Музыкальные ноты и цвета радуги

Question

Музыкальные ноты и цвета радуги

небо интенсивности

Я задался вопросом, что в октаве на фортепиано семь основных нот, а также мы наблюдаем в основном семь основных цветов радуги. Я знаю, что мы воспринимаем логарифмически, а это значит, что нас интересуют только относительные различия.

Есть ли какая-либо связь между $7$ музыкальные ноты (в октаве) и $7$ цвета радуги?

РЕДАКТИРОВАТЬ: я согласен с тем, что основной термин для $7$ ноты в октаве - более или менее дело вкуса. Однако, если взять за ориентир западный музыкальный вкус, мы можем оправдать себя в использовании $12$ ноты в октаве и расположите клавиши фортепиано таким образом. Взгляните сюда .

Эрик Думинил

В вашей ссылке есть математическое объяснение 12 нот в октаве. Тем не менее, нет никакого объяснения для 7 основных нот, за исключением того, что это звучит хорошо и знакомо западным ушам.

небо интенсивности

@EricDuminil Думаю, ты неправильно понял мою цель. Существует математическое обоснование дроби

\frac{7}{12}

$\frac{7}{12}$ в котором говорится, что есть

7

$7$ белые клавиши в октаве.

Эрик Думинил

И я думаю, вы не поняли ссылку. Да, 12 квинт близко к 7 октавам ( 1.5**12≈2**7), и этот факт является математическим и историческим обоснованием 12 нот в октаве. Но совершенно неправильно говорить, что эта дробь означает, что в октаве 7 белых клавиш.

небо интенсивности

@EricDuminil «Это приближение 7/12 = 0,5833333333 ... что предполагает октаву из 12 шагов, с квинтой, равной 7 полутонам».

Эрик Думинил

Пожалуйста, прочитайте это предложение еще раз, медленно. Все, что он делает, это определяет полутон как 2**(1/12)~1.0594630943и квинту как 2**(7/12)~1.4983070. Он ничего не говорит об основных нотах в октаве.

небо интенсивности

@EricDuminil Хорошо, но посмотри, как он использовал дробь

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ чтобы оправдать

12

$12$ ноты в октаве. Он, конечно, использовал традиционные западные ноты, поэтому я назвал их первичными, и именно поэтому клавиши пианино расположены так, как мы знаем, как вы сказали. Существует объяснение

7

$7$ основные ноты, на мой взгляд , если мы хотим руководствоваться западным музыкальным вкусом, но я думаю, что это не очень важный вопрос. Я могу согласиться с вами в некоторых смыслах.

Эрик Думинил

Спасибо, что остаетесь открытыми. Правильное математическое объяснение 12 нот в октаве не должно использовать названия нот до самого конца. Сначала: октава, потом квинта, потом полутон, потом 12 нот в октаве. В конце назовите ноты как хотите, но это уже не математический процесс.

пользователь27542

Здесь вы можете видеть , что музыканты иногда связывают звуки с цветами, но это никогда не бывает прямым соответствием длин волн.

Карло

В музыке последовательность нот повторяется (если

f_{0}

$f_0$ это С,

2, 4, 8, . . .

$2, 4, 8, ...$ раз

f_{0}

$f_0$ тоже). Это не относится к цветам, не так ли?

небо интенсивности

@Karlo Да, октавная система не работает с цветами. Я спросил об отношении в октаве .

Ответы (6)

Музыкальные ноты и цвета радуги

В вашей ссылке есть математическое объяснение 12 нот в октаве. Тем не менее, нет никакого объяснения для 7 основных нот, за исключением того, что это звучит хорошо и знакомо западным ушам.
@EricDuminil Думаю, ты неправильно понял мою цель. Существует математическое обоснование дроби $\frac{7}{12}$ в котором говорится, что есть $7$ белые клавиши в октаве.
И я думаю, вы не поняли ссылку. Да, 12 квинт близко к 7 октавам ( 1.5**12≈2**7), и этот факт является математическим и историческим обоснованием 12 нот в октаве. Но совершенно неправильно говорить, что эта дробь означает, что в октаве 7 белых клавиш.
@EricDuminil «Это приближение 7/12 = 0,5833333333 ... что предполагает октаву из 12 шагов, с квинтой, равной 7 полутонам».
Пожалуйста, прочитайте это предложение еще раз, медленно. Все, что он делает, это определяет полутон как 2**(1/12)~1.0594630943и квинту как 2**(7/12)~1.4983070. Он ничего не говорит об основных нотах в октаве.
@EricDuminil Хорошо, но посмотри, как он использовал дробь $\frac{3}{2}$ чтобы оправдать $12$ ноты в октаве. Он, конечно, использовал традиционные западные ноты, поэтому я назвал их первичными, и именно поэтому клавиши пианино расположены так, как мы знаем, как вы сказали. Существует объяснение $7$ основные ноты, на мой взгляд , если мы хотим руководствоваться западным музыкальным вкусом, но я думаю, что это не очень важный вопрос. Я могу согласиться с вами в некоторых смыслах.
Спасибо, что остаетесь открытыми. Правильное математическое объяснение 12 нот в октаве не должно использовать названия нот до самого конца. Сначала: октава, потом квинта, потом полутон, потом 12 нот в октаве. В конце назовите ноты как хотите, но это уже не математический процесс.
Здесь вы можете видеть , что музыканты иногда связывают звуки с цветами, но это никогда не бывает прямым соответствием длин волн.
В музыке последовательность нот повторяется (если $f_0$ это С, $2, 4, 8, ...$ раз $f_0$ тоже). Это не относится к цветам, не так ли?
@Karlo Да, октавная система не работает с цветами. Я спросил об отношении в октаве .

Н. Дева · Answer 1

На самом базовом уровне ответ — категорическое нет. Семь основных нот в октаве характерны для западной музыкальной традиции. Это не совсем произвольно, как вы говорите, но есть много других вариантов, которые можно было бы сделать, и есть другие культуры, которые используют меньше нот (например, пентатонические гаммы в блюзовой музыке) или больше (например, индийская классическая музыка). Семь цветов радуги также несколько произвольны. (Действительно ли индиго и фиолетовый — разные цвета? Почему мы не считаем аквамарин, прямо между зеленым и синим?)

Сказав это, действительно так случилось, что диапазон частот, который мы можем видеть, немного меньше октавы, в диапазоне примерно 440-770 ТГц. Это действительно более или менее совпадение, но из-за него я могу указать на связь между светом и цветом, просто для развлечения.

Для современных инструментов ля выше среднего C определяется как 440 Гц. А на октаву выше — 880 Гц, и в целом, если мы пойдем $n$ октавы вверх, мы получаем частоту $440\times 2^n$ . Если мы поднимемся на сорок октав вверх от ля, мы получим ноту 483 ТГц. Его нельзя воспроизвести как звуковую волну (воздух не может вибрировать на слишком высоких частотах), но как электромагнитную волну он имеет слегка красновато-оранжевый цвет.

Если мы опустимся на ноту до G, мы получим $392\times 2^{40}$ Гц $= 431$ ТГц, то есть только в инфракрасном диапазоне. (Возможно, это будет очень глубокий красный цвет, но я не уверен.) Однако, двигаясь вверх, мы получаем следующие цвета:

G - 431 ТГц - инфракрасный
А - 483 ТГц - оранжевый
B - 543 ТГц - желто-зеленый
C - 576 ТГц - зеленый
D - 646 ТГц - синий
E - 724 ТГц - индиго
F — 768 ТГц — фиолетовый (еле виден)
G - 862 ТГц - ультрафиолет

(Диезы и бемоли я оставляю читателю в качестве упражнения.) Таким образом, вы не можете видеть соль (или фа-диез), но другие ноты действительно имеют цвета.

Однако, как я уже сказал, это просто развлечение и никоим образом не имеет практического значения, поскольку звуки на этих частотах не могут передаваться по воздуху.

Это один из моих любимых ответов во всей сети Stack Exchange! Теперь позвольте мне добавить, что в реальной жизни это не имеет применения. Но для тех, кто любит комиксы о супергероях, Зеленые Фонари когда-то использовали эти самые отношения, чтобы научить слепого члена их корпуса (Веер Рот Лоп) пользоваться кольцом силы :) (хотя по ошибке они сказали ему использовать F#, который было бы где-то между фиолетовым и УФ, а не С...)
Я думаю, есть предположение, что «синий» в контексте радуги на самом деле относится к аквамарину, а «индиго» — к темно-синему, а не к любому пурпурному цвету.
Мне кажется интересным, что цвета на противоположных концах видимого спектра снова становятся похожими друг на друга. Цвета радуги легко расположить в замкнутом круге, точно так же, как можно расположить ноты в октаве. Не знаю, какова физиологическая основа для этого — цветовые рецепторы в сетчатке, по-видимому, не обладают никакой чувствительностью, скажем, к свету с половинной длиной волны.
Интерес может представлять Александр Шабин ; в разделе «Философские влияния и влияние цвета» есть цветовой круг, связанный с октавой.
@PeterA.Schneider, на самом деле нет. Между обоими концами спектра есть большая разница . Глубокий фиолетовый может появиться на краю дальнего конца чувствительности короткой колбочки, но пурпурный — это смешанный цвет. Однако это не мешает нам использовать пурпурный цвет для ноты G.
@JanDvorak Ну, мне кажется очевидным, что цветовое пространство CIE обрезается «фиолетовой линией» внизу только из-за наших физиологических недостатков ;-). Это была бы замкнутая кривая монохроматических цветов, если бы мы могли видеть только от 400 до 800 нм! Возможно.
Интересно, так ли работает хроместезия ?
@CiprianTomoiaga нет, этого не может быть, потому что разные синестетики отображают разные цвета для каждой ноты (или буквы, слова и т. д.). Синестезия — это неврологическое/психологическое явление, а не физическое.
Вот страница Клинта Госса, иллюстрирующая полезной диаграммой те же отношения, которые вы объяснили в своем ответе. Так можно ли весь слышимый человеком спектр уместить в электромагнитный спектр, если сдвинуть высоту звука на *40 октав? Если да, то есть несколько альбомов, которые мы должны просканировать в космос. ;-)
Э, не обращайте внимания на комментарий "рентген". SETI утверждает, что микроволны с частотой от 1 ГГц до 10 ГГц — это то, что нужно для махинаций с космическим вещанием. Сегодня я узнал...
Кажется, нет способа узнать, кто только что присудил награду за этот ответ, но спасибо вам, кем бы вы ни были!

Генри · Answer 2

Как просили в комментариях:

Связь существует в том смысле, что Исаак Ньютон рассматривал и музыкальную гармонию, и оптическую физику как разделы математики (Кеплер делал то же самое с гармонией и астрономией, и такого рода вещи не были для них изначально), и сознательно выбрал 7 цветов радуги для соответствовать общепринятой западной шкале, несмотря на его плохое зрение, которое изначально различало только 5 цветов; позже он добавил оранжевый и индиго

В статье Википедии о радуге говорится

Ньютон решил разделить видимый спектр на семь цветов из веры, происходящей от верований древнегреческих софистов, которые считали, что существует связь между цветами, музыкальными нотами, известными объектами в Солнечной системе и днями неделя.

и включает ссылку на статью 2004 года Нильса Хатчисона « МУЗЫКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ», посвященную 300-летию «Оптики» Ньютона.

Он должен был просто сопоставить цифру 5 с пентатоникой.

Виктор Пира · Answer 3

Ответ на этот вопрос существенно различается в зависимости от точки зрения.

Физика и физиология: Нет, связи нет. Механизмы совершенно разные (ЭМ против акустического спектра, глаза против ушей и т. д.), и цифра 7 является произвольной.

Музыковедение и эстетика: Число 7 не так важно, потому что в октаве на самом деле 12 нот, если мы принимаем западную модель, и это не единственный вариант, видение не имеет принципа октавы и т. д. С другой стороны, есть существует множество теорий (но в контексте этого сайта давайте назовем их «аналогиями») о видимом цвете и тоне (например, от самого Ньютона). Это понятие (часть более крупного феномена, называемого синестезией) является психологическим и основано на опыте. Это не основано ни на каком физическом принципе - ну, кроме как: "Волны! Все сходится, понимаете?!"

«Произвольный» не означает «неважный». Диатоническая гамма (семь нот, основанных на определенных простых соотношениях частот) была фундаментальной для западной музыки с доисторических времен. Почему они остановились на семи тонах? Это произвольно. Но эти семь тонов являются основой западной теории музыки.

Мартин-Блас Перес Пинилья · Answer 4

С точки зрения физиологии: совершенно разные механизмы.

Улитка выполняет механическое преобразование Фурье. В какой-то степени мы слышим длины волн. Мы можем увидеть подробное объяснение в Человеческом Ухе — Слух, Звуковая Интенсивность и Уровни Громкости .

Но мы не видим длины волн. Различные (обычно три) типы клеток колбочек более или менее чувствительны к разным (объективным) длинам волн. Каждый (субъективный) цвет является продуктом этих трех сигналов.

Спасибо за ответ. Есть ли физиологическое объяснение тому, что в радуге 7 цветов?
@Kiarash, названия цветов $\ne$ цвета ( en.wikipedia.org/wiki/… ). Некоторые амазонские племена имеют такое же хроматическое зрение, что и другие люди (за исключением дальтонического/тетрахроматического), и меньше названий цветов. См . es.slideshare.net/LaurenBurleson/… . А на самом деле у нас более семи названий цветов.
Понятно. Спасибо! Хотя цвета тривиально отличаются от их названий, но это очень заманчиво, потому что я на самом деле чувствую вокруг $7$ цвета радуги, может быть, просто из-за культуры и других причин.
@Kiarash, я не могу найти физиологическую причину для более чем 5-6 цветов (три пика чувствительности плюс максимумы различий в чувствительности).

Азирафель · Answer 5

То, что мы воспринимаем как цвета, является лишь крошечной частью электромагнитного спектра. Октава фортепианных нот представляет собой набор частот в акустическом «спектре» (кстати, световые волны и звуковые волны принципиально разные). Число 7 произвольное, мы можем назвать гораздо больше цветов и определить гораздо больше нот (на фортепиано у нас на самом деле 12 в октаве).

Еще одно отличие состоит в том, что радуга содержит весь видимый спектр от красного (большая длина волны) до фиолетового (короткая длина волны). Выше и ниже этого мы не в состоянии воспринять. С другой стороны, одна октава на фортепиано — это всего лишь одна дробь. Есть много октав, которые мы можем слышать. Схема повторяется много раз. Что касается нот 7/12: музыка и физика дают ряд нот. Но количество цветов в радуге совершенно произвольно. Где вы определяете границы между цветами (например, желто-зеленый, светло-салатовый, лимонный)? Это непрерывно.

Так что, с моей точки зрения, найти отношения даже сложнее, чем найти различия между «нотами» и «цветами».

Капиш Лахотия · Answer 6

Примерно в 1665 году, когда Исаак Ньютон впервые пропустил белый свет через призму и наблюдал, как он веером превращается в радугу, он определил семь составляющих цветов — красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый — не обязательно потому, что именно столько оттенков он видел, а потому, что думал, что цвета радуги аналогичны нотам музыкальной гаммы.

Назвать семь цветов, соответствующих семи нотам, — это «очень странная и интересная вещь для него», — говорит Питер Пешич, физик, пианист и автор книги 2014 года «Музыка и создание современной науки». «Это не имеет никакого экспериментального оправдания; это просто представляет то, что он накладывает на цветовой спектр по аналогии с музыкой».

О своем эксперименте с радугой Ньютон писал, что он проецировал белый свет через призму на стену и попросил друга отметить границы между цветами, которые затем назвал Ньютон. В своих диаграммах, показывающих, как цвета соответствуют нотам, Ньютон ввел два цвета — оранжевый и индиго, — соответствующие полутонам октатонической гаммы. Неясно, нарисовал ли друг Ньютона индиго и оранжевый на стене или же Ньютон добавил эти цвета к своим диаграммам, чтобы лучше соответствовать своей аналогии, говорит Пешич. В любом случае включение Ньютоном этих двух цветов имело долгосрочные последствия, писал Пешич в своей книге: «Для тех, кто пришел позже, музыкальная аналогия Ньютона является источником широко распространенного мнения о том, что оранжевый и индиго на самом деле являются неотъемлемой частью спектра.

Ньютон настаивал на своей теории цвета, несмотря на то, что более поздние данные, которые он собрал, предполагали, что она неверна. Изучая то, что сейчас называют кольцами Ньютона, — как это видно, например, из радуги цвета в маслянистых лужах, — он заметил, что по соотношению между радиусами цветных колец диапазон от красного до фиолетового эквивалентен не октаве. но к чему-то больше похожему на мажорную шестую. По словам Пешича, вместо того, чтобы изменить свою теорию, чтобы она соответствовала данным, Ньютон придумал ошибочное объяснение того, как большая шестая эквивалентна октаве.

Но, как известно и музыкантам, и физикам, они не эквивалентны. В терминологии физики октава — это частотный диапазон от x до 2x, и это утверждение справедливо для музыкальных октав. Если бы свет вел себя как музыка, то частоты спектра фотонов также колебались бы от х до 2х, и их длины волн, обратно пропорциональные их частотам, тоже были бы. Вместо этого длины волн видимого света колеблются от 400 до 700 нанометров, что, если перевести их в звуковые волны, будет примерно эквивалентно большой шестой, говорит Пешич.

Хотя аналогия Ньютона с цветом и музыкой разваливается, его эксперименты с призмой показали, что белый свет на самом деле представляет собой смесь разноцветных огней, и эта работа стала «решающим шагом к более глубокому пониманию природы света», — говорит Песич. И даже если вы не можете различить индиго в радуге, вы, вероятно, знаете ROY-G-BIV, который Пешич называет «условным выражением (и данью уважения) выбору Ньютона [назвать семь цветов по аналогии с музыкой] — даже хотя почти все забыли или не знали странной истории его происхождения».

Пожалуйста, укажите ваши источники, так как вы скопировали содержание дословно
Я признаю, что это контент из Интернета. Хотя некоторые части написаны мной.
Цитата должна быть явной, с пометкой цитат, иначе это плагиат.

Музыкальные ноты и цвета радуги

небо интенсивности

Эрик Думинил

небо интенсивности

Эрик Думинил

небо интенсивности

Эрик Думинил

небо интенсивности

Эрик Думинил

пользователь27542

Карло

небо интенсивности

Ответы (6)

Н. Дева

Второй закон Термо

Музер

Питер - Восстановить Монику

Питер - Восстановить Монику

Джон Дворжак

Питер - Восстановить Монику

Чиприан Томоягэ

Н. Дева

Менталист

Менталист

Н. Дева

Генри

Дэйв

Виктор Пира

Соломон Слоу

Мартин-Блас Перес Пинилья

небо интенсивности

Мартин-Блас Перес Пинилья

небо интенсивности

Отметка

Азирафель

Капиш Лахотия

Нихар Карве

Капиш Лахотия

Руслан