Может ли быть тип массы, которая движется в направлении, перпендикулярном ее импульсу?

Question

Может ли быть тип массы, которая движется в направлении, перпендикулярном ее импульсу?

Андерс Густафсон

Положительная масса движется в том же направлении, что и ее импульс, и если существует отрицательная энергия, то она будет двигаться в направлении, противоположном своему импульсу.

Я думал о типе массы, известной как «боковая масса», которая будет двигаться в направлении, перпендикулярном ее импульсу.

Может ли этот тип массы существовать, и если да, то что определяет, в каком направлении, перпендикулярном ее импульсу, она движется?

Айфай

Я заметил, что в последнее время вы задаете некоторые вопросы, которые игнорируют основы физики - лично я думаю, что эти вопросы относятся к Physics.SE, а не к WB, поскольку они являются чистой физикой и не имеют ничего общего с WB. Кроме того, вообще говоря, они слишком широкие, и если вы хотите, чтобы то, что вы описываете, было возможным, то вы, по сути, описываете часть магической системы, которой обычно недостаточно для каких-либо полных ответов.

Брайан

Эти вопросы не подходят для Physics.SE, так как они не относятся к реальной физике. Они спрашивают о мире, где что-то другое. Это полностью по теме здесь, а не на научном сайте.

Айфай

@Brythan Опять же, их принадлежность к физике - это просто мое личное мнение о ней - однако, несмотря на это, эти вопросы все еще слишком широки; Как я сказал в своем первом комментарии, эти вопросы в основном описывают неполную магическую систему, которой определенно недостаточно для каких-либо хороших ответов. Неполная магическая система, ИМО, обычно является основанием для закрытия.

Юэн

Да: см. гироскопы

JDługosz

Похоже, вы описываете угловой момент. Величина есть вектор, который действительно перпендикулярен действительному движению.

Джим

Я дал ответ на то, что может быть другим вопросом, но я думаю, что вы все равно захотите его рассмотреть.

HighSage

@Brythan - Worldbuilding действительно включает в себя множество тем, каждая из которых является частью других тем, но все вместе они направлены на создание нового и уникального мира. Мы могли бы публиковать вопросы о коммерции, которые соответствовали бы Business SE; однако конечная цель плаката - использовать его для создания коммерции в другом мире собственного воображения (построение мира по определению). Максимум, что можно было бы сказать, это то, что он недостаточно хорошо сформулирован, чтобы понять цель, для которой предназначена функция редактирования .

Ответы (8)

Может ли быть тип массы, которая движется в направлении, перпендикулярном ее импульсу?

Я заметил, что в последнее время вы задаете некоторые вопросы, которые игнорируют основы физики - лично я думаю, что эти вопросы относятся к Physics.SE, а не к WB, поскольку они являются чистой физикой и не имеют ничего общего с WB. Кроме того, вообще говоря, они слишком широкие, и если вы хотите, чтобы то, что вы описываете, было возможным, то вы, по сути, описываете часть магической системы, которой обычно недостаточно для каких-либо полных ответов.
Эти вопросы не подходят для Physics.SE, так как они не относятся к реальной физике. Они спрашивают о мире, где что-то другое. Это полностью по теме здесь, а не на научном сайте.
@Brythan Опять же, их принадлежность к физике - это просто мое личное мнение о ней - однако, несмотря на это, эти вопросы все еще слишком широки; Как я сказал в своем первом комментарии, эти вопросы в основном описывают неполную магическую систему, которой определенно недостаточно для каких-либо хороших ответов. Неполная магическая система, ИМО, обычно является основанием для закрытия.
Похоже, вы описываете угловой момент. Величина есть вектор, который действительно перпендикулярен действительному движению.
Я дал ответ на то, что может быть другим вопросом, но я думаю, что вы все равно захотите его рассмотреть.
@Brythan - Worldbuilding действительно включает в себя множество тем, каждая из которых является частью других тем, но все вместе они направлены на создание нового и уникального мира. Мы могли бы публиковать вопросы о коммерции, которые соответствовали бы Business SE; однако конечная цель плаката - использовать его для создания коммерции в другом мире собственного воображения (построение мира по определению). Максимум, что можно было бы сказать, это то, что он недостаточно хорошо сформулирован, чтобы понять цель, для которой предназначена функция редактирования .

Арон · Answer 1

Нет.

Доказать этот момент довольно просто.

Если скорость перпендикулярна импульсу, то мой первый вопрос как ученого: «Какой перпендикуляр?»

В физике существует множество сил, которые перпендикулярны вектору, вызвавшему их. Единственное, в каждом случае эти силы также перпендикулярны другому вектору.

МОАР Доказательство

Еще один момент. Представьте объект, который движется вокруг массивного объекта.

Ясно, что он будет ускоряться по направлению к массивному объекту (импульс увеличивается в направлении массивного объекта).

Это заставляет его двигаться все быстрее вокруг массивного объекта.

Это означает, что для вашей воображаемой частицы с боковой массой гравитация — это то, что мы называем силой завитка.

В общем случае силовые поля завихрения не могут иметь точечный источник, которым ЯВЛЯЕТСЯ массивный объект. Причина в том, что мы можем создавать энергию из ничего, перемещая объект по кругу вокруг точечного источника.

Вы блестяще доказали, что чистой «боковой массы» не может быть. Но аргумент Керла ничего не говорит о некоторой примеси боковой массы к телу с положительной массой. Ī̲ означает, что угол между импульсом и скоростью был бы острым, а не правильным. Если вы знаете комплексные числа, думайте об обычной массе как о положительных (действительных) числах, а о «боковой массе» — как о мнимых. Итак, чисто «мнимой» массы нет, а как быть с правильной комплексной полуплоскостью?
Под «силой закручивания» вы имеете в виду силу, определяемую перекрестным произведением, как в случае с магнитной составляющей силы Лоренца, $F=qv\times B$ ?
@ HDE226868 Нет, я имел в виду, что силовое поле имеет ненулевой Curl ( $\nabla \times$ )
@IncnisMrsi «Воображаемую» часть и реальную часть можно рассматривать отдельно, учитывая, что они ортогональны. «Настоящая» часть будет обрабатываться так же, как и нормальная масса, а «боковая» часть по-прежнему будет иметь те же проблемы с избыточной единицей.
@JDługosz Слишком много рассуждений.

БартекЧом · Answer 2

Это интересный вопрос. Я думал об этом с тех пор, как много лет назад прочитал комикс, в котором Magica De Spell заставила Дональда Дака и Скруджа Макдака упасть на бок.

Всегда можно найти работающие законы, но, возможно, они не могут быть математически элегантными. Сегодня я попытался вывести некоторые математически элегантные законы и получил несколько серьезных ограничений.

Ваш собственный вопрос

что бы определило направление, перпендикулярное его импульсу, в котором он движется?

это первая проблема. Вы не можете найти гладкий способ сделать это в соответствии с теоремой о волосатом шаре : «вы не можете расчесать волосатый шар, не создав вихр», т.е. «Каждое гладкое векторное поле на сфере имеет [точку с нулевым значением]». - направление, перпендикулярное заданной силе, является векторным полем на сфере, не имеющим нулевого значения, поэтому оно не может быть гладким. Мы могли бы использовать векторное умножение, которое дает вектор, перпендикулярный заданному, но длина его результата не постоянна, а длина равна нулю, если мы умножаем вектор, параллельный (или антипараллельный) вектору, на который мы умножаем.

В более общем смысле мы могли бы использовать тензорную массу (это что-то вроде наличия как нормальной, так и «перпендикулярной» массы, взятие перекрестного произведения также эквивалентно умножению на тензор):

\vec{п} знак равно \hat{м} \vec{в}

$\vec p = \hat m \vec v$ (см. примечание), то есть

п_{я} знак равно \sum_{Дж знак равно 1}^{3} м_{я Дж} в_{Дж}

$p_i = \sum_{j=1}^3 m_{i j} v_j$ (Аналогичное уравнение используется для момента инерции :

\vec{L} = \hat{I} \vec{ω}

$\vec L = \hat I \vec \omega$ (6.3), с. 162 )

Гравитационное ускорение тела 1 (вызванное телом 2 со скалярной массой (т.е. нормальной массой, числом))

{\vec{г}}_{1} знак равно - \frac{г м_{2} {\vec{р}}_{21}}{р^{3}}

$\vec g_1 = - \frac{G m_2 \vec r_{21}}{r^3}$ куда

{\vec{r}}_{21}

$\vec r_{21}$ расстояние от 2 до 1,

{\vec{r}}_{12} = {\vec{r}}_{21}

$\vec r_{12}=\vec r_{21}$ и

r = | {\vec{r}}_{12} | = | {\vec{r}}_{21} |

$r = |\vec r_{12}| = |\vec r_{21}|$

( $\frac{\vec r_{21}}{r^3}$ имеет величину $\frac{1}{r^2}$ )

Сила от 2 к 1 (мы здесь предполагаем равенство гравитационной и инертной масс )

{\vec{Ф}}_{21} знак равно {\hat{м}}_{1} {\vec{г}}_{1}

$\vec F_{21} = \hat m_1 \vec g_1$ так (из третьего закона движения Ньютона («Когда одно тело действует с силой на второе тело, второе тело одновременно оказывает на первое тело силу, равную по величине и противоположную по направлению».)

{\vec{Ф}}_{12} знак равно - {\vec{Ф}}_{21} знак равно м_{2} {\vec{г}}_{2} знак равно - {\hat{м}}_{1} \frac{г м_{2} {\vec{р}}_{12}}{р^{3}}

$\vec F_{12} = - \vec F_{21} = m_2 \vec g_2 = - \hat m_1 \frac{G m_2 \vec r_{12}}{r^3}$ так

{\vec{г}}_{2} знак равно - \frac{г {\hat{м}}_{1} {\vec{р}}_{12}}{р^{3}}

$\vec g_2 = - \frac{G \hat m_1 \vec r_{12}}{r^3}$

Для тензора $\hat m_2$

{\vec{Ф}}_{12} знак равно - \frac{г {\hat{м}}_{2} {\hat{м}}_{1} {\vec{р}}_{12}}{р^{3}}

$\vec F_{12} = - \frac{G \hat m_2 \hat m_1 \vec r_{12}}{r^3}$ но получаем противоречие:

{\vec{Ф}}_{21} \overset{по аналогии}{знак равно} - \frac{г {\hat{м}}_{1} {\hat{м}}_{2} {\vec{р}}_{21}}{р^{3}} \neq - \frac{г {\hat{м}}_{2} {\hat{м}}_{1} {\vec{р}}_{21}}{р^{3}} знак равно - {\vec{Ф}}_{12} знак равно {\vec{Ф}}_{21}

$\vec F_{21} \stackrel{\text{from analogy}}{=} - \frac{G \hat m_1 \hat m_2 \vec r_{21}}{r^3} \neq - \frac{G \hat m_2 \hat m_1 \vec r_{21}}{r^3} = - \vec F_{12} = \vec F_{21}$ поскольку тензоры не коммутативны (

{\hat{m}}_{1} {\hat{m}}_{2} \neq {\hat{m}}_{2} {\hat{m}}_{1}

$\hat m_1 \hat m_2 \neq \hat m_2 \hat m_1$ ), поэтому ситуация тяжелая — мы не можем соблюдать третий закон Ньютона и равенство гравитационной и инертной масс, по крайней мере, в общем случае. (Мы могли бы сохранить все в форме $a + b \hat x$ для данного $\hat x$ — такие тензоры коммутируют — но я не уверен, что других проблем нет.) Приходится от чего-то отказываться, и тогда мы рискуем потерять сохранение энергии. Это еще не так уж плохо — мы можем написать симуляции без сохранения энергии и, в худшем случае, добавить эффект, сохраняющий все одновременно стабильным и движущимся — но возможностей очень много.

Кроме того, заметьте, я даже не пытался придерживаться теории относительности Эйнштейна.

Примечание: $\overset{\scriptscriptstyle\leftrightarrow}{a}$ (Я видел $\vec {\vec a}$ в уравнении (6.3) впервые) можно использовать вместо $\hat a$ для тензора и $\hat a$ можно использовать для единичного вектора ( $\hat a = \frac{\vec a}{|\vec a|}$ )

Я помню историю Скруджа МакДака, где он разработал генно-инженерные морские водоросли, которые отфильтровывают золото из морской воды. Я не знаю, кто писал рассказы о дяде Скрудже, но у них были хорошие идеи.
Что, если вы добавите предпочтительное направление? Может быть, это похоже на очевидную ситуацию на поверхности планеты; не истинная основная физика, а косвенная.
@JDługosz: Если я правильно понимаю, предпочтительное направление - это способ выбрать перпендикуляр негладким способом. Если вы этого хотите, то почему бы и нет. $\hat x$ в $a + b \hat x$ уже нарушает вращательную симметрию.

Джим · Answer 3

Может ли быть тип массы, которая движется в направлении, перпендикулярном ее импульсу?

Я думаю , что подобное явление возможно , но его необходимо изменить: импульс, перпендикулярный направлению движения массы.

Я не уверен, что это на самом деле возможно, но из ответов, которые я читал здесь до сих пор, эти вещи, похоже, не учитывают или игнорируют ответ, основанный на реальной физике: электромагнетизм .

Учтите, что в электромагнетизме существует сила, перпендикулярная направлению движения/импульса. Когда электроны движутся, магнитные поля генерируются перпендикулярно направлению их движения. По этому поводу проведено значительное количество исследований, это хорошо известно и доказано. Проведите все исследования, которые вам нравятся.

Итак, если бы энергия и импульс или масса и импульс... какая-то подобная комбинация... были каким-то образом связаны, как электричество и магнетизм, то, возможно, "импульс" мог бы быть перпендикулярен движению массы, как магнетизм. перпендикулярно движению электронов.

Возможно, это не то, о чем вы спрашивали, но я просто подумал, что вам нужен ответ, который дает возможность получить что-то похожее на то, что вы спрашивали. Я надеюсь, что это полезно.

*Я упомяну, что я специализировался на физике, и это звучит смешно, но это сайт о «строительстве мира» и о том , что возможно , а не о том, что можно доказать.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Я предположил, что электромагнетизм достаточно легко исследовать, поэтому мне не нужны цитаты, но, поскольку был сделан комментарий, я предоставлю ссылку на вики: https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field#Magnetic_field_due_to_moving_charges_and_electric_currents

И обратите внимание, что в вики обсуждается «Сила Лоренца»:

F = q v X B

Это очень похоже на уравнение силы:

F = м а = м v / т

Обратите внимание, что векторное произведение силы Лоренца означает, что сила перпендикулярна вектору скорости. Однако это постоянно во времени, поскольку описывает взаимодействие количества заряда ( q ) с заданной скоростью ( v ).

Что касается вашего вопроса, проблема заключается в том, чтобы определить, что это за «поле», которое будет взаимодействовать с «импульсом массы» перпендикулярно направлению его движения. Я привожу это как аналогию — она может существовать, и мы можем быть такими же, как ученые более ста лет назад, когда они впервые узнали о взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. Но.. наверное нет. Это просто любопытная параллель со мной.

Из вики-выдержки из научно-технического тега : «Все ответы на этот вопрос должны быть подкреплены уравнениями, эмпирическими данными, научными статьями, другими цитатами и т . д. Прежде чем использовать этот тег, просмотрите информацию о теге».
Спасибо что подметил это. Я добавил цитату и несколько формул, чтобы мой ответ был адресован тегу.

Корт Аммон · Answer 4

Ответ на этот вопрос напоминает ответ на другие вопросы, которые вы задавали: теорема Нётер говорит «нет».

То, что вы описываете, было бы вещью, полностью и совершенно не связанной ни по форме, ни по форме с импульсом. Это никак не связано с импульсом.

Если вам нужна простая головоломка для этого, учтите, что мы живем в трехмерном пространстве. При заданном направлении движения существует бесконечное число возможных векторов под прямым углом к движению. Если ваша частица движется «вверх», то восток, запад, север и юг находятся под прямым углом, а также все промежуточные варианты. Так каков импульс частицы?

В качестве альтернативы зафиксируйте направление импульса, в каком направлении движется частица?

В любом случае результат этой воли выглядит настолько непохожим на импульс, что его вообще не следует рассматривать как замену импульса. Существуют и другие концепции, такие как угловой момент, для которых имеет значение вектор, а иногда и диада, перпендикулярная интересующему направлению. Они просто не имеют импульса.

Врзлпрмфт · Answer 5

Врзлпрмфт

Я могу неправильно понять, что вам нужно, но направление импульса и движения одинаковы по определению:

\vec{п} знак равно м \vec{в}

$\vec{p} := m \vec{v}$

Объект не может двигаться перпендикулярно своему импульсу, потому что тогда новое направление движения также будет направлением его импульса.

Арон

-1 Это очень хорошее приближение при определенных границах, таких как t >> Eи v << c. Это приближение не выполняется ни в КМ, ни в СТО/ОТО.

Врзлпрмфт

@Aron: На самом деле, в зависимости от того, как вы определяете

m

$m$ , это соотношение сохраняется и в релятивистских условиях. И даже если вы этого не сделаете, направления импульса и скорости все равно совпадают. Я могу только догадываться, почему вы думаете, что это неприменимо в квантовом масштабе. Но такой вещи, как неопределенность импульс-скорость (поскольку соответствующие операторы коммутируют), не существует. Более того, любая неопределенность движения не дает систематического эффекта, о котором говорится в вопросе.

Инкнис Мрси

Импульс – это величина, сохраняющаяся при сохранении импульса. Или силу умножить на продолжительность. Масса — сложное понятие, не имеющее прямого отношения к импульсу.

Врзлпрмфт

@IncnisMrsi: масса - сложное понятие, не имеющее прямого отношения к импульсу. – Значительная часть учебников по физике с вами не согласна (и я знаю несколько). Я знаю, что существует такая вещь, как обобщенные импульсы, но я думаю, можно с уверенностью сказать, что это не то, что имел в виду ОП (не то чтобы вопрос имел больше смысла таким образом). — Или сила умноженная на продолжительность. – Это едва ли меняет основную проблему вопроса. Если рассматриваемое движение вызвано силой, то оно не может быть перпендикулярно силе, умноженной на продолжительность.

Инкнис Мрси

Арон представил некоторые аргументы в пользу невозможности. Вы представили только некоторые мелочи в определениях, тогда как вопрос ясно подразумевает, что «импульс» ОП не обязательно должен быть коллинеарным со скоростью.

Врзлпрмфт

@IncnisMrsi: Ответ Арона, похоже, основан на предположении, что спрашивающий хочет сказать « сила », когда говорит « движение», насколько я понимаю. Если вопрос требует таких скачков, мы можем закрыть его как неясный. Если вы уверены, что вопрос следует понимать иначе, чем написано, отредактируйте его, чтобы уточнить. До тех пор понять его как написано - единственный способ ответить на него, и если желаемое невозможно по определению, то это ответ.

Говард Миллер · Answer 6

Возможно, в качестве элемента научной фантастики у вас может быть трансурановый элемент, который стабилен, потому что он содержит субатомные частицы, которые простираются в другие пространственные измерения помимо трех обычных пространственных измерений. Это расширение заставляет его выглядеть так, как будто он движется перпендикулярно импульсу, но, если принять во внимание дополнительные измерения, он на самом деле все еще движется прямо.

Сепаратриса · Answer 7

Я иду без.

Это нарушило бы одно из фундаментальных правил механики, которое в основном гласит; перпендикулярные силы полностью независимы друг от друга .

Или, как выразился Ньютон: «Каждое действие имеет равную и противоположную реакцию», но вы просите совершенно не связанную реакцию.

По этой же причине вы не можете сказать, в каком направлении она пойдет после того, как к уравнению будет добавлена энергия.

Брайан · Answer 8

Почему отрицательная масса движется в направлении, противоположном своему импульсу? Потому что импульс есть произведение массы и скорости. Если масса отрицательна, то скорость (движение) имеет другой знак, чем импульс. Но позитив/негатив уникален в этом отношении. Это единственное простое изменение, которое может изменить направление.

Чтобы скорость не совпадала с линией импульса, вы должны не только добавить направление, но и удалить существующее. Если вы можете удалить существующее направление, кажется, нет причин для того, чтобы новое направление было перпендикулярно старому направлению. В этот момент он мог пойти в любом направлении.

Я думал, что комплексная масса может работать, но я не понимаю, как это возможно. Комплексное число определяет одну дополнительную ось, но для этого вам понадобится две. Даже если вы записываете комплексное число в полярной форме (что дает направление), вам все равно потребуется направление по умолчанию. Этакий вселенский север. И непонятно, почему сложная масса может иметь такой эффект. В частности, поскольку более нормальный способ думать о комплексном числе имел бы направление в той же плоскости, что и скорость, где вы хотите, чтобы оно было в плоскости, перпендикулярной скорости.

Единственная причина, по которой это вообще имеет какой-то смысл, заключается в том, что оно превращает массу в величину и направление. Идея отрицательной массы также делает то же самое, но только вдоль линии скорости/импульса. Обратите внимание, что побочным эффектом этого будет то, что в этой вселенной весь импульс будет перпендикулярен скорости (а также силе и ускорению). Потому что направление всегда будет перпендикулярно. Нет комплексного числа, где направление не в этой плоскости. Даже тривиальные, где $a$ или же $b$ является $0$ в $a + bi$ .

Это доказывает, что это не может быть неоткрытым свойством нашей Вселенной (в отличие от отрицательной массы). Мы знаем, что скорость и импульс обычно имеют одно и то же направление в нашей Вселенной. В этой перпендикулярной вселенной их никогда не было бы. Другой вопрос, возможна ли такая перпендикулярная Вселенная. Некоторые другие ответы утверждают, что это тоже невозможно.

Заметим, что даже не установлено существование отрицательной массы. На данный момент это чисто теоретическая конструкция.

Однако, как бы вы ни записывали комплексное число, оно по-прежнему представляет одну и ту же величину, и вы можете переходить от одной формы к другой без потери точности или правильности (просто с разными формами проще работать для разных задач). Это немного похоже на написание $1+1$ или же $2 \times 1$ или же $2^1$ или даже $\frac{10}{5}$ в том, что все они просто разные представления одной и той же величины.
@MichaelKjörling Мне непонятно, что вы пытаетесь сказать. Это читается так, как будто вы не согласны («хотя»), но вы, кажется, соглашаетесь с «... неясно, почему сложная масса может иметь такой эффект». Не могли бы вы пояснить, что вы говорите?
Во-первых, да, я согласен с тем, что неясно, почему, как и даже если комплексная масса будет иметь искомый эффект. Во-вторых, вы написали в своем ответе, что «Даже если вы запишите комплексное число в полярной форме (которая дает направление)», но направление - это просто свойство комплексных чисел, это не свойство конкретной формы для записи комплексных чисел . Преобразование, скажем, между полярной и прямоугольной формами — это вопрос тригонометрии, которая не вводит никаких новых величин и не удаляет какие-либо существующие величины из комплексного числа, а просто выражает их по-другому. Это имеет для вас больше смысла?
@MichaelKjörling Я добавил свой ответ к ответу.

Может ли быть тип массы, которая движется в направлении, перпендикулярном ее импульсу?

Андерс Густафсон

Айфай

Брайан

Айфай

Юэн

JDługosz

Джим

HighSage

Ответы (8)

Арон

Нет.

МОАР Доказательство

Инкнис Мрси

HDE 226868

Арон

Арон

JDługosz

тимужти

БартекЧом

Говард Миллер

JDługosz

БартекЧом

Джим

пользователь

Джим

Корт Аммон

Врзлпрмфт

Арон

Врзлпрмфт

Инкнис Мрси

Врзлпрмфт

Инкнис Мрси

Врзлпрмфт

Говард Миллер

Сепаратриса

Брайан

пользователь

Брайан

пользователь

Брайан