Находится ли кажущаяся гравитационная сила на определенных частях вращающейся сферической планеты вне центра?

Для человека, стоящего на экваторе, если он увидит объект в свободном падении, он увидит, что объект движется вниз со скоростью

$$a = g - \omega^2R$$ где$R$радиус планеты и$\omega$- угловая скорость вращения планеты. Я не могу сейчас предоставить диаграмму, но давайте предположим, что ось север-юг находится в вертикальном направлении. На широте$\phi$тогда объект будет двигаться по кругу радиуса$R\cos\phi$с угловой скоростью$\omega$а так "горизонтально" (горизонтально оси север-юг, а не горизонтально человеку на поверхности на широте$\phi$) составляющая ускорения $$a_{\text{hor}} = g\cos\phi - \omega^2R\cos\phi$$ а вертикальная составляющая остается $$a_{\text{ver}} = -g\sin\phi$$ и поэтому чистая сила кажется смещенной от центра. Итак, я думаю, мой вопрос в том, что я знаю, что вес, кажется, увеличивается по мере того, как мы движемся к полюсам, но сила также немного смещается от центра, когда мы удаляемся от экватора, или я сделал какую-то ошибку в своем анализе?