почему напряжение на резисторах в этой цепи равно нулю?

Ответ есть, и это не так.

Вы пропустили одну важную часть информации в своем вопросе, когда. В установившемся режиме или в течение переходного периода, когда напряжение впервые подается.

Кажется, вы добавили информацию в комментарии. Он полностью заряжен, т.е. в стационарном состоянии.

---

В переходном режиме конденсатор будет заряжаться через резисторы, пока не достигнет$1\mathrm{V}$. Как только конденсатор достигнет этого напряжения (т. е. он полностью заряжен), при условии, что он идеален, а источник напряжения остается постоянным, вы получите:

$$V_s=V_c$$

Ясно, что это означает, что все напряжение падает на конденсатор, поэтому на резисторах не может быть никакого напряжения.

---

Для полноты можно взглянуть на стационарное состояние по-другому. Реактивное сопротивление конденсатора (аналогично сопротивлению, но зависящее от частоты) определяется выражением:

$$X_c = \frac{1}{2\pi fC}$$

Где$f$это частота, и$C$это емкость. На постоянном токе частота$0\mathrm{Hz}$, поэтому реактивное сопротивление равно:

$$X_c = \frac{1}{2\pi C\times 0} = \frac{1}{0} = ∞$$

Каким же будет ток, если реактивное сопротивление бесконечно?$I=\frac{V}{X_c}=0$. Если ток не течет, на резисторах не может быть напряжения.$V=IR=0\times R=0$.

Симулятор Фалстада может быть полезен для вашего понимания. Вот ваша схема с напряжением, показанным на зелено-серой шкале:

Обратите внимание, что напряжение постоянно (+V) по всей верхней части схемы. Вся нижняя часть схемы находится под нулевым напряжением. Вы не можете сказать по этой картинке, но точки, представляющие ток, не двигаются.

Здесь происходит то, что при постоянном токе конденсатор действует как разомкнутая цепь. (Это пара проводников с промежутком между ними.) Поскольку цепь не замкнута, ток отсутствует, а значит, и падение напряжения на резисторах. Это просто закон Ома.

Физически все заряды в верхней половине цепи имеют одинаковую электрическую потенциальную энергию по отношению к нижней половине. Поскольку они не двигаются, переход с одной стороны резистора на другую невозможен.

Он должен быть полностью заряжен

Если конденсатор полностью заряжен, он больше не получает заряда, т.е. через него больше не проходит заряд. Учитывая, что в конденсаторе Q=CV, а также то, что скорость изменения заряда равна току, по цепи не может протекать ток. Без тока, протекающего через резисторы, на них не может быть напряжения (кроме собственного теплового шума, но это другая история).