На каком основании мы доверяем сохранению энергии?

Позвольте мне немного расширить ответ Манишерта. Давно существует идея, называемая принципом стационарного действия. См. http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_stationary_action для описания, которое не слишком математическое. В 18 и 19 веках математики Лагранж и Гамильтон нашли способы использовать это для описания механики. Затем, в начале 20 века, математик Эмми Нётер обнаружила, что в лагранжевой механике наличие симметрии уравнений означает наличие соответствующего закона сохранения. Как говорит Манишерт, одним из примеров этого является то, что временная симметрия означает, что энергия должна сохраняться.

Строго говоря, речь идет о «симметрии сдвига времени». Это означает, что если я провожу эксперимент, время его проведения не имеет значения, поэтому завтра я получу тот же результат, что и сегодня. Если это правда, то теорема Нётер означает, что энергия должна сохраняться.

Экспериментально мы находим, что повторение экспериментов действительно дает те же результаты, и мы также находим, что все наблюдаемое до сих пор подчиняется лагранжевой механике. Это говорит о том, что энергия действительно сохраняется. Строго говоря, это экспериментальное наблюдение, а не доказательство, но мало кто сомневается, что этот принцип применим, поскольку в противном случае Вселенная была бы странным местом.

В Википедии есть много статей о механике Лангранжа и теореме Нётер, но они немного пугают нематематика. Если вам интересно узнать больше, погуглив, вы найдете множество более доступных статей.

Исторически закон сохранения энергии обеспечивался постулированием новой физики каждый раз, когда обнаруживалось очевидное нарушение. Это делает сохранение энергии не столько эмпирическим наблюдением, сколько организующим принципом, который мы успешно применяем для объяснения того, как ведет себя Природа. Это свершилось по определению!

Действительно, большинство реальных процессов являются диссипативными, т. е. фактически теряют энергию. Одним из величайших достижений физики 19-го века является то, что, несмотря на это, сохранение энергии было постулировано и успешно использовалось для построения последовательной теории термодинамики, что в конечном итоге привело к великому объединению физики. (Последняя часть этого, объединение гравитации и квантовой механики, все еще остается сложной исследовательской проблемой.)

Наблюдаемая диссипация не противоречит сохранению энергии, так как потерянная энергия на фундаментальном уровне все еще существует — она просто переместилась из части системы, описываемой нашими методами, в немоделированные части («окружение»), которые поглощают энергию. эта энергия. Поэтому реальные процессы обычно переходят в состояние наименьшей свободной энергии (где свободная часть энергии зависит от того, как система встроена в окружающую среду).

Сохранение энергии – это свойство, которым может обладать конкретная физическая система. Чаще всего определяют, сохраняет ли система энергию, изучая симметрии лагранжиана. Как уже говорили другие, сохранение энергии связано с тем, что лагранжиан симметричен во времени.

Но нет никакой априорной причины, по которой все возможные лагранжианы сохраняют энергию. Например, рассмотрим лагранжиан Вселенной. Вселенная, как мы теперь знаем, расширяется, а это означает, что она, безусловно, изменяется в зависимости от времени. Таким образом, в очень глобальном масштабе энергия Вселенной не сохраняется. Но это относится только к самой крупной чешуе. Локально мы не замечаем расширения Вселенной, и энергия сохраняется с превосходной точностью.

Но сделать шаг назад и сказать, что закон сохранения энергии можно вывести из симметрии лагранжиана, — это своего рода круговой аргумент. Если вы запишете лагранжиан, инвариантный относительно временной симметрии, то сможете определить энергию, которая не меняется во времени. Это правда.

Но я полагаю, что все это пока не отвечает на ваш вопрос: «На каком основании мы доверяем сохранению энергии». Ответом на этот вопрос являются обширные экспериментальные данные, от повседневного опыта до точных физических измерений. Согласно эксперименту, наши местные законы физики не меняются со временем.

Мне кажется, очевидный ответ состоит в том, что он согласуется со всеми экспериментами.

В конце концов, я экспериментатор (нейтрино, пожалуй, лучшая история о «недостающей энергии»).