Почему гравитационный захват требует потери скорости?

На самом деле, нет. Представьте, что вы запустили ракету прямо вверх, в точку, где она вообще не двигалась, как раз там, где гравитация Земли была практически равна нулю. Если ее уронить, она приобрела бы космическую скорость Земли, и на самом деле она всегда будет иметь эту скорость побега. скорость. Ему нужно было как-то замедлиться, чтобы в конце концов не покинуть гравитационное поле Земли.

По сути, ракета, которая летит прямо вверх и едва достигает космической скорости, будет медленно достигать 0 скорости (асимптотически). скорость убегания.

Скорость чего-либо на гиперболической орбите равна$\sqrt{V_{esc}^{2} + V_{inf}^{2}}$куда$V_{esc}$скорость убегания и$V_{inf}$- скорость объекта, когда он находится на бесконечном расстоянии от гравитирующего тела.

На бесконечности входящие и исходящие скорости одинаковы на плечах гиперболы.

Если вы уроните$V_{inf}$к нулю, у вас есть парабола. В таком случае$\sqrt{V_{esc}^{2} + 0^{2}}$сводится к простому$V_{esc}$. В каждой точке параболической орбиты объект движется с космической скоростью.

Парабола является своего рода пограничной конической между гиперболами и эллипсами.

Чтобы оказаться на эллиптической орбите (другими словами, на орбите захвата), скорость должна быть меньше$V_{esc}$.

Иллюстрации взяты из моей книжки-раскраски Conic Sections and Celestial Mechanics .

Краткий ответ: да. Планета может захватить объект без аэродинамического торможения или ракет.

Длинный ответ таков: это зависит от того, какую модель вы используете для описания системы. И это зависит от того, что вы подразумеваете под захватом. Инженеры будут использовать различные упрощающие предположения для моделирования гравитационных систем. Они будут переключаться между моделями по мере необходимости, чтобы получить практические результаты.

Используя ограниченную модель с двумя телами: если бы Марс находился в инерциальной плоскости, а я сидел на расстоянии ближайшего сближения с Землей 78,3 миллиона км, скорость убегания была бы всего 75 миль в час (120 км/ч). Если бы я сбросил спутник с такой высоты, он мог бы сформировать высокоэллиптическую орбиту, апогей которой составил бы 78,3 миллиона километров.

Более сложная модель: более практичная модель состояла бы в том, чтобы запустить спутник на космической скорости Земли, а затем запустить его на переходную орбиту Хомана, апогей которой едва приближается к Марсу настолько, чтобы его могла захватить марсианская гравитация. В результате орбита будет очень эллиптической, и для этого маневра потребуются небольшие навигационные тяги, чтобы все было правильно. Этот маневр можно разбить на 3 этапа: 1. Ограниченная по центру Земли 2. Модель тела, одна солнечная и одна марсианская. Маловероятно, что это произошло бы естественным образом со случайным астероидом.

В ограниченной модели с тремя телами планета и луна могут создать гравитационную бутылку, которая может естественным образом захватывать астероиды. Эти бутылки имеют отверстия вокруг 2-й и 3-й точек Лагранжа, но только для спутников с определенной энергией. Однако эти Орбиты хаотичны. Захваченный таким образом астероид будет иметь период полураспада, прежде чем он будет выброшен через одну из дыр или врежется в планету или луну.

Я подозреваю, что большинство лун, которые вы видите на очень круговых орбитах, сформированы из агрегатных выбросов.

Вот видео:

Я рекомендую сначала прочитать это http://dev.whydomath.org/node/space/index.html