Можем ли мы использовать атмосферы таких планет, как Марс или Юпитер, чтобы отделить от них ксенон для пополнения двигателей?

Давайте сначала посмотрим, имеет ли смысл физика сбора ионного топлива из атмосферы. Используя уравнение vis-viva и стандартные гравитационные параметры для двух крайних случаев, о которых вы спрашивали, мы можем увидеть, какими могут быть эти орбитальные скорости для круговой орбиты вблизи атмосферы (я буду использовать 5% больше, чем скорость планеты). радиус, это не имеет большого значения для расчета скорости):

planet     1.05 R        GM        v_circ      v_esc   
             m         m^3/s^2       m/s         m/s
Mars      3.56E+06    4.28E+13      3,500       4,900
Jupiter   7.34E+07    1.26E+17     42,000      59,000

Скорость убегания — это скорость 1,05 $$, когда вы просто переходите в захват или выпуск.

Теперь давайте посмотрим на скорости выхлопа ионных двигателей. Предполагая, что ускоряющее напряжение 100 кВ создает кинетическую энергию E, равную 1E-04 ГэВ, для заряда +1, и использует 1 ГэВ на нуклон для масс и использует$v/c = 2E/mc^2$

atom      mass      v/c          v
           GeV       -          m/s
helium       4     0.0071    2,100,000
argon       40     0.0022      670,000
xenon      131     0.0012      370,000

Таким образом, даже для самого большого атома и самой большой планеты скорость истечения при 100 кВ в шесть раз превышает орбитальную скорость.

Это означает, что доступная тяга потенциально может быть намного больше, чем сопротивление, которое вы испытываете, опускаясь в атмосферу и собирая ее.

Однако это если вы используете весь газ и не пытаетесь отделить крошечное количество полезного газа от остального. Если вы делаете это, вы, безусловно, можете потерять это преимущество. Например, если концентрация составляет всего 1%, вам понадобится скорость истечения в 100 раз больше, чем орбитальная скорость, просто чтобы окупиться!

Так что лучше выбрать конструкцию ионного двигателя, которая может каким-то образом работать с естественной атмосферной смесью планеты, которая возникает на той высоте, на которой вы ее собираете.

У меня есть подозрение, что эта проблема дробей уже объяснялась в другом ответе на этом сайте, но я не могу вспомнить, где.

Теперь, если вы спускаетесь на орбиту , то сопротивление — ваш друг, и оно будет работать вместе с вашей тягой. Подробнее об этом см. в теге аэродинамического торможения.

Чтобы понизить свою орбиту после падения в нее, или поднять свою орбиту, когда пришло время идти, или просто сделать компенсацию, чтобы противодействовать лобовому сопротивлению и сохранить текущую орбиту, вы сделаете свою пробивку где-то рядом с самой низкой точкой.