Сколько таких частиц содержится в излучении Хокинга?

Вот фото из книги

Фролов, В.П., и Новиков, И.Д. (1998). Физика черных дыр: основные понятия и новые разработки (Том 96). Спрингер. Google книги

мы видим, что для черных дыр достаточно большой массы излучение будет полностью состоять из безмассовых частиц. При меньших массах появились бы электроны и позитроны, при еще меньших - нуклоны.

Обратите внимание, что для еще более крупных черных дыр с температурами меньше массы нейтрино (включая все черные дыры астрофизического происхождения) нейтрино и антинейтрино исчезли бы из спектра. Масса нейтрино в настоящее время неизвестна, но если она равна ~1 эВ, соответствующая масса ЧД будет$\sim 10^{22}\,\text{g}$.

Также обратите внимание, что все эти диапазоны масс на рисунке крошечные по астрофизическим меркам, поэтому черные дыры с такими массами будут первичными черными дырами .

Короткий ответ заключается в том, что, исходя из нашего нынешнего понимания физики элементарных частиц и полуклассической гравитации, черные дыры (за исключением самых микроскопических) будут производить спектр излучения Хокинга, состоящий из комбинации фотонов и гравитонов. Для черной дыры с малым угловым моментом по отношению к ее массе соотношение излучения энергии составляет примерно 90-10 в пользу фотонов. Для вращающейся черной дыры гравитоны могут быть предпочтительнее фотонов.

В самой ранней попытке рассчитать спектр излучения Хокинга (страница 1976) результатом было предсказание, что излучаемая энергия «81% приходится на нейтрино, 17% — на фотоны и 2% — на гравитоны». Это было в 1976 году, когда считалось, что нейтрино не имеют массы. Черная дыра не будет излучать значительное количество излучения в любой форме, так что характеристическая температура дыры (в единицах с$k=1$) мало по сравнению с массой частицы (в единицах с$c=1$). (См. Traschen 2000, стр. 21.) Поскольку теперь мы знаем, что нейтрино массивны, они не в счет, за исключением самых маленьких микроскопических черных дыр.

Для черной дыры Шварцшильда, испускающей безмассовые частицы, мощность$P$пропорциональна$\Gamma \gamma M^2$, куда

$\Gamma$= коррекция серого тела = коэффициент излучения, изменяющийся от 0 до 1

$\gamma$= число спиновых степеней свободы.

На низких частотах (длины волн большие по сравнению с радиусом Шварцшильда)$\Gamma$может зависеть от частоты, поэтому спектр не такой, как у черного тела. Из-за формы пропорциональности выше для$P$, вы можете определить$g=\Gamma \gamma$для каждого вида частиц и просуммировать по всем$g$значения, чтобы найти сумму$g$. Все еще ограничиваясь черной дырой Шварцшильда, значения$g$для различных спинов (spin,g) следующие (Anantua 2008).

0,7.8
1/2,3.95
1,1.62
2,0.18

Но это только для черной дыры Шварцшильда. Ситуация может быть совершенно иной для вращающихся черных дыр (Донг, 2015).

Как только испарение продвинется достаточно далеко, а температура черной дыры станет сравнима с массой элементарных частиц, вы сможете испарить все виды частиц.

Обратите внимание, что, основываясь на недавних исследованиях, начинают возникать некоторые сомнения относительно того, действительно ли гравитационный коллапс звезд приводит к черным дырам или к голым сингулярностям. То есть космическая цензура начинает выглядеть сомнительно, вплоть до того, что она может быть нарушена при астрофизическом коллапсе (Джоши, 2013). Если это так, то все вышесказанное неверно для астрофизических объектов.

использованная литература

Анантуа, https://arxiv.org/abs/0812.0825

Донг, https://arxiv.org/abs/1511.05642

Дон Пейдж, «Скорость испускания частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной невращающейся дыры», Phys. Ред. D 13, 198 (1976), https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.13.198

Джоши и др., «Отличие черных дыр от обнаженных сингулярностей по свойствам их аккреционного диска», https://arxiv.org/abs/1304.7331

Дженни Трашен, «Введение в испарение черных дыр», 2000 г., https://arxiv.org/abs/gr-qc/0010055 .