одинаковым... Будет ли?

Спасибо!