Может ли подковообразный магнит помочь спутнику оставаться на орбите?

Диполь-дипольное отталкивание

Рисунок изображает правильную идею; если вы держите два параллельных магнитных диполя близко друг к другу, возникает сильная сила отталкивания. Если отпустить, они разлетятся.

Чтобы представить, что произошло бы, если бы это было на околоземной орбите , давайте сделаем подковообразный магнит электромагнитом. Это та же форма, но вместо того, чтобы быть сделанной из материала постоянного магнита плюс железо, это просто железо, и мы оборачиваем вокруг него катушку, работающую от солнечной энергии, чтобы мы могли включить его один раз на его круговой орбите.

Когда это произойдет, появится радиальная сила, толкающая космический корабль наружу. Это не меняет скорость, потому что она перпендикулярна к ней, поэтому теперь космический корабль движется слишком быстро для этой круговой орбиты, и он начнет подниматься по высоте до апоцентра, а затем вернется обратно в исходное состояние. Вы подняли круговую орбиту до слегка эллиптической орбиты с тем же перицентром.

Если вы медленно увеличиваете поле, вы немного увеличиваете высоту.

Это немного похоже на нахождение на гелиоцентрической орбите и направление гигантского солнечного паруса прямо на Солнце. Не то же самое, потому что интенсивность Солнца падает, как$1/r^2$и отталкивание между двумя диполями падает как $1/r^4$.

Не борется с сопротивлением

Это отталкивание не имеет дальнейшего долгосрочного эффекта. Как только вы немного поднимете орбиту, у вас появится новый баланс между силами притяжения и отталкивания.

Это не мешает силе сопротивления медленно уменьшать угловой момент космического корабля, потому что сопротивление действует в направлении движения, тогда как наше отталкивание перпендикулярно ему. Космический корабль продолжит терять высоту и в конце концов сгорит в атмосфере. В зависимости от типа используемого магнита, он может быть настолько большим и способным поглощать тепло, что куски выживают при входе в атмосферу и падают на чей-то дом.

Разные, но родственные:

• Может ли CubeSat двигаться с помощью этой низкотехнологичной электромагнитной двигательной установки?
• Можно ли добраться до Солнца, не расходуя топливо/реакционную массу?

Нет. Что можно сделать с магнитным полем на орбите Земли, так это закрутить или повернуть спутник. Но для какого-то движения вам действительно нужно иметь какое-то переменное магнитное поле и какой-то трос. Этот веб-сайт немного рассказывает о том, как такая вещь может работать.

Позвольте мне поместить это в другую рамку. Сначала вспомним, что магнитные поля также хранят магнитную энергию :

Теперь из лагранжевой механики обратите внимание, что:

И давайте пока забудем о некоторых диссипативных эффектах и ​​угловых членах.

Вспоминая уравнение Эйлера-Лагранжа:

И понимая, что энергетические члены не зависят от производной обобщенной координаты по времени, мы имеем:

Никаких новостей, градиент потенциальной энергии гравитации — это просто гравитационная сила, о которой все здесь хорошо знают. Новый термин, который, как мы интуитивно думаем, может обеспечить некоторый контроль над орбитой, — это производная магнитного поля:

Теперь эти члены представляют собой мгновенное изменение скорости накопленной магнитной энергии на единицу длины в положении космического корабля. Таким образом, это игнорирует изменения положения космического корабля (мы хорошо знаем влияние магнитных моментов на спутники и ранее отбрасывали любые координаты, связанные с положением). Таким образом, можно предположить, что поле магнитной индукции, создаваемое спутником ($B$) не зависит от положения космического корабля. Так:

И магнитное поле Земли на ее орбите$H$не постоянна в пространстве. Верно? Ну, я хотел бы найти лучшую ссылку на это значение, но выбор этой статьи съел 324 км (что очень мало для орбиты). Вы получаете не более 0,16 нТл / км вертикального градиента в магнитной аномалии. Таким образом, переводя в базовые единицы СИ, мы говорим о$1.6 \times 10^{-11}$т/м. Разделив на магнитную проницаемость вакуума, получим 0,042 А/м². Таким образом, чтобы получить ту же среднюю тягу, используемую GOCE (которая, как я предполагаю, около 2 мН), нам потребуется 2 мН = 0,042 А/м² * B, в результате чего B ~ 47T. Звучит как много для вас?

Ну, кстати, у меня была догадка, но не ссылка, чтобы сказать вам, было ли это значение большим или нет. Мой поиск в Google, однако, говорит мне, что рекордсмен по самому сильному магниту в мире по состоянию на 2019 год производит «всего» магнитный поток 45,5 Тл.

Помните, когда люди говорили вам не подносить металлические предметы близко к аппарату МРТ? Что ж , согласно этой ссылке : «В отрасли МРТ большинство сканеров имеют 1,5 Тл или 3,0 Тл, однако есть разные мощности ниже 1,5 Тл, а в последнее время до 7,0 Тл». . Они генерируют силу, достаточную для механического разрушения компонентов космического корабля.

С одной стороны, моя ссылка для магнитного градиента не так велика, но вы можете поискать данные для других орбитальных высот и повторить расчеты самостоятельно. Может быть, для более высокой орбиты нужна меньшая тяга, но тогда и базовое магнитное поле, и его вариации тоже меньше.

Но подождите, есть еще! (Поверьте мне, я инженер). Сильные магнитные поля, особенно если они меняются во времени, создают электромагнитные помехи, которые могут испортить каждый провод на борту космического корабля. Также см. этот вопрос для расширенного обсуждения. Я даже готов поспорить, что такое сильное поле может механически повредить спутник, разрушив его структуру. Я не занимался здесь математикой, но это видео убедило меня .

Итак, резюмируя: на орбите и над размером спутника, и над вариациями магнитных полей Земли магнитные силы (и не только вращающие моменты) действительно существуют все время, но они действительно малы, вплоть до того, что любой полезный эффект потребует безумного количества энергии для создания абсурдно сильного магнитного поля, которое, вероятно, уничтожит спутник.