Можно ли применить закон Фарадея к петле с некоторыми изгибами и поворотами?

введите описание изображения здесь

Рассмотрим вопрос выше. Мне удалось решить вопрос, понимая, что вектор площади A и B противоположен по направлению.

Однако у меня есть некоторые концептуальные сомнения.

  1. В законе Фарадея, когда мы говорим «область, окруженная замкнутой петлей», включает ли она когерентно все типы петель — с изгибами и поворотами, как указано в предыдущем вопросе.

  2. Предположим, я беру только одну петлю, скажем, A, и пытаюсь применить в ней Фарадея. Могу ли я сделать это просто, игнорируя B?

Я думаю, вы найдете ответы на этот интересный и актуальный вопрос на physics.stackexchange.com/questions/570486/…

Ответы (1)

  1. Да, рассматриваемые петли могут быть довольно экзотическими. Пока петля не пересекается сама с собой, вы можете найти ориентированную поверхность, границей которой является эта петля. † . Отсюда можно применить интегральную форму закона Фарадея (полученную из дифференциальной формы применением теоремы Стокса ).
  2. Да, здесь можно обойтись без этого. Строго говоря, мы должны рассматривать только непересекающиеся петли. Однако, если мы допустим конечное число пересечений, а затем разложим результат на «сумму» непересекающихся циклов, то мы получим тот же результат, когда снова сложим вещи. Конечно, нам придется обратить внимание на ориентацию каждой части.

† Общая процедура построения такой поверхности называется алгоритмом Зейферта .

Разве закон Фарадея не появился за много лет до теоремы Стокса? Так что это было обнаружено без помощи Стокса.
@relayman357 Теорема Стокса была опубликована в 1854 году. Наблюдения Фарадея были сделаны в 1830-х годах, но не были облечены в точную математическую форму до Максвелла в 1860-х годах. В любом случае я имел в виду, что интегральная форма закона Фарадея и все конкретные правила, управляющие потоками и петлями, получаются применением теоремы Стокса. Я отредактирую свою формулировку.
Хорошая сделка, я предположил, что это было вашим намерением. Очень хороший ответ!
Можно ли применить закон Фарадея к петле с некоторыми изгибами и поворотами?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v