Можно ли замедлить радиоактивность с помощью замедления времени?

Да. Классический пример состоит в том, что это единственная причина, по которой мюоны, созданные космическим излучением высоко в атмосфере, живут достаточно долго, чтобы достичь земли.

Можно ли использовать это как средство для хранения радиоактивных материалов?

Объем или масса материала, который можно было бы хранить таким образом, был бы чрезвычайно мал. OTOH, в экспериментах используются пучки радиоактивных ионов, которые могут выиграть от релятивистских скоростей в линии луча.

Поиск литературы по relativistic radioactive ion beamsвыявлению нескольких подобных экспериментов при релятивистских энергиях, но эффекты замедления времени, по-видимому, не являются их основной причиной, а скорее большие энергии, которые дают лучшую статистику для реакций с малым поперечным сечением. См. этот документ.

Они также используются специально для проведения высокоточных тестов специальной теории относительности: см. эту статью.

Но хранение большого количества короткоживущих нуклидов не кажется реалистичным. Потребность в энергии для поддержания их движения была бы чрезмерной и неэффективной с точки зрения затрат. Лучше делать их по мере необходимости.

Ответ — да, но количество энергии, необходимое для создания измеримого эффекта замедления времени, было бы непомерно высоким. Допустим, вы поместили материал в самую быструю центрифугу, доступную на сегодняшний день. Замедление времени будет порядка одной миллиардной доли секунды или даже меньше.

Существует простой математический аргумент, объясняющий, почему это может быть не так полезно, как вы думаете, даже с учетом действительно дешевого средства ускорения.

Допустим, у нас есть релятивистская «частица». Это может быть элементарная частица, космический корабль или планета, не имеет значения. Время, которое проходит в лабораторной системе отсчета, определяется выражением

куда$T_{0}$это время, прошедшее в кадре частицы, и$\gamma$является

Так что, если у вас есть дешевый ускоритель, вы можете просто сделать$v$огромный, и сделать$\gamma$вроде 10000. Теперь ваша радиоактивная штука живет в 10 000 раз дольше, верно?

Что ж, возможно, это не стоит вашего времени. Энергия вашей частицы определяется выражением

где я разделил термины, чтобы показать энергию покоя и кенетическую энергию. Таким образом, для$\gamma \gg 1$, кинетическая энергия намного больше, чем энергия покоя.

Важно то, что вы можете создать свою частицу из воздуха, если вы можете произвести остальную энергию*. Таким образом, за энергию, которую вы использовали для увеличения продолжительности жизни в 10 000 раз, вы могли бы создать 9 999 таких же частиц (разбив несколько частиц в цель с энергией, равной$m c^2$, Например).

Это не значит, что это никогда не будет стоить того: возможно, процесс создания вашей частицы действительно неэффективен, а его ускорение действительно дешево. Но в целом вы боретесь с тем же фактором$\gamma$что вы используете, чтобы замедлить время.

* Создание частиц из воздуха подчиняется некоторым законам сохранения: возможно, вам придется создать некоторые побочные продукты в процессе.

Да, как элементарная частица, летящая со скоростью света, получает дополнительную жизнь, т.е. они длятся дольше. Точно так же, если каким-то образом мы сможем перемещать радиоактивное вещество быстрее, чем мы сможем увеличить период радиоактивности.

Мы знаем соотношение, T=0,693/$\lambda$, где T — период полураспада и$\lambda$постоянная затухания. Таким образом, когда мы движемся быстрее в пространстве, мы буквально движемся медленнее во времени, что приводит к изменению значения$\lambda$. Таким образом, мы можем изменить значение$\lambda$через замедление времени.