Может ли чисто реактивный элемент проявлять резистивные свойства?

Question

Может ли чисто реактивный элемент проявлять резистивные свойства?

Откровенный

Этот вопрос возникает из примера коррекции коэффициента мощности, рассмотрим схему ниже:

схематический

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Для указанной частоты

Z_{р} "=" 36 Ом

$Z_R=36\Omega$

Z_{л} "=" 48 Дж Ом

$Z_L=48j\Omega$

Z_{С} "=" - 75 Дж Ом

$Z_C=-75j\Omega$

Объединение выходов:

Z_{е д} "=" \frac{(Z_{р} + Z_{л}) * Z_{С}}{Z_{р} + Z_{л} ＋ Z_{С}} "=" 100 Ом

$Z_{eq}=\frac{(Z_R+Z_L)*Z_C}{Z_R+Z_L＋Z_C}=100\Omega$

Теперь я вроде как понимаю, почему исчезли реактивные компоненты, поскольку катушка индуктивности и конденсатор работали, чтобы компенсировать друг друга. Однако я не понимаю, откуда взялись дополнительные 64 Ом сопротивления.

И раз уж мы затронули эту тему, я также хотел бы знать, что происходит с падением напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе в ситуации с поправкой на коэффициент мощности. Исчезают ли импедансы и, следовательно, не будет падения напряжения?

Средний Ваштар

Они не «отменяют друг друга», на мой взгляд. Это особенность работы комплексных чисел. Вы можете лучше увидеть, что происходит на комплексной плоскости, если учесть, что параллель этих двух ветвей является обратной величиной их обратных импедансов. А обратная величина комплексного числа имеет обратную абсолютную величину и сопряженный угол. Если вы построите 1/ztot = 1/z1 + 1/z2, вы увидите, как может случиться так, что результирующий импеданс снова упадет на вещественную ось (несмотря на то, что на последнем шаге вы составляете правильное комплексное значение с чисто воображаемый).

Откровенный

Математически понятно, что умножение комплексных чисел может дать чисто действительное число. Но что это значит в схеме? конденсатор и катушка индуктивности создают сопротивление? Но как же так, если они чисто реактивные?

мкейт

Напряжение на конденсаторе точно такое же, как напряжение источника. Это означает, что ток, протекающий через конденсатор, точно такой же, как если бы остальной нагрузки там не было. НО, дроссель подает ток как раз в нужный момент, чтобы источник видел чисто реальную нагрузку. Это явление резонанса конденсатора и катушки индуктивности. Если частота изменится, импеданс, воспринимаемый нагрузкой, станет комплексным, а не реальным.

Чу

Коэффициент мощности равен единице, но подводимая полезная мощность меньше, чем была бы в случае, если бы нагрузка R=36 Ом была подключена непосредственно к источнику питания. Это связано с тем, что напряжение на R меньше, чем V1 из-за делителя напряжения, образованного резисторами R и L.

Ответы (2)

Может ли чисто реактивный элемент проявлять резистивные свойства?

Они не «отменяют друг друга», на мой взгляд. Это особенность работы комплексных чисел. Вы можете лучше увидеть, что происходит на комплексной плоскости, если учесть, что параллель этих двух ветвей является обратной величиной их обратных импедансов. А обратная величина комплексного числа имеет обратную абсолютную величину и сопряженный угол. Если вы построите 1/ztot = 1/z1 + 1/z2, вы увидите, как может случиться так, что результирующий импеданс снова упадет на вещественную ось (несмотря на то, что на последнем шаге вы составляете правильное комплексное значение с чисто воображаемый).
Математически понятно, что умножение комплексных чисел может дать чисто действительное число. Но что это значит в схеме? конденсатор и катушка индуктивности создают сопротивление? Но как же так, если они чисто реактивные?
Напряжение на конденсаторе точно такое же, как напряжение источника. Это означает, что ток, протекающий через конденсатор, точно такой же, как если бы остальной нагрузки там не было. НО, дроссель подает ток как раз в нужный момент, чтобы источник видел чисто реальную нагрузку. Это явление резонанса конденсатора и катушки индуктивности. Если частота изменится, импеданс, воспринимаемый нагрузкой, станет комплексным, а не реальным.
Коэффициент мощности равен единице, но подводимая полезная мощность меньше, чем была бы в случае, если бы нагрузка R=36 Ом была подключена непосредственно к источнику питания. Это связано с тем, что напряжение на R меньше, чем V1 из-за делителя напряжения, образованного резисторами R и L.

Чу · Answer 1

В качестве иллюстрации пусть $\small R=1; X_L=1$ , следовательно, последовательное соединение: $\small Z=1+j$ .

Теперь это последовательное соединение $\small 1$ и $\small j1$ эквивалентно параллельному соединению $\small 2$ и $\small j2$ , $\small \left(=\frac{j4}{2+j2}=1+j\right)$ ,

следовательно, поместите дополнительное емкостное сопротивление $\small -j2$ параллельно, и общая нагрузка на источник (т. е. нагрузка, которую видит источник) равна $\small 2\Omega$ резистивный.

Таким образом, коэффициент мощности равен единице, но эффективное сопротивление источника равно $\small 2\Omega$ , следовательно, мощность [Вт], передаваемая нагрузке, меньше, чем была бы в случае, если бы реальная резистивная нагрузка была подключена непосредственно к источнику.

Ваш ответ имеет идеальный математический смысл, но я все же хотел бы знать, что заставляет источник видеть дополнительное сопротивление, которого нет? Действительно ли источник видит падение напряжения на катушке индуктивности и принимает его как сопротивление, поскольку фазовый сдвиг был устранен?
Конденсатор и катушка индуктивности берут энергию от источника, затем - пока источник находится под низким напряжением - сжигают эту энергию через резистор
Источник не «видит лишнего сопротивления». Источник генерирует напряжение. Нагрузка определяет, какой ток будет течь. Из-за того, что ток течет туда и обратно между катушкой индуктивности и конденсатором, общая нагрузка в конечном итоге принимает ток в фазе с ее напряжением. И ток меньше, чем если бы нагрузкой был только резистор.
@mkeith, напряжение и ток, подаваемые источником, такие же, как и на резистор 2 Ом, поэтому я думаю, что правильно сказать, что источник «видит» 2 Ом.
Извини, Чу. Наверное, я имел в виду схему ОП. Конечно ты прав.

Тони Стюарт EE75 · Answer 2

Для интуитивного ответа,

Индуктивное сопротивление, XL=j 2pi f L , всегда увеличивается с f и Zc, емкостное сопротивление всегда падает с f , Xc= -j/(2pi f C).

j имеет значение, поскольку он обозначает +90 градусов для импеданса, а -j - -90 градусов. Но если мы возьмем общую нагрузку, то мы можем взять абсолютные значения, чтобы получить величину, но должны использовать j, если мы хотим запомнить фазовый сдвиг, относительно R, который имеет фазовое сопротивление 0 градусов.

Для параллельных цепей RLC будет частота, при которой Xc и XL будут равны по амплитуде, а затем компенсируются из-за их противоположной фазы и величины. Это самый высокий импеданс, и он был бы бесконечен, но на самом деле C также имеет утечку R, не заданную, поэтому он не бесконечен.

Но в этом примере только 50 Гц импедансы LC не равны, поэтому они частично противостоят друг другу в сетевой нагрузке, поэтому импеданс возрастает, как вы показали. Существует также фазовый сдвиг, который вы не вычислили.

Скорость, с которой импеданс увеличивается с f и C, зависит от отношения L/R для серии R. Но это другой вопрос, когда мы определяем полосу пропускания как 50% ширины полосы мощности, BW и, таким образом, при резонансе Q=Xc/R=XL/R =f/ЧБ

Может ли чисто реактивный элемент проявлять резистивные свойства?

Откровенный

Средний Ваштар

Откровенный

мкейт

Чу

Ответы (2)

Чу

Откровенный

христианин

мкейт

Чу

мкейт

Тони Стюарт EE75

Электротехника - Трансформатор

Расчет истинной мощности преимущественно индуктивной нагрузки?

Мгновенная мощность по сравнению со средней мощностью

Реактивная мощность имеет периодический характер? Какова точная разница между активной мощностью, средней мощностью и реальной мощностью?

Падение напряжения на солнечной батарее MPPT

Цепь RLC с сопротивлением, объединенным с катушкой индуктивности. Правильно ли мое решение?

Как решить эту задачу, связанную с питанием в цепи?

Означает ли пунктирная линия «под напряжением»?

Понижающие преобразователи параллельно

Нахождение R для максимальной мощности, подаваемой на R, и определение максимальной мощности