Мягкая посадка за счет гравитации?

Может ли существовать траектория, дающая объекту кинетическую энергию относительно Земли/Луны, которая каким-то образом проходит через ноль, когда Земля пересекает путь другого объекта, дергая его? И чтобы это произошло при минимуме потенциальной энергии (например, плоское место на поверхности Земли или Луны)?

Я думал об этом как о способе мягкой посадки на Луну с минимальными затратами энергии. Δ   в . В недавнем вопросе упоминалось что-то похожее на способ мягкой посадки на Землю, но, похоже, он не был настроен на отмену относительной кинетической энергии. В моем вопросе также не указывается кеплерова орбита для «посадочного модуля», а только вопрос о том, может ли существовать траектория и какие особенности могут описывать траекторию, удовлетворяющую этому сценарию.

Убедительный ответ показал бы количественно рассматриваемые потенциальные энергии и диапазон относительных кинетических энергий, для которых существует решение, если оно существует. Я предполагаю, что соответствующая кинетическая энергия посадочного модуля исходит от электромагнитной системы, движущейся по орбите вокруг Солнца, Луны вокруг Земли, и их вращения в диапазоне от эффективного нуля на полюсах до абсолютного максимума на экваторе. Я также предполагаю, что наклоны, наклоны, топография и (Земля) атмосфера не сильно влияют на достоверность ответа, если, конечно, «создание этого» на самом деле не зависит от любого из них. Поскольку некоторые ответы до сих пор предполагают, что это может быть возможно только где-то еще в Солнечной системе, ответ, который позволяет заменять массы, радиусы и скорости других планет и, возможно, лун, был бы очень полезен, хотя и не необходим.

Большая часть энергии, необходимой для перехода с лунной орбиты на посадку на Луну, приходится на уменьшение скорости, с которой объект должен находиться на орбите. Поэтому я думаю: «Нет, такого волшебного места не существует».
@AndrewThompson Даже когда я изначально задавал вопрос, я не хотел ограничивать «посадочный модуль» нахождением на орбите как таковой, просто «какая траектория, если таковая имеется, даст желаемый результат, или если нет, то почему? " Думая, что, возможно, ретроградная орбита может дать такую ​​траекторию или приблизиться к ней, я, возможно, запутал вопрос до такой степени, что это заставляет вас думать об «орбите», когда я имею в виду «траекторию». Можно ли легко преобразовать какое-либо орбитальное расположение в такую ​​траекторию — это совсем другой вопрос. Может быть, мне лучше удалить часть оскорбительного текста.
Возможно, на быстрых спиннерах, но им придется вращаться со скоростью, близкой к их поверхностной орбитальной скорости. И это будут горизонтальные приземления, поэтому их поверхность также должна быть плоской, без каких-либо гор, пересекающих вашу строго баллистическую траекторию выведения на малой высоте. Т.е. малый угол атаки относительно поверхности, который вращается близко к вашей скорости сближения.
Чем отличается «траектория» от «кеплеровской орбиты»?

Ответы (4)

Доказательство от противного:

Предположим, что такая «мягкая» траектория посадки (SLT) существует.

Тогда все, что оказывается на месте приземления SLT, может быть «запущено» в обратный SLT с таким же крошечным остаточным подводом энергии. Просто прогони уравнения назад во времени...

Видим ли мы, как куски луны просто дрейфуют?

Это очень элегантный ответ.
Здесь применяется Т-симметрия? Мне не ясно, когда в орбитальной механике это можно применять, а когда (может быть, передача углового момента или что-то еще?) нельзя. Я согласен с тем, что подход элегантен, интересен и многообещающ, просто здесь недостаточно подробностей, чтобы назвать доказательство.
@lionel Я склонен согласиться с вашим мнением, здесь нельзя применить Т-симметрию. Во-первых, мягкая посадка по-прежнему предполагает, что некоторая сила удара поглощается лит-торможением. Здесь нет аналога Т-симметрии, гравитация, как мы знаем, не работает как отталкивающая сила (если, возможно, мы не добавим в смесь антивещество). Или, в другом примере, применение обращения времени к горизонтальной траектории посадки потребует поверхностной движущей силы в качестве обратной силы трения. А на телах с атмосферой плавучесть без сопротивления...

Я так не думаю, по крайней мере, для системы Земля/Луна. Заманчиво представить себе, скажем, эллиптическую орбиту с центром на Земле, которая просто касается поверхности Луны, но это не сработает.

Взгляните на страницы Википедии «Сфера влияния (астродинамика)» и «Сфера Хилла». Как только вы окажетесь на расстоянии около 60 000 км от Луны, начнет преобладать гравитация Луны. С этого момента, в первом приближении, вы падаете к Луне с любой начальной траектории, на которую вы вошли.

Итак, подумайте об этом как о проблеме одного тела: есть ли какая-нибудь траектория, по которой вы могли бы упасть из космоса, при которой вы ударяетесь о землю с приемлемой скоростью? Начните с вашего космического корабля на краю сферы лунного холма. По крайней мере, он должен приближаться к Луне со скоростью, равной нулю или выше, иначе он удалится от Луны обратно на околоземную орбиту. Таким образом, самая низкая скорость, с которой он может достичь поверхности Луны, — это скорость падения с высоты 60 000 км.

Как указал TildalWave, вы можете что-то сделать, если приземлитесь на быстро вращающийся объект. Не уверен, что это правда, возможно, что-то должно вращаться быстрее, чем его орбитальная скорость, чтобы это сработало, но, вероятно, есть какое-то узкое окно едва стабильного быстрого вращения и литобременения, которое сработает.

Я думаю, что ваша идея будет работать только для тел, которые меньше , чем их собственная сфера Хилла — в этом случае вы можете рассматривать космический корабль как находящийся на орбите вокруг чего-то еще, пока он не достигнет поверхности.

«Я думаю, что ваша идея будет работать только для тел, которые больше, чем их собственная сфера Хилла» . Мое понимание сферы Хилла предполагает, что если тело настолько разрежено, что оно больше, чем его собственная сфера Хилла, оно будет «разорвано». тем, что вдавливает сферу под «внешнюю поверхность» объекта. Или, другими словами, я не думаю, что определение этого термина допускает, чтобы он был меньше физического размера, по крайней мере, ни в одном стабильном объекте.
Я согласен с телами размером с планету, но я думаю, что это возможно, если объекты достаточно малы, чтобы иметь значение механические силы, например, космический шаттл имеет сферу Хилла 120 см, поэтому его собственная гравитация не ударяет его о предметы. Размышляя об этом, могу поспорить, что вы правы: сфера Хилла < радиуса может быть верной только для объектов, настолько малых, что их скорость убегания в любом случае незначительна.
Существует мод Kerbal Space Program, который добавляет планету под названием «Недоступная», которая на большинстве широт вращается не только быстрее, чем орбитальная скорость, но и быстрее, чем скорость убегания для системы «Недоступная». поразить полюса, и точно) Такая планета никогда не могла бы сформироваться, естественно, но траектории мягкой посадки возможны только на быстро вращающихся (или очень легких) планетоподобных вещах.

В недавнем вопросе упоминалось что-то похожее на способ мягкой посадки на Землю, но, похоже, он не был настроен на отмену относительной кинетической энергии. В моем вопросе также не указывается кеплерова орбита для «посадочного модуля», а только вопрос о том, может ли существовать траектория и какие особенности могут описывать траекторию, удовлетворяющую этому сценарию.

Удельный гравитационный потенциал следует простой 1 / р функция. Но, конечно, соседние тела со своей гравитацией вполне существуют. Таким образом, вы можете иметь один и тот же потенциал в двух разных местах. Это мое лучшее размышление о том, что эти вопросы пытаются сообщить.

Позвольте мне использовать инфографику гравитационных колодцев xkcd , чтобы проиллюстрировать эти мысли. (лицензия некоммерческая CC-SA-2.5, так что это фактически легальное использование)

странная идея

Я не могу сказать, что вы не можете сделать что-то подобное, но просто нет очевидного способа с ракетными технологиями. В квантовой физике вещи постоянно прыгают прямо через потенциальные барьеры. Но наши корабли (крайне) достаточно неквантовые.

Однако есть гораздо более простое проявление такого «прыжка» через космические лифты/тросы. Рассмотрим космический лифт с поверхности Луны на EML-2. Вы могли бы сделать космический лифт полностью автономным, если бы он доставлял материал с поверхности Луны на высокую околоземную орбиту. Просто сделайте так, чтобы материал на «верхней» стороне лифта тянулся материалом, спускающимся по «нижней» стороне лифта. Поскольку «нижняя» сторона не ограничена поверхностью Луны, вы можете получить энергию из процесса. Вы также можете доставлять вещи с высокой околоземной орбиты (на самом деле это псевдоорбита, я умалчиваю о некоторых деталях) на поверхность Луны в процессе с нулевой энергией. Главный недостаток в том, что в первую очередь вам нужен космический лифт.

Мне нравится иллюстрация xkcd, но я не вижу, как она захватывает, например, различные движения, описанные в начале. Мяч можно приземлить на пластину с нулевой кинетической энергией относительно пластины (несмотря на то, что здесь на движущуюся пластину действует гравитационная сила). Теперь может случиться так, что некоторые математические расчеты показывают, что это невозможно, учитывая фактическую кинетическую и потенциальную энергию объекта, приближающегося к Земле / Луне, независимо от относительной траектории. Но это еще предстоит продемонстрировать здесь.

Ответ положительный, если вы приземлитесь только частью корабля. Вы используете «колесо» из длинных тросов или хлыстов (достаточно одного), которые вращаются так, что когда они проходят точку посадки или орбиту, конец троса подобен огромному колесу, бегущему по поверхности, и полезную нагрузку можно сбросить с нуля. скорость. Полная динамика межсолнечных путешествий с помощью кнутов была описана покойным Робертом Форвардом. После того, как он покинул Hughes Research, его компания Tethers Unlimited изготовила несколько устройств для НАСА и работает над различными идеями тросов.

У него есть потенциал для приза посадки на Луну - мягкая посадка без двигателя и без топлива.

Мягкая посадка за счет гравитации?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v