Предотвращение образования черных дыр в заполненной водой Вселенной

Представьте себе вселенную, полную воды. Комфортная температура 22 градуса по Цельсию, плотность около 998 граммов на литр, и он заполняет все, что можно наблюдать. Больше ничего нет; ни пустых карманов, ни более плотных планет. Просто вода.

Это была бы чрезвычайно массивная Вселенная, но, если я правильно понимаю физику, не было бы спонтанного образования черных дыр. Плотность и температура были бы абсолютно одинаковыми, равно как и гравитация: каждая молекула Н2О тянулась бы во всех направлениях сразу, а результирующая сила равнялась бы нулю. Нет движения в воде, нет накопления массы, значит, нет черных дыр.

Что, если некоторые люди из другого измерения нанесут визит, однако... Они отправляются через портал Флеботинум, оказываются в своем космическом корабле, ставшем погружным, в этой странной вселенной, и добавляют к смеси свои более плотные, чем вода, сущности. Внезапно вода слегка притягивается в их направлении, увеличивая локальное давление (и локальную плотность, и, следовательно, локальную массу) еще больше... начинается каскад в черную дыру!

Или будет? Вода не любит сжиматься, поэтому требуется большое усилие, чтобы локально сделать воду более плотной. Это означает, что необходимо преодолеть препятствие, прежде чем гравитационно сжатая вода станет достаточно плотной (по сравнению с обычной водой), чтобы иметь достаточную собственную гравитацию, чтобы продолжить сжатие и в конечном итоге схлопнуться в черную дыру.

Я думаю, что это может просто выдержать добавление одного космического корабля, который будет иметь маленькую собственную гравитацию. Но я не могу сказать наверняка.

Можете ли вы количественно определить, какое локальное изменение плотности все еще допустимо в заполненной водой Вселенной, не превращая ее в черную дыру? Может ли, например, в этой вселенной быть каменистая планета размером с Землю? Или будет достаточно добавить одну песчинку, чтобы начался каскад?

Предположим, что применимы все известные нам законы физики, за исключением того, что эта Вселенная не расширяется и не сжимается. Меня в первую очередь интересуют краткосрочные эффекты новой массы, добавленной к водной вселенной, а не то, будет ли эта вселенная страдать от большого разрушения через эоны в будущем.

Вопрос о том, как появилась эта странная вселенная, выходит за рамки вопроса :-) (краткая версия: смоделированная вселенная)

Комментарии не для расширенного обсуждения; этот разговор был перемещен в чат .

Ответы (3)

Возмущения в среде, приводящие к образованию черных дыр, широко изучались в контексте первичных черных дыр , хотя и являются результатом возмущений плотности в ранней Вселенной. Аналитических и численных исследований требуемой амплитуды таких возмущений достаточно много. дельта с "=" дельта р / р (например , Харада и др., 2016 г. ). К сожалению, они в основном сосредоточены на идеальных жидкостях (с уравнениями состояния вида п "=" ж р с 2 , с п давление, р плотность и ж безразмерная) и эпоха Вселенной с преобладанием излучения. Вода не является идеальной жидкостью, и в этой вселенной не преобладает радиация (!), поэтому, к сожалению, мы не можем использовать их.

Утверждалось ( Карр, 1975 ), что возмущения, приводящие к коллапсу области и формированию первичной черной дыры, должны быть порядка длины Джинса , которая чаще используется при изучении коллапса молекулярных облаков в звезды. . Длина джинсов

λ Дж "=" ( 15 к Б Т 4 π г м р ) 1 / 2
с Т и р температура и плотность среды и м масса составляющих его частиц — в данном случае молекул воды. Включение ваших условий в это дает длину ∼ 1600 км — много по меркам космических кораблей, но мало по сравнению с типичной длиной молекулярных облаков и возмущений ранней Вселенной, которые формируют первичные черные дыры.

(В качестве примечания: есть два способа думать о длине Джинса, основанные на двух разных выводах, которые согласуются с точностью в несколько раз. Один приравнивает тепловую и гравитационную потенциальную энергию и говорит, что за пределами λ Дж , гравитация побеждает тепловое давление. Другой вычисляет время коллапса, а затем определяет расстояние, на которое волна может пройти через интересующую область и обратно за это время, чтобы стабилизировать массу. Я предпочитаю последнее, вы можете рассматривать критерий с любой интерпретацией.)

Исходя из этого аргумента, который, как мне кажется, применим к вашему сценарию, этот космический корабль не вызовет образования черной дыры; его длина значительно меньше λ Дж . Я бы ожидал, что некоторые черные дыры все равно сформируются из-за естественных случайных (возможно, распределенных по Гауссу) флуктуаций плотности, но это конкретное возмущение не кажется достаточно большим, чтобы быть проблематичным.

Длина вашего космического корабля ограничена дюймом, если вы немного не увеличите космологическую постоянную.

Критическая плотность Вселенной составляет 9,9E-30 г/мл . Плотность вашей вселенной с жидкой водой составляет (до возникновения любой последующей космологии) 1 г/мл. Это означает, что ваш rho/rhoc составляет около 1E+29. Поместите в эту проблему StackExchange, и это означает, что k = 1E + 58 (H/c) ^ 2, где я собираюсь пойти на риск и предположить, что этот вопрос предполагает, что H будет константой Хаббла, 1/ ( 4,55E17 с). H / c составляет около 7E-27 м, так что это составляет до 50 000 / м ^ 2 . Теперь, не имея никакой курсовой работы по этой физике (извините, я должен был упомянуть об этом раньше), я не совсем понимаю, как интерпретировать обратный квадрат длины как кривизну, но предполагаю, что ... я должен слушать Логана , чье ключевое слово Гауссова кривизнаявляется наиболее полезным. Радиус сферы (на самом деле гиперсферы здесь) должен быть просто обратным квадратным корнем из 5/см ^ 2 выше, или 0,45 см. Окружность круглого поперечного сечения составляет 0,45 см * 2 * пи = 2,8 см = чуть более 1 дюйма. Космический корабль должен быть меньше, иначе у него будут проблемы с парковкой. (Вы когда-нибудь пытались убедить страхового аджастера в том, что вы сами себя наказали?)

Радиус сферы равен квадратному корню из обратной величины ее гауссовой кривизны. Таким образом, нет необходимости привлекать сюда число пи.
Мне потребовалось три раза прочитать ответ, чтобы понять его, но потом я также понял шутку, и я действительно ценю ее: D Это очень интересное свойство или проблема с моей водной вселенной. Так что универсальная топология — это определенно то, чем мне нужно заняться, возможно, изменив космологическую постоянную, как вы предлагаете. Но главной проблемой был коллапс черной дыры.
Существует определенная степень размытия границы между закрытой вселенной и черной дырой, хотя я думаю, что обычно они не считаются одним и тем же. См. math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/… . Опять же, я на самом деле не прошел курс в этом. Тем не менее, это казалось достаточно близко, чтобы написать здесь.

Мы можем рассчитать давление на космический корабль из воды.

(Я предполагаю статическую вселенную, которая не расширяется)

Теперь для небольшого изменения радиуса, г р , результирующее изменение давления, г п , (при условии, что он находится внутри несжимаемого материала плотностью р ) является

г п "=" р г ( р ) г р

Сейчас г ( р ) - напряженность гравитационного поля на радиусе р .

Теперь из теоремы об оболочке гравитационное поле для замкнутой массы М е н с является

г ( р ) "=" г М е н с р 2 "=" г ( М с п а с е с час я п + М ж а т е р ) р 2

Теперь приблизительный (точный в случае больших р ) масса воды равна

М ж а т е р "=" р 4 3 π р 3

Итак, изменение давления равно

г п "=" р г ( М с п а с е с час я п + р 4 3 π р 3 ) р 2 г р

что упрощает до

г п "=" р ( г М с п а с е с час я п р 2 + г р 4 3 π р ) г р
из этого мы можем видеть проблему как р становится больше, увеличивается давление. Таким образом, для бесконечно большой водной сферы давление было бы бесконечным.

Так что я не думаю, что ваш корабль\вселенная выживет.

Коллапс не произойдет до прибытия корабля, так как не будет отклонений в гравитационном поле.

надеюсь, это поможет

Упражнение для вас: вычислите вариацию г внутри изолированной сферической планеты из материала однородной плотности р . Затем подумайте, что для бесконечной вселенной любая точка является хорошим приближением к ее центру.
@AdrianColomitchi, в таком случае г "=" г р π 4 3 р
так г в центре ноль, да? Как это будет для любой точки внутри бесконечной вселенной, равномерно заполненной веществом плотности р , неважно, вода это или газ с 3 молекулами на кубический метр. Так что давление из-за воды в бесконечной однородно заполненной водой Вселенной не может на самом деле достигать бесконечности.
@AdrianColomitchi согласился, но с космическим кораблем во вселенной он больше не однороден (при условии, что плотность космических кораблей неравномерно равна плотности воды)
"с космическим кораблем во Вселенной она уже не однородна" Но вода, наполняющая Вселенную, по-прежнему однородна. Гравитационное взаимодействие всегда аддитивно, а это означает, что действие двух причин является суммой следствий каждой причины. Вы не можете отклонить г как ноль в отсутствие корабля, но считайте его (следующим линейному закону), когда вы вводите в среду корабль размером с песчинку. Аддитивность - это то, что гарантирует теорему о оболочках, не выбрасывайте ее, иначе ваши интегралы не сработают.
@AdrianColomitchi Я не согласен с парой ваших моментов. (1) Немного придирчиво, но гравитация не всегда ведет себя линейно — ОТО нелинейна, и в любом случае это то, что действительно необходимо учитывать, когда речь идет о создании черных дыр. Только ньютоновская гравитация линейна. (2) Даже не обращая внимания на это, вода перестает быть однородной после прибытия корабля, потому что часть ее вытесняется кораблем.
(3) В конце концов, большая проблема заключается в том, что уравнение Пуассона не гарантирует уникальных решений, когда распределение массы/гравитационный потенциал не уменьшается до 0 достаточно быстро. Таким образом, поиск гравитационного поля Вселенной с однородной плотностью массы в рамках ньютоновской гравитации является некорректно поставленной задачей, и утверждение, что ответ равен нулю гравитационного поля, неверно, что легко увидеть... ∇ ⋅ 0 "=" 0 ≠ р ж а т е р
@elduderino «гравитационное поле вселенной с однородной плотностью массы», тогда нужна сила отталкивания, достаточно сильная, чтобы объяснить, почему вселенная не схлопывается под собственным весом. Уравнение Яда выводится из консервативной природы гравитационного поля. Если есть другая сила, которая уравновешивает гравитацию (чтобы поддерживать равномерное распределение массы), и если эта сила также консервативна, вы можете (и должны) вернуться к теореме о потоке-дивергенции и вывести уравнение Пуассона в рамках специфики .
Я не знаю, может быть, попробовать двойной потенциал Юкавы , со вторым экспоненциальным членом, чтобы вносить вклад с силой отталкивания в условиях близкого соседства и быстро затухать на больших расстояниях.
В любом случае, если Вселенная, заполненная водой, возможна, я утверждаю, что «гравитационное» поле внутри нее представляет собой константу — своего рода «энергию нулевой точки» для этого конкретного типа гравитации. Таким образом, его нельзя использовать при вычислении силы гравитации неводного объекта, «плавающего» внутри Вселенной.
@AdrianColomitchi, потому что вода имеет температуру, постоянные колебания плотности. Я думаю, чтобы ответить на вопрос, нужно найти переломный момент, когда масса воды с более высокой плотностью становится гравитационно самодостаточной против подавляющих уравновешивающих сил (гравитация + перепады температуры окружающей среды).
@BMF С потенциалом экспоненциального роста в «ближнем бою», но затухающей в привлекательной форме на больших расстояниях, переломный момент никогда не наступит. Предположение такого рода потенциала может быть единственным ответом на то, что возможно иметь «вселенную, заполненную водой и без водянистых черных дыр» (при этом допуская черные дыры для всего остального). Я могу сказать, что эта «вода» не будет состоять из водорода и кислорода.
Предотвращение образования черных дыр в заполненной водой Вселенной
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v