Как найти напряжение в этой цепи по суперпозиции

Когда SW1 находится в левом положении, присутствует влияние обоих источников, I = 0,1 A. Когда SW2 находится в правильном положении, присутствует только эффект E1, I = 0,15 A. Также предположим, что SW1 находится в левом положении, а E2 закорочен, результирующая цепь точно такая же, как когда SW2 находится в правом положении. Это означает , что влияние E1 снова равно I = 0,15 A. Поскольку общий эффект = 0,1 А для переключателя в левом положении, мы можем сделать вывод, что эффект Е2 составляет I = 0,1 - 0,15 = -0,05 А. Если мы предположили, что направление тока равно +ve, если он течет справа налево от амперметра, -0,05 А.означает, что ток только в противоположном направлении, то есть слева направо от амперметра. Теперь осталось решить получившуюся схему с помощью простого КВЛ или ККЛ.

Если переключатель находится слева (включая E2 в уравнениях), то вы должны один раз замкнуть накоротко E1 и один раз накоротко E2, затем добавить ток через ветвь с E1.

При коротком замыкании Е1 получается следующая схема:

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Я считаю, что это раздражающая часть, поэтому я обсуждаю ее первой. Можно определить соответствующие уравнения KCL (входящий ток = исходящий ток). "Фокус" здесь в том, что у нас короткое замыкание по амперметру. Мы можем решить эту проблему, добавив неизвестный ток$i$(мы определяем i как вытекающий из v1 в v2) и дополнительное уравнение, связывающее v1 и v2 вместе:

$\frac{E_1-v_1}{R_2}=i+\frac{v_1}{R_1}$

$\frac{E_1-v_2}{R_4}+i=\frac{v_2}{R_3}$

$v_1=v_2$

Это дает вам три уравнения для трех неизвестных. Вы можете рассчитать$i_{only\ E_2}$.

При замыкании Е2 получается следующая схема:

^{смоделируйте эту схему}

Это довольно просто, так как общее сопротивление представляет собой последовательность двух параллельных резисторов:

$R_{tot}=(R_1//R_2) + (R_3//R_4)$

$i_{only\ E_1}=-\frac{E_1}{R_{tot}}$

Затем мы можем применить принцип суперпозиции:

$i=i_{only\ E_1} + i_{only\ E_2}$

Оказывается, когда переключатель находится справа, вы получаете то же самое, что и наша последняя схема, поэтому вы можете повторно использовать эту формулу.

Итак, когда переключатель находится влево:$i = i_{only\ E_1}+i_{only\ E_2}$

А когда переключатель вправо:$i = i_{only\ E_1}$