Можно ли нарушить закон сохранения импульса?

Закон сохранения импульса установлен уже сотни лет. Даже в квантовой теории поля каждое столкновение частиц должно сохранять импульс, если в пространстве существует однородность. Можно ли по-прежнему нарушать эту теорему?

Если да, то какие требования должна предъявлять теория несохранения импульса ? Является ли принцип неопределенности Гейзенберга Δ Икс Δ п ≥ ℏ 2 возможный ответ? ( если рассматривать физические Системы, в которых Δ Икс очень маленький) ?

импульс не сохраняется глобально в ОТО

Ответы (4)

Если теория инвариантна относительно переносов в пространстве, то импульс сохраняется по теореме Нётер . Если теория квантовая, сохранение выполняется только на уровне ожидаемых значений (поскольку это единственный осмысленный уровень, на котором можно говорить об импульсе как о числе, сохраняющемся во времени), но оно все же выполняется.

Выхода нет. Вы должны нарушить однородность/трансляционную инвариантность, чтобы нарушить сохранение импульса. Принцип неопределенности Гейзенберга не имеет к этому никакого отношения, поскольку это всего лишь утверждение о стандартных отклонениях, а не о математических ожиданиях, и, следовательно, оно не влияет на квантовую версию сохранения.

И как можно добавить в теорию неоднородность пространства, не нарушая элементарных условий непротиворечивости?
Вы говорите, что имеет смысл говорить только об ожидаемых значениях, но разве весь спектр вероятностей не сохраняется? Сохранение спектра было бы гораздо более сильным условием.
@kryomaxim: я не утверждал, что это возможно.
@kristjan: На самом деле я не говорил, что это единственный значимый уровень, это единственный значимый уровень, на котором импульс является числом . Полной квантовой версией теоремы Нётер являются тождества Уорда. Я не понимаю, что вы подразумеваете под «спектром вероятности» или его сохранением.
1. Мы не знаем, какова природа далеких от нас галактик; 2. Наука меняется со временем; во времена до Максвелла свет объяснялся теорией эфира, а 100 лет назад не было известно ни слабого, ни сильного взаимодействия между субатомными частицами и т. д.; 3. Что за любопытные явления вроде [этого] ( ecosia.org/search/images/q/ectoplasm+materialization )? ; Следовательно, можем ли мы действительно считать сохранение импульса АБСОЛЮТНО верным фактом???
В не-КТП каждое состояние может быть выражено как суперпозиция собственных энергетических состояний. Амплитуды этих собственных состояний постоянны, поэтому амплитуды вероятности каждого из возможных результатов измерения также сохраняются (это то, что я называю сохранением спектра). Я не понимаю, почему это не должно работать в QFT (я мало что знаю о QFT, поэтому я просто предполагаю). Но если энергетический спектр сохраняется, то весьма вероятно, что сохраняется и импульсный спектр, поскольку они образуют четырехвектор.
@kryomaxim: Ничто не является абсолютно верным фактом. Это не меняет того факта, что в современных научных знаниях нет способа написать непротиворечивую теорию, которая не подчиняется теореме Нётер и/или имеет несохраняющийся импульс, и нет никаких экспериментальных указаний на то, что нам следует искать такую ​​теорию. теория.
@kristjan: Это абсолютно не работает в QFT, и «сохранение спектра» на самом деле не имеет значения. Это правда, что вероятность находиться в собственном состоянии энергии не меняется со временем (если гамильтониан не зависит от времени), но это связано с тем, что энергия/гамильтониан является генератором переноса времени . В общем случае никакая другая вероятность находиться в собственных состояниях не сохраняется таким образом.
Хорошо, но если я решаю задачи взаимодействия частиц (классически), я все равно использую более сильные условия, чем математическое ожидание сохранения импульса. Например, при условии сохранения только среднего значения импульса реакция е + + е − − > γ следует допустить, как если бы ЦМ находился в покое до реакции, после реакции взвешенная сумма всех возможных исходов для импульса по-прежнему равна нулю. Ранее я утверждал, что вероятности также должны сохраняться, но, судя по вашему комментарию, этот аргумент не работает. Или это как-то связано с этими личностями Уорда?
@kristjan: Что ж, вода здесь становится немного мутной, но вам сойдет с рук использование для этого классических законов сохранения, потому что то, что получается в результате реакции, не является суперпозицией импульсных состояний, математическое ожидание которых равно нулю. Конечно, среднее (по ансамблю) по многим экспериментам равно нулю, но вы получаете не состояние суперпозиции, вы получаете состояние с определенным импульсом как асимптотическое состояние выхода КТП-взаимодействия, или, по крайней мере, вы можете притворяться, что получаете. Я не уверен в деталях.

Из моих чтений; ключ к сохранению импульса, по-видимому, основан на определении замкнутой системы, чтобы увидеть, пересекает ли какая-либо масса границы системы.

Если квантовое состояние не имеет определенного импульса, как в рассматриваемом случае, то стандартный закон сохранения импульса, очевидно, неприменим. Что сохраняется во время эволюции состояния, если оператор Гамильтона трансляционно инвариантен (в частности, это свободный гамильтониан), так это вероятность измерения определенного импульса для каждого выбора этого значения импульса.

В частности, математическое ожидание сохраняется вместе со всеми моментами распределения возможных результатов измерения наблюдаемого импульса, а также квантовая реализация теоремы Нётер (относительно трансляционной инвариантности).

На самом деле пространственная однородность или трансляционная инвариантность квантовой динамики данной квантовой системы означает

(0) В Икс ЧАС В Икс † "=" ЧАС для всех  Икс е р ,
где В Икс является унитарной реализацией переводов и ЧАС оператор Гамильтона системы. Уравнение (0) подразумевает (фактически эквивалентно)
(1) В Икс U т "=" U т В Икс для всех  Икс , т е р
где U т "=" е − я т ЧАС является временным эволютором состояний. По определению генератор В Икс импульс п (вдоль Икс )
В Икс "=" е − я Икс п
(1) эквивалентно
е − я Икс U т † п U т "=" е − я Икс п для всех  Икс , т е р
что, в свою очередь, по теореме Стоуна эквивалентно
(2) U т п U т † "=" п .
С U т унитарна (таким образом, ограничена) и разлагается в соответствии со своим спектральным разложением п "=" ∫ р п г Вопрос ( п ) ( п ) , (2) следует
(3) U т Вопрос Е ( п ) U т † "=" Вопрос Е ( п )
для каждого (борелевского) набора Е например формы ( а , б ) . Если ψ 0 - нормализованный вектор состояния во времени 0 ,
⟨ ψ 0 | Вопрос Е ( п ) ψ 0 ⟩ "=" ‖ Вопрос Е ( п ) ψ 0 ‖ 2
это вероятность того, что результат п измерения импульса в т "=" 0 принадлежит Е . Из (3) окончательно имеем, определяя ψ т "=" U т ψ 0 состояние в то время т ,
(4) ⟨ ψ 0 | Вопрос Е ( п ) ψ 0 ⟩ "=" ⟨ ψ т | Вопрос Е ( п ) ψ т ⟩ .
Другими словами: вероятность найти значение п в Е не зависит от времени. Можно доказать, что такого рода инвариантность влечет (0) и (1), так что (4) является глубочайшим физическим смыслом трансляционной инвариантности в квантовой физике.

(4) подразумевает, что, например, математическое ожидание п сохраняется во времени, так как (при условии, что интеграл в правой части определен)

⟨ п ⟩ ψ т "=" ∫ р п г ⟨ ψ т | Вопрос Е ( п ) ψ т ⟩ "=" ⟨ п ⟩ ψ 0 .
Таким образом, один и тот же результат верен для каждого момента указанного распределения вероятностей,
⟨ п н ⟩ ψ т "=" ∫ р п н г ⟨ ψ т | Вопрос Е ( п ) ψ т ⟩ "=" ⟨ п н ⟩ ψ 0 ,
так что, например, стандартное отклонение также сохраняется во времени.

Сохранение импульса и энергии не выполняется в неоднородном гравитационном поле. Давайте представим 2 массы A и B в свободном падении. Масса А расположена далеко от массы В на Земле, поэтому неоднородность гравитационного поля становится существенной. Согласно массе A, когда масса B свободно падает под действием силы тяжести, масса A думает, что масса B ускоряется, вместо того, чтобы найти массу B в покое относительно массы A. Это означает, что масса A думает, что масса B набирает скорость из ниоткуда. На самом деле импульс, который кажется приобретаемым, обусловлен его движением в искривленном пространстве-времени. Движение по криволинейной линии, даже если она имеет равномерную скоростьускорение при изменении направления скорости. Итак, когда есть ускорение, скорость меняется. При изменении скорости меняется импульс. Как будто пространство-время придает массе B ускорение. То же самое касается энергии. Масса A думает, что масса B получает энергию из ниоткуда или как будто ее дает пространство-время (хотя опять же причина та же, что и вышеупомянутая). (энергия=импульс*скорость). Таким образом , в соответствии с массой A нарушается закон сохранения импульса и энергии, касающийся движения массы B. Это в основном связано с неоднородностью пространства-времени в неоднородном гравитационном поле.

Кроме того, оба закона сохранения выполняются только в закрытых системах. Если вы считаете или предполагаете, что система является закрытой, но обнаруживаете нарушение закона сохранения импульса и энергии, скорее всего, это может быть внешняя сила или внешний источник/поглотитель энергии, которые вы, должно быть, пропустили, чтобы идентифицировать.

Могу ли я узнать, есть ли что-то не так с этим ответом?
Можно ли нарушить закон сохранения импульса?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v