Может ли изменение температуры вызвать изменение массы тела?

Золотой кирпич состоит из атомов золота, которые взаимодействуют друг с другом. При данной температуре он весит немного меньше, чем вес каждого куска. При более высокой температуре он весит немного больше, чем при более низкой температуре. Так что вес - это не сумма весов частей, не совсем.

Даже в одном атоме золота он весит немного меньше веса каждого нейтрона, протона и электрона вместе взятых. И даже для одиночного протона или нейтрона вес не является суммой весов кварков внутри.

Почему? Ну, во-первых, вес определяется не массой, а энергией, импульсом, давлением и напряжением. Но есть энергия, связанная с массой, и для многих систем, которые являются источником, энергия, связанная с массой, является наибольшей, настолько большой, что вы получите почти правильный ответ, просто сложив ее.

Но есть и другие значения массы. Большой кусок золота сопротивляется силам больше, когда он более горячий? Да, это так.

То, как вы сопротивляетесь силам, связано с тем, как вы уравновешиваете энергию и импульс. Есть энергия, связанная с массой, и есть энергия, связанная с импульсом. Для одной частицы$E^2=c^2\vec p^2 + m^2c^4$. Итак, сначала, когда вы добавляете немного импульса, энергия увеличивается примерно на$\vec p^2 /2m$но позже, после того, как вы добавили много энергии от импульса, немного дополнительного импульса$\Delta \vec p$добавляет о$\vert c\Delta \vec p \vert$дополнительной энергии. Итак, для отдельной частицы масса зависит от того, как вы уравновешиваете энергию и импульс.

Теперь, если у вас есть система с общей энергией системы E и полным импульсом системы$\vec p$тогда система может вести себя как гигантская частица массы$\sqrt{E^2-c^2\vec p^2}/c^2$. И теперь вы можете видеть, что нагрев золотого кирпича в кадре, где он не имеет полного импульса, не увеличивает общий импульс (нагрев дает больше импульса одинаково во всех направлениях, поэтому общий импульс остается равным нулю), поэтому он увеличивает общую энергию системы и поэтому система начинает вести себя как гигантская частица с большей массой.

Поскольку этот баланс энергии и импульса определяет кинематические и динамические аспекты массы, например, насколько сильно вы должны давить, чтобы заставить его двигаться быстрее, горячий кирпич имеет большую массу.

Так во всех возможных смыслах. Имеет большую массу. Это по-прежнему составной объект, поэтому масса системы (кирпича) не является суммой масс частей. Но мы узнали, что это никогда не происходит в любом случае, так что мы можем иметь дело.

Так что подождите, скажете вы. Если масса или вес на самом деле никогда не являются идеальной суммой масс или весов. По крайней мере, почему это кажется суммой?

Хороший вопрос. Представьте, что для каждой частицы у вас есть вектор в пространстве-времени с компонентами$(E/c, p_x, p_y, p_z)$это как четырехмерный импульс. Оказывается, что он указывает в направлении 4d, частица движется в пространстве-времени, и для двух частиц, движущихся одинаково в пространстве-времени (то есть путешествующих из точки 1 в момент 1 в место 2 во время 2), если одна из них имеет удвоенную массу имеет удвоенный импульс 4d. Таким образом, в некотором смысле масса — это длина 4d-импульса, а направление — это направление в пространстве-времени, в котором движется частица.

Но если у вас есть куча частиц, которые движутся медленно... относительно друг друга. Затем за геометрическое время все они двигались почти одинаково. Таким образом, в фиксированном временном интервале все они оказались в очень близких местах, поэтому все эти направления в пространстве-времени указывают почти в одном направлении.

Таким образом, их массы равны длинам их 4d-импульсов, а 4d-импульсы указывают почти в одном и том же направлении.

Вот знание из геометрии. Сумма векторов имеет длину, которая почти точно равна сумме длин, когда все они указывают почти в одном направлении. Если они движутся медленно относительно друг друга, то эти 4d-вектора указывают почти в одном направлении, поэтому длина суммы близка к сумме длин. И если вы суммируете эти векторы, вы получите полную энергию и общий импульс.

Таким образом, масса действительно близка к сумме масс, когда все движется медленно относительно друг друга. И в нашем повседневном опыте именно это и происходит, даже спортивный гоночный автомобиль или высокоскоростной реактивный самолет медленнее по сравнению со светом. И когда мы сравнили размер этого фиксированного интервала времени с различными местами расположения частиц, мы сравнили соотношение со скоростью света, так что для повседневной жизни это была небольшая разница.

Есть одно различие между обычной длиной и массой как длиной векторной идеи, которую я показал. Масса$\sqrt{E^2-c^2\vec p^2}/c^2$который имеет знак минус. Но это похоже на длину, и геометрический факт, что сумма векторов имеет длину, которая почти точно равна сумме длин, когда все они указывают почти в одном направлении, остается в силе, когда вы используете такой способ измерять длины.

Итак, да, горячий кирпич весит больше из-за повышенной энергии. И он больше сопротивляется движению, потому что вы увеличили энергию, распределив дополнительный импульс так, что в системе отсчета, где общий импульс был равен нулю, он продолжал иметь полный импульс, равный нулю, поэтому энергия в этой системе отсчета могла пойти на увеличение массы системы. (длина 4d-импульса системы).

С точки зрения современного взгляда на вещи нет, (остальная) масса неизменна. Происходит то, что энергетическое содержание тела изменяется, и некоторые люди до сих пор интерпретируют это как изменение массы (это старая точка зрения, которая, к сожалению, довольно распространена).

Хорошее обсуждение этого вопроса можно найти здесь:

http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/mass-energy-matter-etc/more-on-mass/the-two-definitions-of-mass-and-why-i- использовать только один /