Нарушают ли кинетическая энергия и энергия индуктора закон сохранения энергии?

Я разместил этот вопрос на странице физики . Я чувствую, что это могло бы лучше подходить для этого сайта, хотя.

Предположим, у нас есть идеальная LC-цепь (без сопротивления) и разомкнутый ключ, в котором конденсатор имеет начальное напряжение В о .

Первоначально энергия, запасенная в конденсаторе при т "=" 0 является 1 2 С В о 2 а энергия в магнитном поле индуктора равна нулю, потому что ток не течет.

Сейчас в свое время т "=" 0 + г т мы замыкаем выключатель, и ток начинает медленно нарастать. Когда ток максимален, энергия, запасенная в магнитном поле индуктора, равна 1 2 л я 2 но теперь энергия, запасенная в конденсаторе, равна нулю.

Таким образом, мы должны иметь это 1 2 л я 2 "=" 1 2 С В о 2 потому что энергия не рассеивается, так как нет сопротивления.

Кажется, здесь что-то очень неправильно на фундаментальном уровне. Заряд (электроны), проходящий через индуктор в момент максимального тока, имеет ненулевую кинетическую энергию (обозначим эту кинетическую энергию К с час а р г е .) Они должны иметь ненулевую кинетическую энергию, поскольку они представляют собой ток. Но если они обладают этой энергией в дополнение к энергии магнитного поля 1 2 л я 2 , то полная энергия в момент максимума тока будет равна Е т о т "=" 1 2 л я 2 + К с час а р г е > Е я н я т я а л "=" 1 / 2 С В о 2 . Таким образом, кажется, что мы создали энергию в этом процессе.

Единственный способ обойти эту проблему — предположить, что кинетическая энергия уже каким-то образом учтена в энергии магнитного поля, но я не уверен.

Энергия, накопленная током, протекающим в катушке индуктивности, обусловлена ​​генерируемым магнитным полем. Хотя в движущихся электронах хранится энергия, это количество очень мало и совсем не способствует этому сценарию. Будучи «идеальным», как вы отметили, кинетическая энергия передается между L и полем в конденсаторе, но она настолько меньше, чем энергия E-поля колпачка или энергия M-поля индуктора, что это не стоит рассматривать. Имейте в виду, что электроны движутся в проводнике довольно медленно, поэтому о кинетической энергии говорить не приходится.
Ток уже учитывает эту кинетическую энергию, нет?

Ответы (2)

Напряжение и ток являются эмерджентными приближениями, а не фундаментальными вещами. Если вы хотите принять во внимание скорости электронов, вам нужно понять, что происходит на квантово-механическом уровне. Это тяжелая работа.

Работа с I и V требует игнорирования поведения электрона, так же как работа с давлением, которое также является эмерджентным приближением, требует игнорирования скоростей и размеров отдельных атомов. В то время как давление и объем хорошо аппроксимируются в широком диапазоне значений, конечный размер атомов заставляет давление отклоняться от простых линейных законов при очень высоком давлении, а конечные скорости приводят (например) к ограничению дульной скорости в пушках, которые использовать расширяющиеся газы в качестве драйвера.

Оказывается, использование I и V так, как если бы они были фундаментальными, очень хорошо работает на гораздо большем числе порядков, чем газовые законы, аппроксимирующие поведение газов.

На практике L выводится из измерений энергии, поэтому вы можете считать, что любой небольшой электронный вклад в энергию уже учтен.

Спасибо за ответ. Хорошо, это имеет смысл. Будет ли тогда справедливо сказать, что практически при всех разумных значениях напряжения и тока кинетическая энергия электронов настолько мала по сравнению с энергией магнитного поля и энергией электрического поля, что ею можно совершенно безнаказанно пренебречь? То есть в моем примере при максимальном токе энергия фактически Е т о т "=" 1 2 л я 2 + К с час а р г е "=" Е я н я т я а л "=" 1 / 2 С В о 2 так что Е м а г "=" 1 2 л я 2 немного меньше, чем E_{initial}, но эта разница слишком мала, чтобы ее обнаружить?

В дополнение к другим ответам я хотел бы добавить, что существует два разных вида индуктивности.

  1. это обычная индуктивность, которая описывает энергию, запасенную в магнитном поле.

  2. кинетическая индуктивность . Это происходит всякий раз, когда длина свободного пробега электронов становится заметной, например, при пересечении вакуума, в сверхпроводниках или некоторых других материалах, которые имеют топологическое усиление проводящих состояний, приводящее к баллистическому переносу. Этот вклад в индуктивность приходится на инерцию носителей заряда. Впечатляющая демонстрация этого — попытка изменить ток через сверхпроводник.

Оба являются индуктивностями, потому что они описывают желание, чтобы ток продолжал течь. При использовании компонента с индуктивностью L в электротехнике не раскрывается происхождение его индуктивности.

Нарушают ли кинетическая энергия и энергия индуктора закон сохранения энергии?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v