Как информационный парадокс черной дыры угрожает квантовому детерминизму?

Меня удивил подзаголовок книги Сасскинда «Война черных дыр: моя битва со Стивеном Хокингом за то, чтобы сделать мир безопасным для квантовой механики». Я ожидал, что потеря информации нарушит классическую механику («Бог не играет в кости», Эйнштейн, 1926), а не квантовую механику («Будущее непредсказуемо», Фейнман, 1965). Сам Сасскинд говорит на странице 91: «Если мы посмотрим [на фотон], сохранение информации не удастся». Я спросил его об этом, и он ответил:

«Хорошо, вы коснулись важного вопроса, который, как мне показалось, был слишком техническим, чтобы полностью разъяснить его для неспециалиста, но, возможно, мне следовало бы это сделать. В квантовой механике сохранение информации определяется для изолированных систем в течение времени их подготовки и наблюдения.

«В течение этого интервала мы предполагаем, что система была полностью изолирована от окружающей среды, в которую входят наблюдатели, аппараты и т. д. Технически это означает, что система остается в чистом состоянии, не запутавшись (в техническом смысле) ни с чем другим. В этом случае информация сохраняется.

«В случае с черной дырой эксперимент (?) состоит в том, чтобы подготовить систему частиц в каком-то чистом состоянии — позволить ей схлопнуться в черную дыру и испариться — и только в конце измерить излучение. Любое наблюдение или взаимодействие с окружающей средой во время интервала разрушило бы эксперимент.

«Чтобы подтвердить, что информация сохраняется, нужно повторить эксперимент много раз и наблюдать взаимно несовместимые наблюдаемые в разных случаях эксперимента. Например, система может быть частицей, приготовленной в чистом волновом пакетном состоянии. Он мог пройти через щели и ударить по флуоресцентному экрану. Подтвердить отсутствие потери информации означало бы обнаружить интерференционную картину, но для этого потребовалось бы много частиц.

«Хокинг имел в виду, что даже в самом идеальном случае идеально изолированной системы черные дыры не подчинялись бы обычным правилам — другими словами, декогеренция происходила бы без взаимодействия с какой-либо средой».

Это оставляет меня с несколькими вопросами, заданными с тех пор профессором Сасскиндом, но он не ответил:

  1. Почему квантовый детерминизм, по мнению Сасскинда, больше нуждается в сохранении, чем классический детерминизм?

  2. Почему потеря информации в черных дырах угрожает квантовому детерминизму, а потеря информации в квантовой механике — нет? В своей книге Сасскинд говорит: «Квантовая механика, несмотря на ее непредсказуемость, тем не менее уважает сохранение информации». Разве это не противоречит самому себе?

  3. Хокинг говорит о бросании компьютеров и энциклопедий в черные дыры — классические объекты, теряющие классическую информацию. Какое это имеет отношение к декогерентизации чистого квантового состояния «без какого-либо взаимодействия с какой-либо средой»? Говорит ли Сасскинд о превращении виртуальных частиц в реальные частицы излучения Хокинга? Разве гравитационное притяжение на горизонте событий не считается окружающей средой?

Ответы (1)

Я попытаюсь объяснить, что здесь имеет в виду Сасскинд.

1) Квантовый детерминизм кодируется тем фактом, что унитарные операции отображают чистые состояния в чистые состояния. Это означает, что если вы знаете состояние системы и унитарные операции, воздействующие на нее, вы знаете, что конечное состояние также должно быть чистым. Это ключевая особенность квантовой механики, поскольку она гарантирует сохранение вероятностей. Математически это видно через

р п ты р е "=" | ψ ⟩ ⟨ ψ | ↦ U | ψ ⟩ ⟨ ψ | U † "=" | ψ ′ ⟩ ⟨ ψ ′ | "=" р п ты р е ′

Единственный способ перейти из чистого состояния в смешанное — это взаимодействие с другой системой.

Мы не должны заботиться о сохранении информации с классической точки зрения, поскольку мы ожидаем, что классическая физика будет эффективной теорией, а лежащая в ее основе правильная теория является квантовой.

2) В квантовой механике нет потери информации самой по себе. Информационный парадокс черной дыры можно рассматривать как нарушение приведенного выше уравнения: ваше состояние переходит из чистого состояния в смешанное без взаимодействия с внешней системой. Это означает, что оператор, который привел вас туда, не мог быть унитарным, а вероятности не сохраняются.

3) В этом контексте не существует такой вещи, как классическая информация. «Информация», содержащаяся в компьютере, энциклопедии и т. д., действительно закодирована в своем векторе состояния и, следовательно, является квантовой. Классическая информация является лишь приближением к этой квантовой информации. Если вы знаете состояние книги и состояние черной дыры, то у вас есть чистая система:

| ψ ⟩ "=" | ψ черная дыра ⟩ + | ψ книга ⟩
Теперь, когда у вас есть чистое состояние, вы можете запускать часы вперед и назад с помощью унитарного. В принципе, если бы вы знали унитарную единицу, которая «зашифровала» вашу информацию, вы могли бы восстановить информацию, расшифровав ее с помощью обратной унитарной единицы. Но если ваше состояние окажется в смешанном состоянии, то вы не сможете: информация потеряна. Гравитационный горизонт событий не считается средой, потому что он должен быть частью исходной системы: вы смотрели на какую-то группу частиц в чистом состоянии и уплотняли их в черную дыру, которая образовывала горизонт событий. Поскольку вы не взаимодействовали с ними, система, включая горизонт событий, сингулярность и т. д., в любом случае, согласно квантовой механике, должна формировать чистое состояние. Квантовая гравитация может сказать иное.

Я был немного разговорчив в этом обсуждении, если вам нужны дополнительные технические подробности, просто спросите.

Не могли бы вы рассказать немного больше о том, почему сжатие в черную дыру не считается взаимодействием? Моя классическая интуиция не может представить себе ничего более жестокого, что могло бы произойти с кучкой частиц.
Это взаимодействие, но оно происходит внутри системы. Вся система остается чистой, даже если составляющие ее подсистемы (т. е. отдельные скопления частиц) этого не делают. Информация перемещается между различными подсистемами, но, в конечном счете, вы должны быть в состоянии развернуть всю систему целиком и восстановить ее.
Я не читаю булеву алгебру, но понимаю суть вашего ответа. Но, насколько я понимаю, причина, по которой мы не видим мертвых и живых кошек, заключается в том, что с классическими объектами время декогеренции слишком мало, чтобы его можно было обнаружить. Так что я до сих пор не понимаю, почему, например, книгу + черную дыру следует рассматривать как «систему» ​​в чистом виде. Книга — и материалы, из которых она была сделана — разрушились бы задолго до того, как упали бы в дыру. Космический мусор постоянно падает на планеты, звезды и черные дыры — много взаимодействий. Что мне не хватает?
Идея книги может быть немного обманчивой. На самом деле, мы имеем в виду книгу, которую мы можем «подготовить» в чистом квантовом состоянии (на практике это непросто). Декогеренция происходит только при взаимодействии с окружающей средой, но здесь среды нет: мы рассматриваем вселенную, состоящую только из книги и черной дыры. Мы также утверждаем, что точно знаем состояние книги и черной дыры. Это правда, что если бы мы рассматривали книгу изолированно, мы бы наблюдали декогерентность из-за черной дыры, но общее состояние книга + bh осталось бы чистым.
Как информационный парадокс черной дыры угрожает квантовому детерминизму?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v