Что происходит с ускорением тела, на которое действует постоянная сила? [дубликат]

Вот проблема, которая у меня есть, особенно в отношении ракеты в дальнем космосе:

Ракета сжигает топливо с постоянной скоростью. Если предположить, что его масса остается постоянной, что произойдет с его ускорением? Кажется, я получаю два разных ответа в зависимости от того, как я его решаю (используя сохранение энергии или сохранение импульса):

Сохранение энергии

1 2 м в 2 "=" Е е Икс час а ты с т , где Е е Икс час а ты с т меняется со временем.

в "=" 2 м т , что означает, что скорость зависит от т , что означает, что ускорение уменьшается со временем.

Это также означает, что в зависимости от скорости вашей системы отсчета относительно ракеты ускорение корабля должно измениться... что не имеет никакого смысла,

Сохранение импульса

п е Икс час а ты с т "=" м в

Это означает, что чем больше расходуется топлива, тем больше увеличивается скорость корабля (поскольку п е Икс час а ты с т линейно возрастает со временем, в также должен увеличиваться линейно со временем).

Я предполагаю, что масса космического корабля постоянна. Хотя это и не совсем так, эффект будет незначительным, и парадокс, с которым я сталкиваюсь, в любом случае останется верным.

Может ли кто-нибудь сказать мне, что я делаю неправильно? Ускорение не может меняться в зависимости от того, откуда вы его наблюдаете, но ускорение также не может оставаться постоянным, поскольку это нарушает закон сохранения энергии.

Заранее спасибо!

«Ракета сжигает топливо с постоянной скоростью. Предполагая, что ее масса остается постоянной…» — получает ли она массу откуда-то еще? в противном случае единственный сценарий, согласующийся с этим, состоит в том, что скорость сжигания топлива точно равна нулю.
@StanLiou Можно предположить, что масса топлива ничтожно мала по сравнению с массой самой ракеты, и тогда вопрос имеет смысл.
Да, извините, я должен был быть более ясным об этом. Он сжигает топливо, и его масса уменьшается, но незначительно. Даже если этим можно пренебречь, вопрос об ускорении, отличающемся в зависимости от наблюдаемой системы отсчета, по-прежнему актуален (и смущает меня!)

Ответы (1)

Ваша концепция сохранения энергии неверна. Прежде всего, что вы имеете в виду под Е е Икс час а ты с т ? Кинетическая энергия выхлопа? Если да, то у вас КЭ выхлопа, а КЭ ракеты... и откуда вся эта КЭ?

Чтобы начать применять закон сохранения энергии, вы должны сказать что-то вроде: сумма КЭ ракеты плюс КЭ выхлопа равна химической энергии, выделяемой при сгорании топлива».

Ваш аргумент о сохранении импульса более или менее верен, но вам придется объяснить, почему импульс выхлопа увеличивается линейно. Разве выхлоп не будет выбрасываться с разной скоростью по мере увеличения скорости ракеты? Нужен более полный анализ.

Но на ваш исходный вопрос есть простой ответ. Если предположить, как вы это делаете, что масса ракеты+топлива существенно не меняется, а также что топливо сгорает с постоянной скоростью, то тяга (сила) будет постоянной, и можно применить второй закон Ньютона .

Большое спасибо! Я пропустил много математики, потому что решил, что это концептуальная ошибка, и рад, что это так! Мое полное решение включает в себя:
Е п "=" Е к ( р о с к е т ) + Е к ( е Икс час а ты с т )
2 Е п "=" м р о с к е т в р о с к е т 2 + м е Икс час а ты с т в е Икс час а ты с т 2
Поскольку скорость выхлопа относительно космического корабля постоянна, в р о с к е т − в е Икс час а ты с т "=" с о н с т а н т , поэтому после замены и игнорирования других констант у меня осталось Ф т 2 "=" г т 2 где F и G — некоторая комбинация констант. Итак... работает! Еще раз спасибо, проработка полного анализа была очень полезной.
Я рад, что это сработало для вас, но вы пропустили достаточно шагов, и я их не вижу. Меня немного беспокоит КЭ выхлопа, так как скорость выхлопа меняется по мере ускорения ракеты. При расчете общей КЭ выхлопных газов вы должны учитывать тот факт, что все эти молекулы выхлопных газов движутся с разными скоростями. (Не нужно оправдывать свое решение передо мной , но вы можете оправдать его перед собой .)
Спасибо, я об этом не подумал. Не могли бы вы показать мне полное решение? Я был бы очень признателен. Я постоянно что-то упускаю и не могу убедить даже себя в том, как Ek ракеты может увеличиваться в квадрате времени... откуда берется эта квадратичная энергия?
Что происходит с ускорением тела, на которое действует постоянная сила? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v