Например, нейтрон — это частица, занимающая определенный объем. Если вы наберете в этот объем достаточно массы, он схлопнется в черную дыру (я предполагаю, что массы сейчас недостаточно). По крайней мере, если не учитывать квантовые эффекты. Теперь, если рассматривать КМ, предотвратит ли это появление сингулярности?
Другой пример — электрон. Это точечная частица, поэтому можно предсказать коллапс. Но это также распространяется из-за квантовой механики. Так что никакого коллапса.
Причина этого вопроса состоит в том, чтобы создать аналог предсказания классической ЭМ о том, что электрон должен терять энергию и входить в ядро по спирали. На помощь приходит квантовая механика.
Если верить классическим параметрам для черных дыр вплоть до масштаба нейтрона, то получается, что у нейтрона слишком большой угловой момент, чтобы образовать черную дыру, и его лучше всего интерпретировать как голую сингулярность.
Причина в том, что радиус горизонта событий черной дыры, по прогнозам, составляет:
где - масса черной дыры, а - угловой момент на единицу массы черной дыры. Если ввести параметры нейтрона, , а реальных значений для горизонта нет.
Модель общей теории относительности для электрона – это решение Керра-Ньюмена, то есть заряженные вращающиеся черные дыры. К сожалению, радиус внешнего горизонта в геометрических единицах определяется как:
Здесь P — магнитный заряд, в данном случае нулевой. Если вы преобразуете это соотношение в стандартные единицы (например, введите массу в кг и умножьте на коэффициент преобразования ) вы обнаружите, что этот радиус мнимый. То есть элементарная частица — это голые сингулярности с точки зрения общей теории относительности.
Кроме того, вдохновленный теорией струн и предложением пушистого комка, кажется возможным найти полностью регулярное (без сингулярности!) решение, описывающее микросостояния того, что вы бы назвали голой сингулярностью в общей теории относительности. По сути, решение уравнения движения с той же асимптотикой зарядов голой сингулярности, но без патологий! В любом случае, это все еще продолжается.
Это классическая картина. Грубо говоря, квантовая картина говорит вам, что когда длина комптоновской волны равна радиусу Шварцшильда (то есть массе Планка), вы достигли минимальной массы черной дыры. Итак, с этой точки зрения у частицы нет возможности коллапсировать.
Полный ответ, конечно, не может быть дан без полной теории квантовой гравитации.
Черная дыра в случае Шварцшильда имеет радиус
Любопытный
Джерри Ширмер
Любопытный
Любопытный