Нахождение токов в этой цепи

Question

Нахождение токов в этой цепи

Деян Георгиев

Это схема, которую мне дали:

Я использую метод ветвления тока для определения токов. Сначала выбираю направления токов и способ суммирования напряжений с КВЛ: Далее следую алгоритму из моего учебника (он не на английском языке, так что, наверное, не стоит его упоминать) 1. Пусть число узлов равно n, создайте n-1 уравнений из KCL. Вот уравнения, которые я составил:

я_{2} + я_{5} "=" я_{1}

$I_2 + I_5 = I_1$

я_{2} + я_{6} "=" я_{3}

$I_2 + I_6 = I_3$

я_{4} + я_{3} "=" я_{1}

$I_4 + I_3 = I_1$ 2. Пусть m — количество ветвей в цепи. Создайте m-n+1 уравнений из KVL, вот уравнения, которые я сделал:

я_{1} р_{1} + я_{5} р_{5} + я_{4} р_{4} "=" В_{1}

$I_1R_1+I_5R_5+I_4R_4=V_1$

я_{6} р_{6} + я_{3} р_{3} - я_{4} р_{4} "=" В_{2}

$I_6R_6+I_3R_3-I_4R_4=V_2$

я_{2} р_{2} - я_{5} р_{5} - я_{6} р_{6} "=" В_{2}

$I_2R_2-I_5R_5-I_6R_6=V_2$ 3. Решите систему. Вся система выглядит так:

я_{2} + я_{5} "=" я_{1}

$I_2 + I_5 = I_1$

я_{2} + я_{6} "=" я_{3}

$I_2 + I_6 = I_3$

я_{4} + я_{3} "=" я_{1}

$I_4 + I_3 = I_1$

я_{1} р_{1} + я_{5} р_{5} + я_{4} р_{4} "=" В_{1}

$I_1R_1+I_5R_5+I_4R_4=V_1$

я_{6} р_{6} + я_{3} р_{3} - я_{4} р_{4} "=" В_{2}

$I_6R_6+I_3R_3-I_4R_4=V_2$

я_{2} р_{2} - я_{5} р_{5} - я_{6} р_{6} "=" В_{2}

$I_2R_2-I_5R_5-I_6R_6=V_2$

Когда я заменяю переменные значением, я получаю следующую систему. ПРИМЕЧАНИЕ. Я заменяю I на X, потому что Вольфрамальфа думает, что я работаю с комплексными числами или что-то в этом роде.

Икс 2 + Икс 5 "=" Икс 1

$x2+x5=x1$

Икс 2 + Икс 5 "=" Икс 3

$x2+x5=x3$

Икс 4 + Икс 3 "=" Икс 1

$x4+x3=x1$

60 * Икс 1 + 116 * Икс 5 + 110 * Икс 4 "=" 82

$60*x1+116*x5+110*x4=82$

94 * Икс 6 + 36 * Икс 3 - 110 * Икс 4 "=" 56

$94*x6+36*x3-110*x4 =56$

78 * Икс 2 - 94 * Икс 6 - 116 * Икс 5 "=" 56

$78*x2-94*x6-116*x5=56$

Однако, когда я подключаю это к Wolframalpha, я получаю результаты, которые не совпадают с теми, которые я получаю при моделировании в PSpice.
Результаты WolframAlpha :

х1 = 7225/6216, х2 = 821/777, х3 = 7225/6216, х4 = 0, х5 = 219/2072, х6 = 7333/48692

Результаты моделирования:

Я не могу найти свою ошибку. Любая помощь приветствуется

мкейт

Думаю, вы ошиблись при суммировании напряжений. Вы должны использовать последовательное соглашение о знаках. Итак, первое уравнение будет I1*R1 + I5*R5 + I4*R4 + V1 = 0. Остальные я не проверял.

джсотола

направление электрического тока через две батареи несовместимо

Деян Георгиев

mkeith Я пытался перевернуть знаки, но это не сработало. @jsotola, не возражаете, если вы точнее опишите, что вы имеете в виду, я не могу понять, что вы говорите. Приносим извинения за неудобства.

мкейт

Я подумал, что после того, как я указал на проблему с первым уравнением напряжения и сказал, что не проверял остальные, что ты пройдешься по остальным уравнениям напряжения и проверишь их сам. Похоже, третье уравнение напряжения тоже неверно. Переверните знак V2 и повторите попытку.

Ответы (1)

Нахождение токов в этой цепи

Думаю, вы ошиблись при суммировании напряжений. Вы должны использовать последовательное соглашение о знаках. Итак, первое уравнение будет I1*R1 + I5*R5 + I4*R4 + V1 = 0. Остальные я не проверял.
направление электрического тока через две батареи несовместимо
mkeith Я пытался перевернуть знаки, но это не сработало. @jsotola, не возражаете, если вы точнее опишите, что вы имеете в виду, я не могу понять, что вы говорите. Приносим извинения за неудобства.
Я подумал, что после того, как я указал на проблему с первым уравнением напряжения и сказал, что не проверял остальные, что ты пройдешься по остальным уравнениям напряжения и проверишь их сам. Похоже, третье уравнение напряжения тоже неверно. Переверните знак V2 и повторите попытку.

Ашутош · Answer 1

Ваши уравнения KVL кажутся неверными. Вы должны присвоить правильный знак падению напряжения на элементе контура. Например, в первом уравнении KVL вы проходите цикл по часовой стрелке, а текущий $I_1$ также предполагается, что оно направлено в том же направлении, поэтому изменение напряжения на резисторе R1 будет отрицательным (т. е. $-I_1R_1$ ). То же самое касается всех петель КВЛ. Таким образом, уравнения становятся.

- я_{1} р_{1} - я_{5} р_{5} - я_{4} р_{4} "=" В_{1}

$-I_1R_1-I_5R_5-I_4R_4=V_1$

я_{6} р_{6} + я_{3} р_{3} - я_{4} р_{4} "=" В_{2}

$I_6R_6+I_3R_3-I_4R_4=V_2$

- я_{2} р_{2} + я_{5} р_{5} + я_{6} р_{6} "=" В_{2}

$-I_2R_2+I_5R_5+I_6R_6=V_2$

Кроме того, вы также допустили ошибку при правильном вводе уравнений в решатель уравнений вольфрама. Вот ссылка, которая дала правильный результат.

Нахождение токов в этой цепи

Деян Георгиев

мкейт

джсотола

Деян Георгиев

мкейт

Ответы (1)

Ашутош

Мгновенная мощность по сравнению со средней мощностью

Я на правильном пути, чтобы решить эту RLC-схему? (Необходимо найти напряжение на резисторе)

Как найти напряжение в этой цепи по суперпозиции

Замена резисторов эквивалентным резистором

Как решить эту сеть диодов?

Домашнее задание: Уравнения корректности анализа цепи переменного тока с использованием узлового анализа

Как решить эту схему диодного резистора?

Домашнее задание по анализу цепи - результаты LTspice отличаются от расчетов

Анализ сетки цепи с 2 источниками напряжения

Найдите усиление в мосфете