Можем ли мы находиться внутри вогнутой полой вселенной?

Для любой преобразованной формы Вселенной всегда можно легко определить теорию так, что ее результаты будут абсолютно неотличимы от исходной теории. Например, можно описать Землю и ее окрестности полярными координатами

$$R, \theta, \phi$$ так что $R\gt R_E$, радиус Земли, соответствует пространству за пределами Земли. Все наши законы можно перевести в новую систему координат, где $R$заменен на $\rho = R_E^2 / R$. В этой системе $\rho \gt R_E$будет твердой Землей, а $\rho \lt R_E$будет воздух и внешняя Вселенная. Самые далекие галактики окажутся рядом $\rho \sim 0$.

При правильном выполнении две теории будут абсолютно физически неразличимы. Они будут настолько неразличимы, что профессиональные теоретики даже не будут говорить о двух теориях. Они говорили об одной теории , выраженной двумя разными способами или в двух разных системах координат.

Система координат с$\rho$«выглядит» так, будто внутри сферы находится Вселенная. Однако все еще есть способы проверить, что в каком-то «оперативном смысле» Вселенная по-прежнему бесконечна и почти плоская - и эквивалентна обычной Вселенной, которая «в основном находится за пределами Земли». Обычная Вселенная и соответствующая ей система координат, возможно, «более естественны», потому что такие вещи, как метрический тензор, который нам нужен для определения движения частиц и эволюции полей, в этих координатах в значительной степени постоянен.

Мы говорим, что законы физики имеют более простой вид в координатах, в которых большинство звезд находятся вне сферы. Мы предпочитаем описания той же теории, в которой форма законов проще. Но отнюдь не «исключаются» и более надуманные преобразования законов. Мы просто ничего не получаем от этих координат. И даже если бы мы начали с этих законов «полой сферы», мы смогли бы математически понять, что существует эквивалентное описание, в котором метрика почти постоянна, а звезды живут в большом пространстве. Мы могли бы по-прежнему определять расстояния, используя обычное определение одного метра (используя секунду и/или число длин волн некоторого излучения), и этот метод по-прежнему подразумевал бы, что «то, что находится внутри полой сферы», на самом деле является огромными расстояниями, особенно вблизи$\rho\sim 0$.

Аналогичных вопросов много. Например, можно сказать, что геоцентризм — Земля является центром Солнечной системы или Вселенной — верен, потому что можно выбрать координаты (и мы часто делаем!), в которых Земля находится в начале координат и т. д. Все космические эффекты Солнце, планеты, другие тела, а также космическое расширение и эволюция могут быть переведены в некоторые эффекты в этих геоцентрических координатах.

Но есть смысл, в котором гелиоцентрические координаты «более естественны», потому что в геоцентрических координатах нам нужны дополнительные члены для огромных сил, которые направляют движение других планет, и все эти неестественные силы существуют только для того, чтобы преобразовать движение из более природной, близкой к гелиоцентрической системе, к геоцентрической. Они исчезают в инерциальной системе отсчета! И эта простота имеет значение.

Несмотря на то, что общая теория относительности позволяет нам использовать любую систему координат, включая геоцентрическую, я думаю, что ее пользователи в основном согласятся с тем, что гелиоцентризм по крайней мере «морально» правилен, а гелиоцентрическая система «более правильна с научной точки зрения». Просто законы физики в этой системе имеют более простой вид и не содержат терминов, истинное происхождение которых кажется неясным или намеренно замаскированным.

В конце концов, две теории, которые вы упомянули, являются примерами описаний, которые отличаются «внешностью». В 20-м веке (относительность, кванты) и особенно в последние 20 лет (после «революции дуальности» в теории струн) теоретическая физика стала очень осторожно относиться к тому, чтобы «не зависеть от внешности или эмоций». Хорошие профессиональные физики действительно говорят о теориях так, что зависимость их выводов от «ненаблюдаемых различий в философии или явлениях» исчезает.

Преобразования координат (и переопределения поля) на самом деле рассматриваются как тривиальные примеры для создания «эквивалентных теорий» или альтернативных описаний той же теории. Революция дуальности выявила множество пар физических теорий, которые внешне выглядят качественноразные, содержат совершенно разные виды объектов, разную форму (или количество) измерений пространства-времени, но они все же полностью и точно неразличимы, если принять во внимание все их признаки. Такие «трудно доказуемые» эквивалентности известны как двойственности. «Голографическое» соответствие AdS/CFT также можно считать примером двойственности. В случае двойственности нет четкого ответа на вопрос, какое из эквивалентных описаний «более правильно» или «более реально». Они одинаково правильны и одинаково реальны. Но когда мы вообще используем альтернативные описания, обе стороны эквивалентности гораздо более естественны, чем полая вселенная или геоцентрическая система.

Можем ли мы находиться внутри вогнутой полой вселенной?

Неа. Мы также не находимся внутри полой Земли.

Недавно я снова обсуждал эту теорию (признаюсь, немного пьяный) и потом пытался найти ответы, но не нашел ничего удовлетворительного.

Это потому что это койка.

Существует теория (или несколько теорий), что мы можем жить внутри полой сферы. Известная нам Вселенная тогда находилась бы внутри этой сферы.

Только нет никаких доказательств ни одной такой теории. Сравните и сопоставьте с общей теорией относительности, которая является одной из наиболее проверенных теорий, которые у нас есть. См. статью Клиффорда М. Уилла на http://arxiv.org/abs/1403.7377 .

Все длины укорачиваются по мере приближения к центру. Только световые лучи, идущие точно к центру, прямые, все остальные круглые и проходят через центр. Скорость света уменьшается по мере приближения света к центру.

И у нас нет доказательной поддержки ни для того, ни для другого.

Гарднер отмечает, что «большинство математиков считают, что вывернутая наизнанку Вселенная с правильно отрегулированными физическими законами эмпирически неопровержима».

Так же и феи. Утверждение Гарднера бессмысленно, а математики — не физики. Они не следуют научному методу. Если вы упомянете такую ​​мелочь, как научное доказательство, они просто пожмут плечами.

Можно ли создать здравую физическую теорию, которая утверждает, что мы живем внутри полой вселенной, и которая равна нашей общей теории вселенной.

Нет, это не так. Как говорил Любош, вы можете выразить теорию более чем одним способом, но когда она передает совершенно другое сообщение, например, мы живем во вселенной, имеющей форму голографического шоколадного чайника, тогда это просто не та же самая теория.

Это означало бы, что нет никакого способа эмпирически решить, верна ли эта теория или «нормальная» теория о Вселенной.

Доказательства отличают одну гипотезу от другой.

В немецкой Википедии говорится, что эта теория противоречит теореме Нётер. В нем также говорится, что общая теория относительности не позволяет иметь систему координат, охватывающую всю вселенную, и поэтому преобразование в полую Землю невозможно.

Мы не живем в полой Земле, конец истории.

Но в нем также говорится, что должны быть дополнительные аксиомы, делающие это возможным?

Прости, Йозеф, но это чушь.

Как уже говорилось, меня не интересует какая-либо конкретная теория полой Земли, но возможно ли вообще решить, живем ли мы снаружи планеты где-то во Вселенной или внутри полой вселенной, не прибегая к вере? и верит.

Просто выгляни в окно.