Немного подумав над этой проблемой, я почти уверен, что это невозможно. Пристегнитесь, это длинное.

Видите ли, причина, по которой магнит притягивает кусок железа, заключается в том, что магнитное поле индуцирует в железе группу маленьких диполей (точнее, магнит вынуждает собственный дипольный момент каждого атома выстраиваться в одном направлении, но конечный результат выглядит так же). Но здесь кроется проблема: сила, действующая на диполь со стороны магнитного поля, связана не с напряженностью поля, а скорее с его градиентом (т. е. со скоростью изменения). Конкретно,

где$\mathbf{F}$сила на диполе,$\mathbf{m}$- дипольный момент, а$\mathbf{B}$это магнитное поле.

Сила, которую ощущает весь кусок железа, — это всего лишь сумма всех сил, которые испытывает каждый крошечный составляющий диполь. Поэтому, когда мы видим, что магниты притягивают железо, решающим является тот факт, что поле магнита окаймляется на концах и становится слабее, так что градиент не равен нулю. Таким образом, хотя Дубукай прав в том, что бесконечный слой диполей создает постоянное магнитное поле во всем пространстве, это поле вообще не будет ускорять кусок железа, не говоря уже о равномерном ускорении!

В случае, если аналогия с электростатикой все еще смущает вас, ключевое отличие здесь заключается в том, что магнитные источники бывают только диполями (по крайней мере, насколько мы сталкивались). Итак, задача принципиально отличается от случая заряженной частицы в области с однородным электрическим полем, поскольку электрические заряды являются монополями.

Итак, теперь, зная, что однородное магнитное поле не будет служить нашей цели, возникает вопрос: можем ли мы придумать такое, которое может? Похоже, что нет . Чтобы увидеть, как это сделать, мы возьмем простейшую модель намагниченности железа, согласно которой она будет прямо пропорциональна напряженности магнитного поля.$\mathbf{H}$(мы используем$\mathbf{H}$вместо$\mathbf{B}$потому что он не меняется внутри железа):

пока

где$\mu$это проницаемость железа.

Поместив это в нашу формулу выше, для небольшого куска нашего железа у нас есть

Но у нас есть еще одно препятствие, которое нужно преодолеть. Уравнения Максвелла требуют, чтобы$\nabla \cdot \mathbf{H} = 0$, поэтому у нас должно быть$f$выбран так, что

$\frac{\partial f}{\partial x} + \frac{\partial f}{\partial y} + C = 0$,

где C - константа, относящаяся к желаемому ускорению и проницаемости железа. Таких функций существует множество, так что пока наша задача выполнима. Но у нас есть еще одна загвоздка: если вы не хотите, чтобы это поле было вызвано токами, пронизывающими все пространство (что довольно нефизично), закон Ампера требует, чтобы вихрь$\mathbf{H}$равны нулю и в вакууме, в котором движется Земля. Оказывается, для этого требуется$\frac{\partial f}{\partial x} = 0$и$\frac{\partial f}{\partial y} = 0$, что-то несовместимое с нашими предыдущими ограничениями на f.

Теперь я должен указать, что все это зависит от предположения, что наше магнитное поле указывает только в направлении z для всего пространства, и это в основном потому, что я ленив, и этот ответ уже очень длинный. Подозреваю, что подобный ответ получился бы и при учете более общего случая, или, по крайней мере, привел бы к проблемам с устойчивостью движения Земли.

РЕДАКТИРОВАТЬ: ЭТО НА САМОМ ДЕЛЕ НЕ БУДЕТ РАБОТАТЬ

Ознакомьтесь с ответом Эль Дудерино ниже, чтобы получить математическое объяснение того, почему бесконечный магнитный лист не будет воздействовать на кусок железа, несмотря на мою интуицию.

Магия бесконечного листа магнитных монополей:

Одной темой, с которой я действительно боролся в физике, была формула для электрического поля, создаваемого идеализированным бесконечным слоем заряда. Формула ниже:

Что дико в этом, так это то, что нет термина расстояния ( r ) — поле ощущается одинаково сильно на любом расстоянии от листа. Если вы — заряженная частица на расстоянии одного светового года от листа, сила, которую вы почувствуете в результате этого, будет такой же, как сила, которую вы почувствовали бы, находясь рядом с листом.

Это верно для бесконечного магнитного листа. Хотя я упоминаю монополии в названии, можно просто иметь бесконечную стену из стержневых магнитов и получать те же эффекты, пока они все выровнены в одном направлении.

Последствия для построения мира:

Теперь есть несколько способов справиться с этим в контексте построения мира. Один из них состоит в том, чтобы просто признать, что может существовать бесконечное магнитное поле, и поместить вашу планету с железным дном в очень отдаленное положение.большое расстояние. Несмотря на то, что эта планета в конечном итоге приблизится к скорости света, помните, что расстояние не имеет значения и что вы можете выбрать начальное расстояние для того, что лучше всего подходит для вашего сюжета. Конечно, для этого нужно махнуть рукой, что именно представляет собой поле магнитов и как оно остается неподвижным - это складка в галактической плоскости? Это мегаструктура, оставленная инопланетянами? Это сценарий в стиле серой слизи из-за нанороботов с магнитным мышлением, которые собирали все железо во вселенной, чтобы использовать его для расширения своей магнитной стены? С положительной стороны, отказ от гравитации означает, что вы можете разумно иметь магнитную стену, состоящую из массы, и не беспокоиться о ее возможном разрушении под собственным весом.

Второй вариант, если вы не хотите принимать бесконечный магнитный лист, немного сложнее. Без бесконечно большого листа мы сталкиваемся с краевыми эффектами на некотором расстоянии, и если мы уйдем достаточно далеко, сила, действующая на нашу планету, затухает, поскольку очень большой лист, тем не менее, выглядит как точка по мере того, как расстояние приближается к бесконечности. Лучший способ справиться с этим, насколько я могу себе представить, — это порталы или проходимые червоточины. Две червоточины расположены достаточно близко к магнитному листу, чтобы избежать краевых эффектов с вашей железной планетой между ними, и планета «падает» к червоточине ближе к листу с постоянным ускорением. Там он проходит через червоточину и телепортируется обратно к более удаленной червоточине. Поскольку магнитное поле не исчезает, когда мы удаляемся от листа,

Дополнительные соображения:

Легкие проблемы

Солнце и луна потребуют дополнительного пояснения - возможно, в каждом из них есть железные ядра. Тогда они будут «падать» с той же скоростью, что и сама планета.

Что может оказаться очень проблематичным, так это звезды. Если эти звезды прикреплены к чему-то внешнему, например к магнитному листу, то, когда мы приблизимся к ним со скоростью, близкой к скорости света, они превратятся в гамма-лучи смерти из-за сильного синего смещения. Это верно для обоих сценариев, описанных выше, поэтому я надеюсь, что «небосвод», на котором они зафиксированы, как вы описываете, также движется вместе с Землей!

Начальное расстояние

Хотя меня не устраивает специальная теория относительности, есть вопрос по стеку космических исследований и еще одна заметка в Википедии, которая может дать нам некоторое представление о том, как далеко нам нужно будет начать.

В Википедии упоминается, что при постоянном ускорении 1*g* корабль приблизится к скорости света примерно за год и при этом пройдет полсветового года. Вопрос об исследовании космоса резюмирует это, говоря, что мы должны добавить чуть больше года к световому году. Таким образом, мы должны начать на расстоянии чуть менее 6000 световых лет, что примерно равно размеру Рукава Ориона Млечного Пути.

Если бы у вас был чрезвычайно сильный монопольный магнит, вы могли бы иметь плоскую мировую орбиту этого монополя и таким образом получать постоянное ускорение.

Обратите внимание, что здесь вы получите некоторые интересные побочные эффекты, например, магнитные предметы будут практически невесомыми (ускоряясь с той же скоростью, что и основание планеты), но все же будут иметь полную массу.

Уравнение для магнитной силы говорит, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния (т.е. она подчиняется закону обратных квадратов с расстоянием).

Это то же самое свойство, что и гравитация, поэтому с достаточно мощным магнитным монополем в вакууме вы увидите, что магнитно-активные материалы вращаются вокруг него точно так же, как в нашей Вселенной планеты вращаются вокруг больших масс.

Пока плоская Земля заблокирована приливом (что может быть достигнуто и стабилизировано с помощью подвешенного к ней большого якоря), все магнитно-активные материалы будут вращаться вокруг нее, а все, что не магнитно-активно, будет испытывать имитацию гравитации.

Делая монополь слабее или сильнее и изменяя радиус и радиальную скорость орбиты, вы можете настроить его, чтобы задать любую продолжительность «года» и уровень симулируемой гравитации и т. д. по вашему желанию.

Идея магнита кажется хорошей идеей на бумаге, пока вы не поймете, что напряженность магнитного поля экспоненциальна в зависимости от расстояния. Есть и другие факторы, но на время я буду упрощать.

Сила притяжения между двумя магнитами может быть (по крайней мере, грубо) рассчитана по уравнению, известному как модель Гилберта . Я буду упрощать, насколько смогу, и кое-что потеряется при переводе, но самое главное — это последняя часть, умноженная на четыре пи, умноженная на расстояние между двумя объектами в квадрате.

Возведение в квадрат вызывает экспоненциальные изменения напряженности поля: каждый раз, когда вы сокращаете дистанцию ​​вдвое, притяжение увеличивается в четыре раза. То же самое применяется, но для ослабления силы натяжения, когда вы перемещаете два объекта дальше друг от друга. Если два магнита находятся на расстоянии одного метра друг от друга, их притяжение в четыре раза сильнее, чем если бы они находились на расстоянии двух метров друг от друга.

Даже если самой планете не хватает магнитного заряда, она все равно будет постоянно увеличивать скорость своего ускорения по мере того, как расстояние между вашей планетой (если вы можете назвать плоское тело планетой) приближается к магниту. Решение этой проблемы заключается в том, что и ваш диск, и магнит, притягивающий его, движутся, и существует система, которая сохраняет расстояние между ними постоянным, изменяя силу магнитного поля (полей).

Единственная проблема в том, что для этого требуется, чтобы планета была искусственной, хотя, учитывая, что она плоская, это в любом случае не так уж и логично. Это может быть сверхпродвинутая древняя технология, магия или Бог/боги.

Это может решить проблему времени и создания планет, учитывая их неестественную форму, и более или менее правдоподобно в художественном сеттинге.

тл; DR, магнит должен двигаться, и ваши магниты должны иметь какой-то способ изменить силу, иначе планета окажется слишком близко или далеко от магнита.

Эффект Доплера

По сути, длина волны любой волны укорачивается по мере приближения к ней и удлиняется по мере удаления от нее. Это имеет довольно тревожный эффект, но объясняет, почему звуки становятся громче, когда вы приближаетесь к ним, и тише, когда отъезжаете. Это также относится к свету, делая его более голубым при движении к нему и более красным при удалении от него.

Ускорение в постоянном темпе к источнику света будет означать, что он смещается вверх по частоте, становясь более синим. Этот более голубой свет более энергичен и постепенно становится все более смертоносным, поскольку свет с более высокой энергией способен ионизовать материю. Теперь ионизирующее излучение не является чем-то новым. Солнце производит много низкоэнергетического ионизирующего света, с которым имеют дело магнитосфера и атмосфера Земли.

Магнитосфера удаляет большую часть этого, отклоняя большую часть и направляя остальную часть к полюсам. Атмосфера поддерживает его молекулами, такими как озон, которые поглощают высокочастотную энергию. Теперь на Земле, какой мы ее знаем, существует постоянное ускорение, когда мы вращаемся по кругу (на самом деле это эллипс, но давайте будем проще). Преимущество кругов (эллипсов) в том, что пройденная скорость довольно постоянна с небольшим разбросом между максимальной и минимальной скоростью. Это означает, что атмосфера и магнитосфера деформируются движением планет достаточно предсказуемо и постоянно.

Планета-пицца также испытывает постоянное ускорение, но не имеет постоянной (или близкой к постоянной) скорости. По мере того, как эта скорость сжимает магнитосферу и атмосферу, она будет все больше и больше деформироваться. Деформация будет направлена ​​к поверхности планеты, поскольку атмосфера сжимается, и магнитосфера не может так легко выступать наружу. В то же время излучение (свет) будет подниматься все выше и выше, становясь все более смертоносным и ионизирующим.

Сначала магнитосфера и атмосфера будут держаться, но вскоре они будут подавлены. Атмосфера будет уходить в запредельное по мере того, как магнитосфера сжимается. Больше ионизирующего излучения будет контактировать с атмосферой, так как оно не отклонялось магнитным полем, ускоряющим процесс. В конце концов, на самом деле в довольно короткие сроки, возможно, через несколько сотен лет (здесь это очень щедро), планета становится непригодной для жизни.

В этот момент атмосфера теперь сравнима по толщине с Марсом, а средняя температура поверхности сравнима с Венерой. Мир медленно разрушается, и любая выжившая жизнь будет жить глубоко в каменных пластах, пытаясь защитить свои хрупкие органические молекулы от жестоких гамма-лучей, палящих поверхность планеты. У вас впереди еще более 5 тысячелетий.

Новая звезда

Чтобы усугубить эту проблему, любая новая (не только сверхновая, но и менее громоздкие родственники) будет фактически вести себя как гиперновая. Это плохие новости. Гиперновая в пределах нескольких тысяч световых лет продезинфицирует планету вплоть до ее основания. Лучше надеяться, что ни одна из этих звезд не взорвется, или они будут двигаться с ускорением, равным или превышающим скорость планеты в том же направлении.

относительность

И это без учета касательных напряжений, создаваемых относительным набором времени, которые уже разорвали этот мир на куски. Эта проблема вызвана даже небольшой разницей во времени между соседними частями поверхности, которая только увеличивается по мере того, как планета приближается к скорости света. Даже если скорость света удастся превысить, проблема времени только усугубится.

Переписывая физику

На самом деле вам нужно будет переписать много физики. Снижения гравитации просто недостаточно.

Фотоны (свет), магнетизм, электричество и фундаментальные свойства электронов/протонов не могут существовать в том виде, в каком они понимаются в настоящее время. Вам придется переписать их, чтобы они не подчинялись эффекту Доплера. Это будет тяжело. Он связывает время и движение.

Следовательно, Относительность должна быть отброшена. Попытка зафиксировать время и движение, чтобы избежать доплеровских сдвигов, означает, что не может быть единого отдельного набора последовательной физики. Это связано с тем, что два наблюдателя не могут договориться о количестве видимых волн. Более быстрый наблюдатель должен был бы видеть меньше волн света при приближении и больше волн света при удалении, чем тот, кто стоит на месте, чтобы сохранить относительную энергию света. Таким образом, будут либо изменяющиеся правила, либо фундаментальные константы, изменяющиеся в зависимости от местоположения, направления, скорости или какого-либо другого свойства.

Это также усложнит понятие времени. Человек, находящийся дальше от источника, может фактически видеть больше, чем движущегося человека рядом с источником события. Это сделает причинно-следственную связь практически невозможной.

Я не могу предложить много решений здесь, но не так, как мы знаем, это довольно точно.

Опция 1

Нисходящее ускорение$1 g$может быть линейным ускорением. Это означает, что его кинетическая энергия постоянно увеличивается в собственной системе отсчета. Это означает, что к нему должна подаваться механическая энергия со скоростью

в нерелятивистском пределе, где$\vec{F}$это чистая сила на Плоской Земле,$\vec{u}$скорость плоской Земли,$m$это его масса, а$\vec{a}$есть его восходящее ускорение.

Для этого потребуется поистине невообразимый источник энергии, который должен быть бесконечным по протяженности или всегда перемещаться (и ускоряться) вместе с Плоской Землей. Вполне возможно, что Плоская Земля могла быть в камере гигантской рельсовой пушки. Проблемы существуют: люди видят рельсы? 2) Влияют ли невероятно сильные электромагнитные поля на физику где-либо еще на Плоской Земле или только на сверхпроводящую основу? Такая установка будет производить тонну тепла!

Я считаю, что этот подход просто физически несостоятелен из-за огромного количества энергии, которое он потребует. (Дайте мне знать, если вы хотите, чтобы я продвинулся дальше этого момента!)

Примечание. С точки зрения специальной теории относительности Плоская Земля может бесконечно испытывать ускорение в 1 g в своей собственной системе отсчета (оно асимптотически приближается к скорости света в других системах отсчета).

Вариант №2

Ускорение в направлении движения требует много входной энергии, но ускорение перпендикулярно движению требует нулевой энергии, как видно из приведенного выше уравнения (здесь мы игнорируем электромагнитное излучение ускоряющейся заряженной частицы!).

Многие конструкции космических кораблей включают центрифуги для создания искусственной гравитации. Плоская Земля может быть вынуждена двигаться по круговой траектории, где «вверх» (с точки зрения жителей Плоской Земли) на самом деле радиально внутрь.

Но что может вызвать круговое движение?

• Сила тяжести? Возможно, но для этого потребуется, чтобы Плоская Земля имела достаточную массу, но наличие достаточной массы также означало бы, что собственная гравитация Плоской Земли будет значительной. Если бы «Плоская Земля» не была достаточно сферической, ее собственная гравитация заставила бы ее развалиться.
• Электромагнитные силы? Моей первой мыслью было, что Плоская Земля имеет суммарный заряд и вращается вокруг тела с равным и противоположным зарядом. Это создаст электрическое поле. Заряды, радиус орбиты и скорость можно было определить так, чтобы ускорение действительно составляло 1g. Проблема в том, что жители Плоской Земли оказались бы в очень сильном электрическом поле! Другая проблема заключается в том, как заставить тело или Плоскую Землю иметь такой достаточно сильный общий заряд, но быть стабильным, поскольку высокая плотность заряда делает материал нестабильным, поскольку одинаковые заряды отталкивают друг друга.

В любом случае, несмотря на то, что для установки такой установки потребуется тонна энергии, она не потребует постоянного притока энергии для поддержания ускорения (опять же, без учета излучения ускоряющих зарядов).